19.2.2菱形的判定学案
文档属性
| 名称 | 19.2.2菱形的判定学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 95.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-24 00:37:31 | ||
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文档简介
学科：数学 年级：八年级 主备人： 审核人： 课题：菱形的判定 课型：预习+展示 小主人姓名：
*学习目标*：1、能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；*学习重点*：菱形的两个判定方法．*学习难点*：判定方法的证明方法及运用．
学习过程 学法指导
一。*知识回顾*（1）菱形的定义：________________________________________ ； （2）菱形的性质1 :________________________________________ 性质2 :________________________________________；菱形的面积：______________________________________ 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是 。 二．*能力生成*活动一 （菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形.用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是 四边形 ∵ ___ ＝____， ∴□ ABCD是菱形
例 ：如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点. 求证：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF是菱形活动二：探究并掌握菱形的判定方法二1.( 画图)自学99页最后三行的画图过程,用圆规画出菱形ABCD,图画在右边(保留作图痕迹)2.你发现四边形ABCD四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_____形.4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如上图，在四边形_______中，____=____=____=____求证：四边形ABCD是_____.证明：由上写出菱形的判定方法二:_______ . 利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD中， ∵ ____=____=____=____ ∴四边形ABCD是 形活动三 菱形的判定方法三阅读99页“探究”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知： = ， = ∴四边形ABCD是 四边形2.转动十字，当∠_____= °时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形. 3. （猜想）对角线互相____ 的平行四边形是菱形.请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形. 4.总结写出菱形判定方法三: 利用上图用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC___BD，∴□ABCD是菱形*巩固提升*1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2、自学99页例三完成下题“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积. 四．*检测反馈*1、判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）2、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2) 过A作AE⊥BC于E点, 过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形. 3. 如图，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，连接FG，求证：CEFG为菱形.五．*课堂小结*菱形的判定方法菱形的判定应具备的条件菱形的定义判定定理1判定定理2 先独立思考，再合作讨论菱形常用的判定方法归纳为 注意：判定对象分别为四边形和平行四边形即学即练等积法：指图形的面积相等一分耕耘一分收获，你的收获有多大！
注意双色笔的使用哦！
*学习目标*：1、能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；*学习重点*：菱形的两个判定方法．*学习难点*：判定方法的证明方法及运用．
学习过程 学法指导
一。*知识回顾*（1）菱形的定义：________________________________________ ； （2）菱形的性质1 :________________________________________ 性质2 :________________________________________；菱形的面积：______________________________________ 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是 。 二．*能力生成*活动一 （菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形.用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是 四边形 ∵ ___ ＝____， ∴□ ABCD是菱形
例 ：如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点. 求证：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF是菱形活动二：探究并掌握菱形的判定方法二1.( 画图)自学99页最后三行的画图过程,用圆规画出菱形ABCD,图画在右边(保留作图痕迹)2.你发现四边形ABCD四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_____形.4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如上图，在四边形_______中，____=____=____=____求证：四边形ABCD是_____.证明：由上写出菱形的判定方法二:_______ . 利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD中， ∵ ____=____=____=____ ∴四边形ABCD是 形活动三 菱形的判定方法三阅读99页“探究”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知： = ， = ∴四边形ABCD是 四边形2.转动十字，当∠_____= °时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形. 3. （猜想）对角线互相____ 的平行四边形是菱形.请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形. 4.总结写出菱形判定方法三: 利用上图用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC___BD，∴□ABCD是菱形*巩固提升*1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2、自学99页例三完成下题“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积. 四．*检测反馈*1、判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）2、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2) 过A作AE⊥BC于E点, 过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形. 3. 如图，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，连接FG，求证：CEFG为菱形.五．*课堂小结*菱形的判定方法菱形的判定应具备的条件菱形的定义判定定理1判定定理2 先独立思考，再合作讨论菱形常用的判定方法归纳为 注意：判定对象分别为四边形和平行四边形即学即练等积法：指图形的面积相等一分耕耘一分收获，你的收获有多大！
注意双色笔的使用哦！