北师大版数学七年级上册同步课时练习：1.3 截一个几何体(word版含答案)

3　截一个几何体
知识点 1　截面
1.一刀将藕切断,所得的截面的形状可能是的(　　)
2.如图示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为的(　　)
3.下列几何体的截面分别是(　　)
A.圆、五边形、三角形、圆
B.圆、长方形、三角形、圆
C.圆、长方形、长方形、三角形
D.圆、五边形、三角形、三角形
知识点 2　用平面截几何体
4.示的是一个正方体,用一个平面去截这个正方体,截面形状不可能为的
(　　)
5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是的(　　)
6.[教材习题1.5第2题变式] 用一个平面去截如图示的三棱柱,截面形状不可能是
(　　)
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
7.用一个平面截一个四棱柱,所得的截面中边数最多的多边形是(　　)
A.四边形　 B.五边形　 C.六边形　 D.七边形
8.用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱,则截面的形状是(　　)
A.正方形 B.椭圆 C.圆 D.扇形
9.如图用四个不同的平面去截一个正方体,请根据截面的形状填空:
(1)截面是　　　　;(2)截面是　　　　;
(3)截面是　　　　;(4)截面是　　　　.
10.圆柱的高为8 cm,底面圆的半径为2 cm,则沿垂直于底面的平面截圆柱所得的截面的面积最大是多少
知识点 3　由截面形状想象几何体
11.下列几何体中,截面不可能是三角形的有(　　)
①圆锥;②圆柱;③长方体;④球.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.用一个平面截一个几何体,所得的截面是圆,则这个几何体可能是　　　.(写出一个即可)
13.用一个平面去截长方体,截面不可能为中的(　　)
14.用四个平面分别截一个几何体,所得的截面如图所示,则这个几何体可能是(　　)
A.圆柱　 B.圆锥　 C.长方体　 　　D.球
15.用一个平面去截一个几何体,若得到的截面是正方形,则关于该几何体的形状有下列说法:①这个几何体一定有一个面的形状为正方形;②这个几何体的各面一定都是平的面;③这个几何体最多有四个面;④这个几何体一定是四棱柱;⑤这个几何体可以是任意一个几何体.其中正确的有(　　)
A.0个 B.1个 C.2个 　　D.3个
16.一个物体的外形是长方体(如图①),其内部构造不祥.用平面横向自上而下截这个物体时,得到了一组截面,截面形状如图图②所示,则这个长方体的内部构造可能是(　　)
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.圆柱或球
17.用一个平面截一个圆柱,如图果能得到一个截面是正方形,那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为　　　　.
18.用一个平面去截几何体可得到平面图形,如图,在表示几何体的字母后面的括号内填上它可截出的平面图形的号码.
如图A(1,5,6);则B(　　　　);C(　　　　); D(　　　　);E(　　　　).
19.如图所示,长方形ABCD的长AB为10 cm,宽AD为6 cm,把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,然后用平面沿AB方向去截所得的几何体,求截面的最大面积.
20.如图,有一个外观为圆柱形的物体,它的内部构造看不到,当用一个平面分别沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时,得到了如图图所示的(1)(2)两组形状不同的截面,请你试着说出这个物体的内部构造.
答案
1.B　2.B　3.B　4.D
5.B　6.D　7.C　8.C
9.(1)正方形　(2)正方形　(3)长方形　(4)长方形
10.解:当截面过圆柱上、下底面圆的圆心时,截面的面积最大,此时截面是长为8 cm、宽为4 cm的长方形,故最大面积是8×4=32(cm2).
11.B　 圆锥、长方体的截面可能是三角形,圆柱、球的截面不可能是三角形.
12.答案不唯一,如图:球
13.D　14.A　15.A　16.C
17.h≤d　 用一个平面去截一个圆柱,如图果能得到一个截面是正方形,那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为h≤d.
18.B(1,3,4)　C(1,2,3,4)　D(5)　E(3,5,6)
19.解:由题可得把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,得到的几何体为圆柱,圆柱的底面半径为6 cm,高为10 cm,所以截面的最大面积为6×2×10=120(cm2).
20.解:这个圆柱的内部构造为圆柱中间有一球状空洞,即空心球.