19.2.2菱形（1）学案

学科：数学 年级：八年级 主备人： 审核人： 课题：菱形（一） 课型：预习+展示 小主人姓名：
*学习目标*：1、理解并掌握菱形的定义及性质。2、会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。*学习重点*：菱形的性质 。*学习难点*：菱形的性质及菱形知识的综合应用。
学习过程 学法指导
一。*能力生成*活动一1、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形菱形。_______________ 的平行四边形是菱形活动二 见课本第97页【探究】菱形的性质，可以动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳． 【强调】　菱形定义（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
与一般平行四边形相比，菱形具有哪些特殊性质？菱形性质1　 菱形的四条边都_________分析证明：矩形性质2　 菱形的对角线_________分析证明：菱形的面积公式是 即：“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”．（S=0.5ab其中a、b是菱形的两条对角线的长）．例题 ：已知：如图四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 　　求证：∠AFD=∠CBE． 分析：观察发现 1、 _______≌△CBE 2、________=∠FDC证明： *巩固提升*1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．2．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的对角线的长为 ，面积为 ．3. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH. 四．*检测反馈*1．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形2.(09河北)如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于（ ）A．20 B．15 C．10 D．53.（09南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A．10cm2 B．20cm2 C．40cm2 D．80cm第3题图 第5题图 第6题图4．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为________，周长为_________。5．(09杭州）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ） A．35° B．45° C．50° D．55°6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，求∠CED的度数。 先独立思考，再合作讨论菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质，有关菱形的几何计算问题可以化为直角三角形、等腰三角形），利用特殊三角形的性质来计算。即学即练一分耕耘一分收获，你的收获有多大！
注意双色笔的使用哦！
A
B
E
F
C
D
A
D
E
P
C
B
F
另外：就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高．