北师大版数学七年级上册同步课时练习：2.3 绝对值(word版含答案)

3　绝对值
知识点 1　相反数
1.-的相反数是(　　)
A.- B.- C. D.
2.在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是(　　)
A.1与-1 B.1与-2
C.3与-2 D.-1与-2
3.如图果a与-3互为相反数,那么a等于(　　)
A.-3 B.3 C.- D.
4.如图数轴上表示互为相反数的两个数的点是(　　)
A.M与Q B.N与P
C.M与P D.N与Q
5.下面说法正确的是(　　)
A.0没有相反数
B.符号相反的数互为相反数
C.一个数和它的相反数可能相等
D.正数与负数互为相反数
6.化简--的结果是　　　　.
知识点 2　绝对值
7.[2020·陕西] -19的绝对值为(　　)
A.19 B.-19 C. D.-
8.下列各式中,等号不成立的是(　　)
A.|-5|=5 B.-|5|=-|-5|
C.|-5|=|5| D.-|-5|=5
9.如图示,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则M,P,N,Q四个点表示的数的绝对值最大的是(　　)
A.点M B.点N
C.点P D.点Q
10.数轴上表示2的点到原点的距离是　　　　,所以|2|=　　　　;数轴上表示-2的点到原点的距离是　　　　,所以|-2|=　　　　;数轴上表示0的点到原点的距离是　　　　,所以|0|=　　　　.
11.若=4,则x=　　　　;若=,则a=　　　　.　
12.计算:
(1)|-5|×|3.2|; (2)|-0.6|+|-8|;
(3)--; (4)-÷.
知识点 3　利用绝对值比较两个负数的大小
13.下列是四个地区某天的温度,其中温度最低的是(　　)
A.16 ℃ B.-8 ℃ C.2 ℃ D.-9 ℃
14.下面有理数比较大小,正确的是(　　)
A.0<-2 B.-5<-3
C.-2<-3 D.1<-4
15.请你写出比-2.5大的负整数:　　　　　　.
16.比较下列每组数的大小:
(1)-2和-5; (2)-1.2和-.
17.在数-(-3),0,+(-3),-|-3|中,非负数有(　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
18.已知|a-13|+|b-10|=0,则a-b的值是(　　)
A.-23 B.-3 C.3 D.23
19.若以下列各数为x的值,则可使|x-2|=x-2成立的是(　　)
A.-1 B.0 C.1 D.2
20.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图示,则a,b,-a,-b的大小关系是(　　)
A.-aC.-a<-b21.下列说法正确的是(　　)
A.-|a|一定是负数
B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C.若|a|=|b|,则a与b相等
D.若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数
22.(1)绝对值小于3的整数的个数有　　　　个;
(2)|3-π|=　　　　.
23.左师傅要从6个圆形零件中选取2个拿去使用,经过检测,把超过规定直径的长度记为正数,不足规定直径的长度记为负数,记录如图下(单位:mm):
+0.3,-0.1,-0.2,-0.3,+0.4,+0.3.
你认为左师傅会拿走哪两个零件 为什么
24.在三个有理数a,b,c中,a,b都是负数,c是正数,且|b|>|a|>|c|.
(1)在数轴上表示出a,b,c三个数对应的点的大致位置;
(2)比较a,b,c的大小.
25.阅读下面的材料:
点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.当A,B两点都不在原点时:(ⅰ)如图图②,点A,B都在原点的右边:|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|;(ⅱ)如图图③,点A,B都在原点的左边:|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|;(ⅲ)如图图④,点A,B在原点的两边:|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　　　,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是　　　　,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是　　　　;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离|AB|=2,那么x为　　　　.
答案
1.C　2.A
3.B　 因为a与-3互为相反数,所以a=3.故选B.
4.C　 2和-2互为相反数,它们在数轴上所对应的点分别为点M与点P.故选C.
5.C　 A项,0的相反数是0,故选项说法错误;B项,只有符号相反的数互为相反数,故选项说法错误;C项,一个数和它的相反数可能相等,例如图0,说法正确;D项,例如图-2和3,一正一负,但它们不是相反数,故选项说法错误.
6.　 求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”,如图a的相反数是-a,根据相反数的定义可知--就是求-的相反数,即为.
7.A　8.D　9.D
10.2　2　2　2　0　0
11.±4　±6
12.解:(1)原式=5×3.2=16.
(2)原式=0.6+8=8.6.
(3)原式=-=.
(4)原式=÷=×=.
13.D　14.B
15.-2,-1
16.解:(1)因为|-2|=2,|-5|=5,2<5,
所以-2>-5.
(2)因为|-1.2|=1.2,-=,1.2>,所以-1.2<-.
17.A　 -(-3)=3,+(-3)=-3,-|-3|=-3,非负数共有2个.故选A.
18.C
19.D　 因为|x-2|=x-2成立,所以x-2≥0,故x可以是2.
20.B　 从数轴上可以看出b<0|a|,所以-a<0,-a>b,-b>0,-b>a,
即b<-a21.D　22.(1)5　(2)π-3
23.解:会拿走记录为-0.1 mm,-0.2 mm的两个零件.
理由:因为|+0.4|>|+0.3|=|-0.3|>|-0.2|>|-0.1|,所以记录为-0.1 mm,-0.2 mm的两个零件的直径与规定直径相差较小,所以会拿走这两个零件.
24.解:(1)如图图所示:
(2)b25.(1)3　3　4　(2)-3或1
(1)因为表示2和5的两点都在原点的右边,所以它们之间的距离为|5|-|2|=5-2=3;因为表示-2和-5的两点都在原点的左边,所以它们之间的距离为|-5|-|-2|=5-2=3;因为表示1和-3的两点在原点的两边,所以它们之间的距离为|1|+|-3|=1+3=4.
(2)如图果x在-1的左边,由|AB|=2,得x=-3;如图果x在-1的右边,由|AB|=2,得x=1.