北师大版数学七年级上册同步课时练习：第四章　基本平面图形 复习小结(word版含答案)

复习小结
类型之一　直线、射线、线段的意义和性质
1.下列说法正确的是(　　)
A.经过一点只能作一条直线
B.射线、线段都是直线的一部分
C.延长线段AB到点C,使AC=BC
D.画直线AB=5 cm
2.如图在同一平面内有四组图形:
关于四组图形有下列相对应的四句描述,其中正确的是(　　)
A.图①中线段AB与射线MN不相交
B.图②中点C在线段AB上
C.图③中直线a和直线b不相交
D.图④中延长射线AB,则会通过点C
3.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为　　　　　　　　　　　　　.
4.如图A,B是公路l两旁的两个村庄,若两村庄要在公路上合修一个仓库P,使它到A,B两村庄的距离和最小,试在l上标注出点P的位置,并说明理由.
类型之二　线段的计算
5.点A,B在数轴上的位置如图示,如图果C是数轴上的另外一点,且BC=AB,那么点C表示的有理数是(　　)
A.1.5　 B.5.5　 C.2.5　 D.2.5或5.5
6.在直线l上有A,B,C三个点,已知BC=3AB,D是AC的中点,且BD=6 cm,求线段BC的长.
类型之三　尺规作图
7.如图在直线上作线段AB=a,在AB的延长线上作BC=a,在线段AC上作线段CD=b,那么这样作图得到的线段AD的长是(　　)
A.a+2b B.2a+b C.b-2a D.2a-b
8.如图已知线段AB=a,BC=b,用尺规作线段AC=a+b.(只保留作图痕迹,不写作法)
类型之四　方位角
9.一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°,那么从A处观测B处的方向为(　　)
A.南偏东30° B.北偏东30°
C.南偏东60° D.北偏东60°
类型之五　角的计算
10.如图已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC的度数为(　　)
A.30° 　B.45° C.50° 　D.60°
11.如图将长方形纸片进行折叠,ED,EF为折痕,点A,B,C分别折叠到点A',B',C'处,A'E与B'E正好重合,若∠AED=25°,则∠BEF的度数为(　　)
A.75° B.65° C.55° D.50°
12.计算:(1)1.45°=　　　　';
(2)32°48'+28°39'28″=　　　　.
13.如图O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;
(2)求∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
类型之六　多边形和圆
14.下列图形中,不是正多边形的是(　　)
15.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是(　　)
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
16.连接多边形的一个顶点和与其不相邻的各顶点,可将多边形分成11个三角形,则这个多边形是　　　　边形.
17.已知某个扇形的圆心角为120°,且它所在圆的半径为12 cm,则该扇形的面积为　 　cm2.
类型之七　综合与实践
18.探究题:如图①,已知线段AB=14 cm,C为AB上的一个动点(不与点A,B重合),D,E分别是AC,BC的中点.
(1)若C恰好是AB的中点,则DE=　　　　cm;
(2)若AC=4 cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,设AC=a cm,请说明不论a取何值(0(4)知识迁移:如图图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
答案
1.B　2.A
3.两点确定一条直线
4.解:连接AB,交直线l于点P,点P即为所求.图略.
理由:两点之间线段最短.
5.D　 当点C在线段AB上时,点C表示的有理数是2.5;当点C在线段AB的延长线上时,点C表示的有理数是5.5.
6.解:(1)若点C在线段AB的延长线上,如图图①.
因为BC=3AB,所以AC=4AB.
因为D是AC的中点,所以AD=CD=2AB.
因为BD=6 cm,
所以BD=AD-AB=2AB-AB=6 cm.
所以AB=6 cm.
所以BC=3AB=18 cm.
(2)若点C在BA的延长线上,如图图②.
因为BC=3AB,所以AC=2AB.
因为D是AC的中点,所以AD=CD=AB.
因为BD=6 cm,所以AB=3 cm.
所以BC=3AB=9 cm.
综上所述,线段BC的长为18 cm或9 cm.
7.D
8.解:如图图所示,线段AC就是要求作的图形.
9.A
10.A　 因为∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,
所以∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠AOD=90°+90°-150°=30°.
故选A.
11.B
12.(1)87　(2)61°27'28″
13.解:(1)题图中小于平角的角有∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB,共9个.
(2)因为∠AOC=50°,OD平分∠AOC,
所以∠AOD=∠AOC=25°,
所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°.
(3)因为∠DOE=90°,∠DOC=∠AOC=25°,
所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.
又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°,
所以∠COE=∠BOE,
即OE平分∠BOC.
14.D
15.A　 当剪去一个角后,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能是六边形.
16.十三　
17.48π
18. (1)因为AB=14 cm,D,E分别是AC,BC的中点,
所以DE=DC+EC=AC+BC=AB=7 cm.故答案为7.
解:(1)7
(2)因为AC=4 cm,AB=14 cm,
所以BC=AB-AC=14-4=10(cm).
又因为D为AC的中点,E为BC的中点,
所以CD=2 cm,CE=5 cm,
所以DE=CD+CE=2+5=7(cm).
(3)因为AC=a cm,
所以BC=AB-AC=(14-a)cm.
又因为D为AC的中点,E为BC的中点,
所以CD=a cm,CE=(14-a)cm,
所以DE=CD+CE=a+(14-a)=7 cm.
所以无论a取何值(0(4)设∠AOC=α,则∠BOC=120°-α.
因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
所以∠COD=α,∠COE=(120°-α),
所以∠DOE=∠COD+∠COE=α+(120°-α)=60°,
所以∠DOE=60°与射线OC的位置无关.