北师大版数学七年级上册同步课时练习：4.5 多边形和圆的初步认识(word版含答案)

5　多边形和圆的初步认识
知识点 1　多边形及其相关概念
1.如图示的图形中,属于多边形的有(　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.下列说法不正确的是(　　)
A.正多边形的各边都相等
B.各边都相等的多边形是正多边形
C.正三角形的三条边都相等
D.正六边形的六个内角都相等
3.过八边形的一个顶点最多可以引对角线的条数为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
4.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形,则这个多边形的边数为
(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
5.n边形有　　个顶点,　　条边,　　个内角,过n边形的每一个顶点有　　条对角线.
知识点 2　圆和扇形及其相关概念
6.如图有一个圆规,A是铁尖的端点,B是铅笔芯尖的端点,已知点A与点B的距离是2 cm.若铁尖的端点A固定,铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周,则作出的圆的直径是(　　)
A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.π cm
7.如图在半径为1的圆中,圆心角为90°的扇形的面积为(　　)
A. B. C.π D.π
8.如图示的圆可记作圆O,其中可用字母表示的半径有　　　　条,分别是　　　　　　,请写出任意三条弧:　　　　　　　.
9.将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4,求这三个扇形圆心角的度数.
10.把一张形状是四边形的纸片剪去其中某一个角,剩下部分的形状不可能是(　　)
A.六边形 B.五边形
C.四边形 D.三角形
11.每一个多边形都可分割(分割方法如图成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成　　　　个三角形.用此方法n边形能分割成　　　　个三角形.
12.如图若扇形ODE与扇形OAE的圆心角的度数之比为1∶2,求这五个扇形圆心角的度数.若扇形所在圆的半径为2,试求扇形OBC与扇形OCD的面积.
答案
1.A　 属于多边形的为第一个、第二个和第五个图形.
2.B　3.C　4.D
5.n　n　n　(n-3)
6.C　7.C　
8.3　OA,OB,OC　答案不唯一,如图:,,
9.解:因为一个周角为360°,所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为360°×=80°,360°×=120°,360°×=160°.
10.A
11.6　(n-2)
12.解:因为一个周角为360°,
所以∠AOB=360°×15%=54°,∠BOC=360°×25%=90°,∠COD=360°×30%=108°.
所以∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-54°-90°-108°=108°.
又因为∠DOE∶∠AOE=1∶2,
所以∠DOE=108°×=36°,∠AOE=108°×=72°.
若扇形所在圆的半径为2,则S扇形OBC=π×22×25%=π,S扇形OCD=π×22×30%=π.