北师大版数学七年级上册同步课时练习：第三章　整式及其加减 单元测试(word版含答案)

第三章　整式及其加减
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.有下列式子:x2+1,+4,,,-5x,0.其中整式的个数是(　　)
A.6　 B.5　 C.4　 D.3
2.下列说法中,不正确的是(　　)
A.单项式与多项式统称为整式
B.单项式x2yz的系数为1
C.xy+x+3是二次三项式
D.x的次数是0
3.下列各组中的两项,不是同类项的是(　　)
A.2x2y与-2x2y
B.x3与3x
C.-3ab2c3与0.6c3b2a
D.1与
4.下列计算正确的是(　　)
A.3a+2b=5ab
B.5a2-3a2=2
C.3-2(a-2b)=3-2a+2b
D.2a2b-5ba2=-3a2b
5.一个两位数,十位数字和个位数字的和为10,若个位数字为a,则这个两位数可以表示为
(　　)
A.(10-a)a B.a+(10-a)
C.10(10-a)+a D.10a+(10-a)
6.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图示,化简|a+c|-|a-2b|-|c-2b|的结果是(　　)
A.0 B.4b C.-2a-2c D.2a-4b
7.某校组织若干师生到某爱国基地进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是(　　)
A.200-60x B.140-15x
C.200-15x D.140-60x
8.我国南宋数学家杨辉用的三角形解释二项和的乘方规律,比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”,请观察图中数字的排列规律,则a,b,c的值分别为(　　)
A.1,6,15 B.6,15,20
C.15,20,15 D.20,15,6
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.单项式-x2y的系数是　　　　,次数是　　　　.
10.若a-b=2,则代数式5+2a-2b的值是　　　　.
11.若关于a,b的多项式3-中不含有ab项,则m=　　　　.
12.代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来,同时,代数式也可以代表很多实际意义,例如图“酸奶每瓶3.5元,3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”,请你给4x+y赋予一个实际意义: 　 .
13.我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非”,如图在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为,,,…,的长方形彩色纸片(n为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算+++…+=　　　　.
14.用同样大小的黑色棋子按示的规律摆放,则第⑦个图案中有　　　　个黑色棋子,第个图案中有　　　　个黑色棋子.
三、解答题(共52分)
15.(8分)合并同类项:2(2x-3y)-3(2y-3x).
16.(10分)先化简,再求值:
(2x2y-4xy2)-2-xy2+x2y,其中x=-1,y=2.
17.(10分)如图示,池塘边有一块长为20米、宽为10米的长方形土地,现在将其余三面都留出宽为x米的小路,中间余下的长方形部分做菜地.
(1)用代数式表示:①菜地的长、宽;②菜地的周长.
(2)计算当x=1时菜地的周长.
18.(12分)李老师给学生出了一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-
3a2b-10a3的值.题目出完后,小聪说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.”小明说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁的说法有道理 为什么
19.(12分)某商场销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉;
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买微波炉2台,电磁炉x(x>2)台.
(1)若该客户按方案一购买,需付款　　　　元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案二购买,需付款　　　　元(用含x的代数式表示).
(2)当x=5时,通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算
(3)当x=5时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法.
答案
1.C　2.D　3.B　4.D　5.C　6.B
7.C　 因为学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,所以师生的总人数为45x+20.又因为租用60座的客车可少租用2辆,所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180=200-15x.
8.B　
9.-1　3
10.9
11.
12.(答案不唯一)如图:一支钢笔4元,一支铅笔1元,购买x只钢笔和y支铅笔共计(4x+y)元
13.1-
14.19　(3n-2)
15.解:2(2x-3y)-3(2y-3x)
=4x-6y-6y+9x
=13x-12y.
16.解:原式=2x2y-4xy2+3xy2-2x2y=-xy2.
当x=-1,y=2时,原式=4.
17.解:(1)①菜地的长为(20-2x)米,宽为(10-x)米.
②菜地的周长为2[(20-2x)+(10-x)]=2(30-3x)=(60-6x)米.
(2)当x=1时,60-6x=60-6×1=54,即菜地的周长为54米.
18.解:小聪的说法有道理.理由:原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0.
因为多项式化简后的结果为0,与a,b的取值无关,所以小聪的说法有道理.
19.解:(1)(200x+1200)　(180x+1440)
(2)当x=5时,
方案一:200×5+1200=2200(元);
方案二:180×5+1440=2340(元).
因为2200<2340,
所以按方案一购买较合算.
(3)先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉,再按方案二购买3台电磁炉,共2×800+200×3×90%=2140(元).