北师大版数学七年级上册同步课时练习：第四章　基本平面图形 单元测试(word版含答案)

第四章　基本平面图形　
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列说法中正确的个数是(　　)
①射线AB与射线BA是同一条射线;②两点确定一条直线;③两条射线组成的图形叫做角;④两点之间直线最短;⑤若AB=BC,则B是AC的中点.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列换算中,错误的是(　　)
A.47.28°=47°16'48″ B.83.5°=83°50'
C.16°5'24″=16.09° D.0.25°=900″
3.如图点M在线段AB上,则下列条件不能确定M是AB中点的是(　　)
A.BM=AB B.AM+BM=AB
C.AM=BM D.AB=2AM
4. 如图已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB的度数为(　　)
A.40° B.60° C.120° D.135°
5.计划从甲市到乙市修建一条高速铁路,在两市之间要停靠6个站点,需要制定m种票价,设计n种车票,则m和n的值分别为(　　)
A.7,14 B.8,16 C.15,30 D.28,56
6.3点半时,钟表的时针和分针所夹锐角的度数是(　　)
A.70° B.75° C.85° D.90°
7.如图折扇完全打开后,如图果张开的角度(∠BAC)为120°,骨柄AB的长为30 cm,扇面的宽度BD为20 cm,那么这把折扇的扇面面积为(　　)
A. cm2 B. cm2
C. cm2 D.300π cm2
二、填空题(每小题4分,共20分)
8.木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准,这是因为　　　　　　　　.
9.(1)25.72°=　　　　°　　　　'　　　　″;
(2)45°13'30″=　　　　°.
10.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可画2019条对角线,则它是　　　　边形.
11.如图货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏西50°的方向上,若客轮B所处的位置与货轮O的连线OB恰好平分∠AOM,则客轮B相对货轮O的方位是　　　(填方位角).
12.已知点C在线段AB上,M1,N1分别为线段AC,CB的中点,M2,N2分别为线段M1C,N1C的中点,M3,N3分别为线段M2C,N2C的中点,M2022,N2022分别为线段M2021C,N2021C的中点.若线段AB=a,则线段M2022N2022=　　　　.
三、解答题(共52分)
13.(8分)如图平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:
(1)画直线AB,CD交于点E;
(2)画线段AC,BD交于点F;
(3)连接AD,并将其反向延长;
(4)作射线BC.
14.(10分)如图已知∠AOB内部有三条射线,其中OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.
(1)如图图①,若∠AOB=120°,∠AOC=50°,求∠EOF的度数;
(2)如图图②,若∠AOB=α,∠AOC=β,求∠EOF的度数.
15.(10分)如图线段AB=40,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,EB=6,求线段CD的长.
16.(12分)如图将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处,∠D=30°,∠B=45°.
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;
(2)若∠ACB=120°,求∠DCE的度数;
(3)猜想∠ACB和∠DCE的关系,并说明理由.
17.(12分)如图B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10 cm.设点B的运动时间为t s(0≤t≤10).
(1)当t=2时,①AB=　　　　 cm; ②求线段CD的长度.
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.
(3)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否变化 若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.
答案
1.A　2.B　3.B
4.C　 设∠AOC=x,则∠BOC=2x,
所以∠AOB=3x.
因为OD平分∠AOB,
所以∠AOD=1.5x.
因为∠AOD-∠AOC=∠COD,
所以1.5x-x=20°,
解得x=40°.
所以∠AOB=3x=120°.
故选C.
5.D
6.B　 因为3点半时,时针指向“3”和“4”的中间,分针指向“6”.钟表上有12个数,每相邻两个数(即钟表上一个大格)之间的夹角为30°,半个大格是15°,所以3点半时,分针与时针的夹角是30°×2+15°=75°.
7.C　 因为AB=30 cm,BD=20 cm,所以AD=30-20=10(cm).所以S阴影=S扇形BAC-S扇形DAE==(cm2).
8.两点确定一条直线
9.(1)25　43　12　(2)45.225
10.2022
11.北偏西65°
12.a
13.解:如图图所示.
14.解:(1)因为OF平分∠AOC,
所以∠COF=∠AOC=×50°=25°.
因为∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-50°=70°,OE平分∠BOC,
所以∠EOC=∠BOC=35°,
所以∠EOF=∠COF+∠EOC=25°+35°=60°.
(2)因为OF平分∠AOC,
所以∠COF=∠AOC.
同理,∠EOC=∠BOC,
所以∠EOF=∠COF+∠EOC
=∠AOC+∠BOC
=(∠AOC+∠BOC)
=∠AOB
=α.
15.解:因为AB=40,C为AB的中点,
所以CB=AB=20.
因为E为DB的中点,EB=6,
所以DB=2EB=12.
所以CD=CB-DB=20-12=8.
16.解:(1)因为∠ACD=90°,∠DCE=35°,
所以∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-35°=55°.
所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°.
(2)因为∠ACB=120°,∠BCE=90°,
所以∠ACE=∠ACB-∠BCE=120°-90°=30°.
所以∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-30°=60°.
(3)∠ACB+∠DCE=180°.
理由如图下:
因为∠BCE=∠ACD=90°,
所以∠BCD+∠DCE=90°,∠DCE+∠ACE=90°.
所以∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90°=180°.
17.解:(1)①当t=2时,AB=2t=2×2=4(cm).
②因为AD=10 cm,AB=4 cm,
所以BD=10-4=6(cm).
因为C是线段BD的中点,
所以CD=BD=×6=3(cm).
(2)因为B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动,
所以当0≤t≤5时,AB=2t cm;
当5(3)不变.
因为AB的中点为E,C是线段BD的中点,
所以EC=(AB+BD)=AD=×10=5(cm).