19.1.2 平行四边形的判定学案
文档属性
| 名称 | 19.1.2 平行四边形的判定学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 122.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-24 00:38:47 | ||
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文档简介
学科：数学 年级：八年级 主备人： 审核人： 课题：平行四边形的判定（二） 课型：预习+展示 小主人姓名：
*学习目标*：1、掌握一组对边平行且相等判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．*学习重点*：：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．掌握和运用三角形中位线的性质．*学习难点*：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用及三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
学习过程 学法指导
一。*知识回顾*平行四边形的判定方法 ：1. 2. 3. 二．*能力生成*活动 一、取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：_____________________的四边形是平行四边形．请你证明上述结论的正确性。1.根据上面的叙述画图. 2.用符号语言写出已知和求证。3.写出具体证明过程。证明：
例1：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 分析：1、可以证明两⊿ABE≌_______2、还可以利用判定方法_______直接证明ED∥_____且ED=_____． 证明：活动二 实验：（思考）将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？证明方法见课本P88定义：______________________________________叫做三角形的中位线．【思考】： （1）想一想：①一个三角形的中位线共有________条②三角形的中位线与中线有什么区别？ 中位线是____点与中点所连线段；中线是____点与对边中点的连线段三角形中位线的性质：_________________________________________．三角形中位线性质应用：例2已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析关键环节：添加辅助线，连接线段_______，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：活动三如图，a,b 是两条平行线。从直线a 上的任意一点A向直线b 做垂线l ,垂足为点B， 得到线段AB。再按同样做法，做出线段CD，问线段AB与线段CD有怎样的关系分析关键环节：判定_______________________为平行四边形 归纳：________________________________________叫平行线间的距离。结论：夹在两条平行线间的平行线段______________三．*检测反馈*1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．分析关键环节： 可以证明 BE=____且BE∥___证明：2、已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．3.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长。4.如图，在□ABCD中，EF∥AB交BC于E，交AD于F，连结AE、BF交于点M，连结CF、DE交于点N，求证：（1）MN∥AD；（2）MN=AD。 先独立思考，再合作讨论即学即练一分耕耘一分收获，你的收获有多大！
注意双色笔的使用哦！
A
C
*学习目标*：1、掌握一组对边平行且相等判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．*学习重点*：：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．掌握和运用三角形中位线的性质．*学习难点*：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用及三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
学习过程 学法指导
一。*知识回顾*平行四边形的判定方法 ：1. 2. 3. 二．*能力生成*活动 一、取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：_____________________的四边形是平行四边形．请你证明上述结论的正确性。1.根据上面的叙述画图. 2.用符号语言写出已知和求证。3.写出具体证明过程。证明：
例1：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 分析：1、可以证明两⊿ABE≌_______2、还可以利用判定方法_______直接证明ED∥_____且ED=_____． 证明：活动二 实验：（思考）将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？证明方法见课本P88定义：______________________________________叫做三角形的中位线．【思考】： （1）想一想：①一个三角形的中位线共有________条②三角形的中位线与中线有什么区别？ 中位线是____点与中点所连线段；中线是____点与对边中点的连线段三角形中位线的性质：_________________________________________．三角形中位线性质应用：例2已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析关键环节：添加辅助线，连接线段_______，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：活动三如图，a,b 是两条平行线。从直线a 上的任意一点A向直线b 做垂线l ,垂足为点B， 得到线段AB。再按同样做法，做出线段CD，问线段AB与线段CD有怎样的关系分析关键环节：判定_______________________为平行四边形 归纳：________________________________________叫平行线间的距离。结论：夹在两条平行线间的平行线段______________三．*检测反馈*1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．分析关键环节： 可以证明 BE=____且BE∥___证明：2、已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．3.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长。4.如图，在□ABCD中，EF∥AB交BC于E，交AD于F，连结AE、BF交于点M，连结CF、DE交于点N，求证：（1）MN∥AD；（2）MN=AD。 先独立思考，再合作讨论即学即练一分耕耘一分收获，你的收获有多大！
注意双色笔的使用哦！
A
C