19.1.1 平行四边形的性质（2）学案

学科：八年级数学 主备人： 审核人：课题：平行四边形性质2 课型：预习+展示 小主人姓名：
*学习目标*：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．*学习重点*：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．*学习难点*：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程 学法指导
一。*知识回顾*1.平行四边形的定义： 。2. 平行四边形的性质：① 具有一般四边形的性质（内角和是）．② 角：________________________________. 边：_______________________________ .二．*能力生成*学前指导 ----------重、难点的突破方法：（1）本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．（2）线段互相平分的意义和表示方法．如图，设四边形EFGH的对角线GE、HF相交于点O，若GE与HF互相平分，则有OG＝OE，OH＝OF．
（3）在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．平行四边形的高，在作图时一般是指垂线段本身．在进行计算时，它的意义是距离，即长度．（4）平行四边形的面积等于它的底和高的积，即＝a·h．阅读课本85页．【探究】：归纳总结：（1）平行四边形是________对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线＿＿＿＿＿＿．证明：例 已知：如图4－21， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：三．*巩固提升*1．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．2、在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长？ ②已知AB=2BC，求各边的长已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长四．*检测反馈*1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.2. □ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________.3. □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm.4. □ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________.5. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF. 先独立思考，再合作讨论在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 　　在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原来的图形重合，那么关于这两个图形的关系即为这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转180°后重合的两个点叫做对应点。即学即练一分耕耘一分收获，你的收获有多大！
注意双色笔的使用哦！