北师大版数学七年级上册同步课时练习：1.4 从三个方向看物体的形状(word版含答案)

4　从三个方向看物体的形状
知识点 1　判断从不同方向看到的由正方体组成的简单组合体的形状图
1.由5个完全相同的小立方块搭成的几何体,则从正面看该几何体的形状图是的(　　)
2.如图示的几何体,从上面看到的形状图是的(　　)
3.由5个相同的小立方块搭成的几何体,从左面看到的形状图是的(　　)
4.三本相同的书叠成如图示的几何体,从正面看到的形状图是的(　　)
　 　　　　　　
5.从不同方向看一只茶壶(如图,从上面看到的形状图是中的(　　)
6.由5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.从正面看到的形状图的面积最小
B.从左面看到的形状图的面积最小
C.从上面看到的形状图的面积最小
D.从三个方向看到的形状图的面积相等
7.如图①是由大小相同的小立方块搭成的几何体,将上层的小立方块平移后得到图②.关于平移前后从正面、左面、上面看到的几何体的形状图,下列说法正确的是(　　)
A.从正面看到的形状图相同
B.从左面看到的形状图相同
C.从上面看到的形状图相同
D.从正面、左面、上面看到的形状图都不相同
8.用四个相同的小立方块搭几何体,要求从正面、左面、上面看到的几何体的形状图中至少有两个是相同的,则如图所示的四种摆放方式中不符合要求的是(　　)
9.是由9个相同的小立方块搭成的一个几何体,请利用图中的网格画出这个几何体分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图(一个网格为小立方块的一个面).
知识点 2　由从不同方向看到的图形想象立体图形
10.是从三个方向看到的几何体的形状图,则这个几何体的形状是中的
(　　)
11.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面看和从左面看得到的形状图如图,则搭成这个几何体的小立方块的个数可能是(　　)
A.5或6 B.5或7
C.4或5或6 D.5或6或7
12.一个几何体由n个大小相同的小立方块搭成,从左面、上面看到的形状图如图所示,则n的最小值是(　　)
A.5 B.7 C.9 D.10
13.如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体,仅在该几何体中取走一个小立方块,使得到的新几何体同时满足两个要求:(1)从正面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同;(2)从左面看到的形状图和原几何体从左面看到的形状图也相同.在不改变其他小立方块位置的前提下,可取走的小立方块的标号是　　　　.
14.如图是一个由若干个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小立方块的个数,请你画出该几何体从正面、左面看到的形状图.
15.如图为从三个不同的方向看到的几何体的形状图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)若从正面看到的图形的长为10 cm,从上面看到的圆的直径为4 cm,求这个几何体的侧面积(结果保留π).
16.将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体.
(1)求该几何体的表面积;
(2)依图中摆放方法类推,如图果几何体摆放了20层,求该几何体的表面积.
答案
1.A　2.D　3.A　4.B　5.A　6.B
7.C　8.D
9.解:如图图所示.
10.C　11.D　
12.B　 由从上面看到的图形知该几何体1,2,3,4四个位置上都有小立方块.结合从左面看到的图形知,1,2位置中,有一个位置有三个小立方块,另一个位置最少有一个小立方块,最多有三个小立方块,3,4位置中,有一个位置有两个小立方块,另一个位置最少有一个小立方块,最多有两个小立方块,故该几何体至少由7个小立方块搭成.
13.3或5　 若要使从正面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同,则可取走的小正方体是3号或4号或5号或7号,若要使从左面看到的形状图和原几何体从左面看到的形状图也相同,则可取走的小正方体是1号或3号或5号,综上,可取走的小立方块的标号是3或5.
14.解:从正面、左面看到的形状图如图图所示:
15.解:(1)该几何体是圆柱. (2)由题意,得该圆柱的底面圆的直径为4 cm,高为10 cm,
所以该几何体的侧面积为π×4×10=40π(cm2).
16.解:(1)从六个方向(前、后、左、右、上、下)去看,每个方向都可以看到6个边长为a的正方形,则该几何体的表面积为6×6a2=36a2.
(2)从六个方向(前、后、左、右、上、下)去看,每个方向都可以看到1+2+3+…+20=210(个)边长为a的正方形,则该几何体的表面积为6×210a2=1260a2.