北师大版数学七年级上册同步课时练习：第五章　一元一次方程　单元测试(word版含答案)

第五章　一元一次方程　
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.下列运用等式的基本性质变形错误的是(　　)
A.如图果a=b,那么a+c=b+c
B.如图果=,那么a=b
C.如图果a=b,那么=(c≠0)
D.如图果a2=2a,那么a=2
2.若关于x的方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1,则k的值为(　　)
A.10　　 B.-4　　 C.-6　　 D.-8
3.下列解方程的过程中,变形正确的是(　　)
A.将“x-=1”去分母,得“3x-(x-2)=1”
B.将“2x-(x-2)=1”去括号,得“2x-x-2=1”
C.将“x+1=2x-3”移项,得“x-2x=-1-3”
D.将“2x=3”系数化为1,得“x=”
4.用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加(　　)
A.4 cm B.8 cm
C.(a+4)cm D.(a+8)cm
5.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如图果每人3个还少3个,如图果每人2个又多2个,那么该幼儿园共有小朋友(　　)
A.4人 B.5人 C.10人 D.12人
6.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15 cm,现三个杯子各装有10 cm高的水,甲、乙、丙三个杯子的底面积如图下表所示.如图今小明将甲、乙两个杯子内的一些水倒入丙杯,过程中水没有溢出,且使得甲、乙、丙三个杯内水的高度之比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为(　　)
底面积(cm2)
甲杯 60
乙杯 80
丙杯 100
A.5.4 cm B.5.7 cm C.7.2 cm D.7.5 cm
二、填空题(每小题4分,共24分)
7.方程2-3(x+1)=1去括号,得　　　　　　.
8.若x=2是关于x的一元一次方程ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是　　　　.
9.一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如图果把个位数字与十位数字对调,得到的新数比原数大54,那么原数为　　　　.
10.某篮球运动员在一次比赛中投了22次球,投中了14次,得到28分,除了投中3个三分球外,他还投中了　　　　个两分球和　　　　个罚球(罚中得1分).
11.轮船从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船在静水中的速度为26千米/时,水速为2千米/时,则A港和B港相距　　　　千米.
12.如图示,两人沿着边长为90 m的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从点A以65 m/min的速度行走,乙从点B以75 m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,乙将在正方形的　　　　边上.(用字母表示,例如图AB)
三、解答题(共58分)
13.(16分)解方程:
(1)=; (2)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x); (3)=-1.
14.(8分)已知关于x的方程(m+1)x|m+2|+3=0是一元一次方程,求m2-2+3m的值.
15.(10分)农民王伯伯在县政府精准扶贫办工作人员的帮助下,种植了香瓜和甜瓜两种水果共25亩,投资成本共44000元,已知香瓜每亩投资1700元,甜瓜每亩投资1800元,则王伯伯种植香瓜和甜瓜各多少亩
16.(12分)列方程解应用题:
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片,该车间有工人42人,每个工人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片组成,则分别安排多少人生产圆形铁片和长方形铁片,才能使每天生产的铁片恰好配套
17.(12分)某水果批发市场苹果的价格如图下表:
购买苹果 的质量 不超过 20千克 20千克以上 但不超过40千克 40千克 以上
每千克 的价格 6元 5元 4元
(1)小明分两次共购买40千克苹果,第二次购买的质量多于第一次购买的质量,共付出216元,小明第一次购买苹果　　　　千克,第二次购买苹果　　　　千克;
(2)小强分两次共购买100千克苹果,第二次购买的质量多于第一次购买的质量,且两次购买苹果的单价不相同,共付出432元,请问小强第一次、第二次分别购买苹果多少千克(列方程解应用题).
答案
1.D
2.C　 依题意,得2×(-1)-(-1)×k+1=5×(-1)-2,即-1+k=-7,解得k=-6.
3.C　4.B
5.B　 设该幼儿园共有小朋友x人.由题意,得3x-3=2x+2,解得x=5.
6.C　 设后来甲、乙、丙三个杯子内水的高度分别为3x cm,4x cm,5x cm.根据题意,得60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x,解得x=2.4.则甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2(cm).
7.2-3x-3=1　
8.-4　9.28　
10.8　3　 设他投中了x个两分球,则他投中了(14-3-x)个罚球.根据题意,得2x+(14-3-x)=28-3×3,解得x=8.
11.504
12.AD
13. 解:(1)去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).
去括号,得9x+15=4x-2.
移项、合并同类项,得5x=-17.
方程两边同除以5,得x=-.
(2)去括号,得2x-4-12x+3=9-9x.
移项,得2x-12x+9x=9+4-3.
合并同类项,得-x=10.
方程两边同除以-1,得x=-10.
(3)去分母,得2(2x-1)=2x+1-6.
去括号,得4x-2=2x+1-6.
移项,得4x-2x=1-6+2.
合并同类项,得2x=-3.
方程两边同除以2,得x=-.
14.解:因为(m+1)x|m+2|+3=0是关于x的一元一次方程,所以|m+2|=1.
所以m+2=±1,
即m=-1或m=-3.
而当m=-1时,x的系数为0.
所以不合题意,舍去.
所以m=-3.
故m2-2+3m=9-2-9=-2.
15.解:设王伯伯种植香瓜x亩,则种植甜瓜(25-x)亩.
根据题意,得1700x+1800(25-x)=44000,
解得x=10.
25-x=15.
因此,王伯伯种植香瓜10亩,种植甜瓜15亩.
16.解:设安排x人生产圆形铁片,安排(42-x)人生产长方形铁片,才能使每天生产的铁片恰好配套.
根据题意可列方程120x=2×80×(42-x),
解得x=24,则42-x=18.
因此,安排24人生产圆形铁片,18人生产长方形铁片,才能使每天生产的铁片恰好配套.
17. (1)设小明第一次购买苹果x千克,则第二次购买苹果(40-x)千克.由题意可得
6x+5(40-x)=216,解得x=16.
40-x=24.
因此,小明第一次购买苹果16千克,第二次购买苹果24千克.
故答案为16,24.
解:(1)16　24
(2)设小强第一次购买苹果y千克,则第二次购买(100-y)千克苹果.
分三种情况考虑:
①第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果20千克以上但不超过40千克,
由于两次购买的质量和少于100千克,所以此种情况不成立;
②第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果超过40千克.
根据题意,得6y+4(100-y)=432,
解得y=16.
100-16=84(千克).
③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克,第二次购买苹果超过40千克.
根据题意,得5y+4(100-y)=432,
解得y=32.
100-32=68(千克).
因此,第一次购买苹果16千克,第二次购买苹果84千克或第一次购买苹果32千克,第二次购买苹果68千克.