4 第1课时 统计图的选择
知识点 1 条形统计图、折线统计图和扇形统计图
1.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图示,下列结论不正确的是( )
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
2.随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元,依据①②③三种农作物每种农作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论中正确的是( )
A.农作物①的年收入去年和前年相同
B.农作物③的年收入所占比例前年的比去年的大
C.去年农作物②的年收入为2.8万元
D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
3.[2020·柳州] 为了解学生体育锻炼的用时情况,陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如图示的统计图,那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的( )
A.14% B.16% C.20% D.50%
知识点 2 统计图的选择
4.能清楚、直观地看出每个项目的具体数量的统计图是( )
A.扇形统计图 B.折线统计图
C.条形统计图 D.以上三种均可
5.[2020·上海] 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数直方图
6.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数直方图
7.李阿姨开了一家服装店,专卖羽绒服,下表是2020年各月份的销售情况:
月份 1 2 3 4 5 6
销量/件 105 80 40 4 3 2
月份 7 8 9 10 11 12
销量/件 3 4 2 20 70 117
根据上表,回答下列问题:
(1)计算该年各季度的销量情况,并用一个适当的统计图表示出来;
(2)计算该年每季度的销量在全年中所占的百分比,并用一个适当的统计图表示出来;
(3)用一个适当的统计图表示该店每季度销量的变化情况;
(4)从这些统计图表中,你得出了什么结论 你能运用所学的数学知识为李阿姨提出一些有益的建议吗
8.下表为100粒种子的发芽情况:
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
发芽 数目 10 65 15 5 5
用统计图说明该种子每天的发芽率的情况,可选择 统计图;说明种子发芽数量,可选择 统计图;反映种子的发芽数目的变化规律,可选择 统计图.
9.某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格,并将测试结果绘制成如图示的统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人
(2)计算B级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;
(3)若该校有学生1000名,请根据测试结果,估计该校测试成绩为及格和及格以上的学生共有多少人.
10.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如图示的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者
(2)请补全条形统计图,在扇形统计图中A种支付方式所对应扇形的圆心角为 °;
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,则使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名
答案
1.D 2.C
3.D 由题意,可得25÷50×100%=0.5×100%=50%.
即一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的50%.故选D. 4.C
5.B 统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形统计图.故选B.
6.C
7.解:(1)第一季度:105+80+40=225(件);第二季度:4+3+2=9(件);第三季度:3+4+2=9(件);第四季度:20+70+117=207(件).要表示各季度的销量情况,应选用条形统计图(图略).
(2)全年总销量为225+9+9+207=450(件).第一季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=50%;第二季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=2%;第三季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=2%;第四季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=46%.要表示该年每季度的销量在全年中所占的百分比,应选用扇形统计图(图略).
(3)要表示该店每季度销量的变化情况,应选用折线统计图.
(4)结论:第一、四季度是销售旺季,第二、三季度是销售淡季.
建议:第一、四季度主营羽绒服,第二、三季度可兼营应季服装(答案合理即可).
8.扇形 条形 折线
9.解:(1)由题意得4÷10%=40(人).因此,本次参加校园安全知识测试的学生有40人.
(2)根据题意,得B级人数为14人,总人数为40人,则B级所在扇形圆心角的度数为360°×=126°.C级人数为40×50%=20(人),D级人数为40-4-14-20=2(人).
补全折线统计图如图图所示.
(3)A,B,C三级的学生人数为4+14+20=38(人),则A,B,C三级学生人数所占比例为×100%=95%,
估计该校测试成绩为及格和及格以上的学生人数为1000×95%=950(人).
10.解:(1)56÷28%=200(名),即本次一共调查了200名购买者.
(2)D方式支付的有200×20%=40(人),A方式支付的有200-56-44-40=60(人).
补全的条形统计图如图图所示:
在扇形统计图中A种支付方式所对应扇形的圆心角为360°×=108°.
(3)1600×=928(名),
因此,使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.
(4)画频数直方图如图图所示.
观察频数直方图可知,大部分学生的身高处于156 cm到166 cm之间(包括156 cm,不包括166 cm),占抽查人数的72.5%,身高低于156 cm和不低于166 cm的学生比较少,分别占17.5%和10%.(答案合理即可)第2课时 容易误导决策的统计图
知识点 容易使人产生错觉的统计图
1.在条形统计图上, ,才会减少直观上的错觉( )
A.横轴与纵轴都必须从0开始
B.横轴与纵轴都不必从0开始
C.纵轴不必从0开始,横轴必须从0开始
D.横轴不必从0开始,纵轴必须从0开始
2.如图某市2017~2021年粮食产量及其增长速度的统计图,下列说法不正确的是
( )
A.这5年中,粮食产量先增后减
B.后4年中,粮食产量逐年增加
C.这5年中,2018年粮食产量年增长率最大
D.后4年中,2020年粮食产量年增长率最小
3.[教材随堂练习第2题变式] 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量,制作了如图示的统计图:
2017~2021年,这两家公司中销售量增长较快的是 公司.
4.某报纸上的一则广告绘制了如图示的统计图,并称“乙品牌牛奶每天的销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”.这则广告信息正确吗
5.甲、乙两校男、女生人数的统计图.
根据统计图回答问题:
(1)若甲校男生人数为273人,求该校女生人数;
(2)方方同学说:“因为甲校女生人数占全校人数的40%,而乙校女生人数占全校人数的45%,所以甲校的女生人数比乙校女生人数少”,你认为方方同学说的对吗 为什么
6.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图.
(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么
(2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况,他将向父母展示哪一个统计图 为什么
答案
1.D
2.A
3.甲 从折线统计图中可以看出:甲公司2021年的销售量约为510辆,2017年的销售量为100辆,则从2017~2021年甲公司的销售量约增长了510-100=410(辆);乙公司2021年的销售量为400辆,2017年的销售量为100辆,则从2017~2021年乙公司的销售量增长了400-100=300(辆),则甲公司的销售量增长得较快.
4.解:不正确.甲品牌牛奶每天的销售量为510万袋,乙品牌牛奶每天的销售量为530万袋,乙品牌牛奶每天的销售量约是甲品牌牛奶每天销售量的1.04倍,所以这则广告信息不正确.
5.解:(1)因为甲校中男生有273人,占60%,
所以总人数为273÷60%=455(人),
则女生有455-273=182(人).
(2)方方同学说的不对.理由:因为不是同一个扇形统计图,总体不一定相同,所以没法比较人数的多少,所以方方同学说的不对.
6.解:(1)图①给人的感觉是小明的进步较大,而图②给人的感觉比较平稳,说明小明的进步不是很大.
(2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况,他将向父母展示图①.理由:因为图①反映小明数学成绩的提高比较明显.
