北师大版数学七年级上册同步课时练习：4.3 角(word版含答案)

3　角
知识点 1　角的概念及表示法
1.下列关于角的说法正确的是(　　)
A.角是有公共端点的两条射线
B.两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
D.任意一个角都可以用它的顶点字母来表示
2.能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是(　　)
3.小明用放大镜看一个度数为10°的角,放大的倍数为4倍,则小明看到的角的度数为　　　　.
4.[教材习题4.3第1题变式] 请将的角用不同方法表示出来,填写下表:
∠ABE ∠ACB
∠1 ∠2 ∠3
5.根据示的图形回答问题:
(1)图中能用一个大写字母表示的角有几个 分别是哪些
(2)图中以A为顶点的角有几个 分别是哪些
知识点 2　平角、周角
6.下列关于平角和周角的说法错误的是(　　)
A.平角的两边在一条直线上
B.周角的两边在一条射线上
C.平角是一条直线
D.周角的两边重合
7.如图把一根小木棒的一端钉在O处,刚开始的位置记为OA,旋转小木棒使它落在不同的位置形成不同的角,其中∠AOC为　　　　,∠AOD为　　　,∠AOE为　　　　,小木棒转到OB时形成的角为　　　　.(填“钝角”“锐角”“直角”或“平角”)
知识点 3　角的度、分、秒的转化
8.学习了角的常用度量单位后,乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算,乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″,此时这个夹角等于(　　)
A.5° B.15° C.30° D.60°
9.下列计算错误的是(　　)
A.0.25°=900″ B.125.45°=12545'
C.1000″=° D.1.5°=90'
10.度、分、秒换算:(1)45°19'12″=　　　　°;
(2)34.18°=　　　　°　　　　'　　　　″.
知识点 4　方位角
11.如图示,下列说法正确的是(　　)
A.OA的方向是北偏东30°
B.OB的方向是北偏西60°
C.OC的方向是北偏西75°
D.OD的方向是东南方向 12.点A在点B的北偏东60°方向,则点B在点A的　　　　方向.
13.小明家和学校所在地及周边环境的示意图,已知学校在小明家北偏东45°(或东北)方向上,请你用方位角表示商场、公园、停车场相对于小明家的方向.
知识点 5　钟面角
14.在下列时刻,钟面上分针和时针成直角的是(　　)
A.12时15分 B.9时
C.3时30分 D.6时45分
15.时钟从下午3时到下午3时20分,时针转过的角度是多少 分针呢
16.如图下午2时30分时,时钟上分针与时针所成角的度数为(　　)
A.90° B.120° C.105° D.135°
17.若∠1=25°12',∠2=25.12°,∠3=25.2°,下列结论中正确的是(　　)
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
18.计算:
(1)49°38'+66°22'=　　　　;
(2)180°-79°19'=　　　　;
(3)22°16'×5=　　　　.
19.如图在一张地图上有A,B,C三地,但是已被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,只知道C地在A地的北偏东30°方向上,在B地的南偏东45°方向上,请你确定C地的位置.
20.观察回答下列问题:
(1)图①中有几个角
(2)图②中有几个角
(3)图③中有几个角
(4)如图图④,若∠AOB内有n条射线,此时共有多少个角
答案
1.C
2.C　 用数字和三个字母表示角较为通用,而用一个大写字母表示角时,必须是在这个字母表示的顶点处只有一个角的情况下.
3.10°　 放大镜不会改变角的大小.
4.从左到右依次填:∠α　∠ABC(或∠ABF)
∠A(或∠BAC)
5.解:(1)能用一个大写字母表示的角有2个,分别是∠B,∠C.
(2)图中以A为顶点的角有6个,分别是∠BAD,∠DAE,∠EAC,∠BAE,∠DAC,∠BAC.
6.C　
7.锐角　直角　钝角　平角
8.C　 108000″=(108000÷60÷60)°=30°.故选C.
9.B　 A项,0.25°=0.25×3600″=900″,此选项正确;
B项,125.45°=125.45×60'=7527',此选项错误;
C项,1000″=°=°,此选项正确;
D项,1.5°=1.5×60'=90',此选项正确.
故选B.
10.(1)45.32　(2)34　10　48
11.D
12.南偏西60°
13.解:商场在小明家北偏西30°方向上,公园与停车场都在小明家南偏东60°方向上.
14.B　 12时15分钟面上分针和时针成82.5°;9时,钟面上分针和时针成直角;3时30分钟面上分针和时针成75°;6时45分钟面上分针和时针成67.5°.
15.解:时钟从下午3时到下午3时20分,时针转过的角度为20×0.5°=10°,分针转过的角度为20×6°=120°.
16.C　 根据钟面平均分成12份,可得每份的度数为30°,下午2时30分时,时针与分针相距3.5份,则时针与分针所成角的度数为3.5×30°=105°.
17.C
18.(1)116°　(2)100°41'　(3)111°20'
19.解:如图图,从点A画出北偏东30°的射线,从点B画出南偏东45°的射线,其交点就是C地的位置.
20.解:(1)题图①中有2条射线,则角的个数为=1(个).
(2)题图②中有3条射线,则角的个数为=3(个).
(3)题图③中有4条射线,则角的个数为=6(个).
(4)由前三问类推,∠AOB内有n条射线时,则题图中共有(n+2)条射线,则角的个数为个.