北师大版数学七年级上册同步课时练习：5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演(word版含答案)

5　应用一元一次方程——“希望工程”义演
知识点　用一元一次方程解决双等量关系问题
1.[教材习题5.8第2题变式] A种饮料比B种饮料每瓶便宜1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元.如图果设B种饮料的单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是(　　)
A.2x+3(x+1)=13 B.2(x+1)+3x=13
C.2(x-1)+3x=13 D.2x+3(x-1)=13
2.某次数学竞赛共出了15道选择题,选对一题得4分,选错一题扣2分.若某同学每题都作答,共得了36分,则他选对了　　　　道题(　　)
A.10 B.11 C.12 D.13
3.程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如图下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大、小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如图果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,求大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是(　　)
A.大和尚有25人,小和尚有75人
B.大和尚有75人,小和尚有25人
C.大和尚有50人,小和尚有50人
D.大、小和尚各有100人
4.某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书,原计划共捐赠5000册,实际捐赠时学生比原计划多捐赠了15%,教师比原计划多捐赠了20%,实际共捐赠5825册,则原计划学生捐赠图书
　　　　册.
5.某校组织师生去春游,如图果单独租用30座客车若干辆,刚好坐满;如图果单独租用40座客车,可少租一辆,且余20个座位.求该校参加春游的人数.
6.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数之比为6∶7∶4.5,已知甲车比丙车多运货物12吨,则三辆卡车共运货(　　)
A.120吨　 B.130吨　 C.140吨 　D.150吨
7.小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题,请你把空缺的部分补充完整.
某手工小组计划教师节前做一批手工品送给老师,如图果每人做5个,那么就比原计划少2个;　　　　　. 则该手工小组有几人 (设该手工小组有x人)
8.一群学生参加夏令营活动,男生戴白色帽子,女生戴红色帽子,休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象:每个男生看到的白色与红色的帽子一样多,而每个女生看到的白色帽子数量是红色帽子的2倍,则这群学生共有　　　　人.
9.某车间共有28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.如图果每天生产的螺栓和螺母要按1∶2配套,那么应分别安排多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套
10.某景点的门票价格如图下表:
购票人数 1~50 51~100 100以上
每人门票价格/元 12 10 8
某校七年级(1)(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,但是两班总人数多于100人.如图果两班都以班级为单位单独购票,那么一共需要支付1118元;如图果两班联合起来作为一个团体购票,那么只需支付816元.
(1)两班各有多少人
(2)团体购票与单独购票比较,两个班各节省了多少钱
11.某市居民用电收费方式有以下两种:
(甲)普通电价:全天0.53元/度;
(乙)峰谷电价:峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度.
已知小明家下月计划总用电量为400度.
(1)若其中峰时用电量为100度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适 能省多少元
(2)峰时用电量为多少度时,两种方式所付的电费相等
2.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的还多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如图下表:(注:获利=售价-进价)
甲 乙
进价(元/件) 22 30
售价(元/件) 29 40
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少元的利润
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙商品是按原价打几折销售的.
答案
1.C
2.B　 设他选对了x道题,则4x-2(15-x)=36,解得x=11.
3.A　 设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人.根据题意,得3x+=100,
解得x=25,则100-x=100-25=75.
所以大和尚有25人,小和尚有75人.
4.3500
5. 先设需要30座的客车x辆,根据人数不变可列出方程.
解:设需要30座的客车x辆.
根据题意,得30x=40(x-1)-20,解得x=6.
所以参加人数为30×6=180(人).
故该校参加春游的人数为180人.
6.C　 设甲车运货6x吨,则乙车运货7x吨,丙车运货4.5x吨.
根据题意,得6x-4.5x=12,解得x=8.
三辆车共运货(6+7+4.5)×8=140(吨).
7.如图果每人做6个,那么就比原计划多8个
8.7
9. 由题意可找出两个等量关系:
①生产螺栓工人数+生产螺母工人数=28;
②螺栓总数∶螺母总数=1∶2.
题目要求的是生产螺栓、螺母的工人数,因此表示这两者关系的①用来设未知数,而等量关系②用来列方程.对于②还可用“螺母总数=螺栓总数×2”来表示,更易列方程.
解:设安排x名工人生产螺栓,则安排(28-x)名工人生产螺母.根据题意,得
18(28-x)=12x×2,解得x=12.
28-12=16(名).
因此,应安排12名工人生产螺栓,16名工人生产螺母,才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套.
10.解:(1)设七年级(1)班有x人.根据题意,得
8x+×8=816,解得x=49.
所以=53(人).
因此,七年级(1)班有49人,(2)班有53人.
(2)七年级(1)班节省的费用为(12-8)×49=196(元),七年级(2)班节省的费用为(10-8)×53=106(元).
因此,七年级(1)班节省了196元,七年级(2)班节省了106元.
11.解:(1)甲:400×0.53=212(元);
乙:0.56×100+0.36×(400-100)=164(元).
212-164=48(元).
因此,按峰谷电价付电费比较合适,能省48元.
(2)设峰时用电量为x度.根据题意,得
0.56x+0.36(400-x)=0.53×400,
解得x=340.
因此,峰时用电量为340度时,两种方式所付的电费相等.
12.解:(1)设该超市第一次购进甲商品x件,则购进乙商品x+15件.
根据题意,得22x+30x+15=6000,
解得x=150.
则x+15=90.
因此,该超市第一次购进甲商品150件,购进乙商品90件.
(2)(29-22)×150+(40-30)×90=1950(元).
因此,该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1950元的利润.
(3)设第二次乙商品是按原价打y折销售的.
根据题意,得(29-22)×150+40×-30×90×3=1950+180,解得y=8.5.
因此,第二次乙商品是按原价打8.5折销售的.