人教版八年级下册数学第二十章数据的分析全章导学案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学第二十章数据的分析全章导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 153.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-24 00:56:51 | ||
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文档简介
八年级数学学案 主备人：杨志福 审核：八年级数学备课组 班级： 姓名：
第二十章 数据的分析
第一课时 20.1.1 平均数
【学习目标】
1. 认识和理解数据的权及其作用。
2. 2，通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】
重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①.6、24、40、67、13的算术平均数为 。
②.2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为 。
③. n个数据x1，x2，x3，x4，…, xn的平均数＝ 。
④.一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有 个数据；它们的平均数为 。
二、课本导学（请认真阅读课本P124～P127页的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、）
★思考与探究
1、读完P124页内容我发现：①A县人数为 万，B县人数为 万，C县人数为 万，三个县总人数为 万，②三个县耕地总面积为 公顷，某市郊县人均耕地面积为 公顷；③小明的错误是 ；④A县人口数最 ，在三县中A县人均耕地的“份额比例”最重，它共占了32万份额中的17万份，同理B县人均耕地共占了32万份额中的 万份，C县人均耕地共占了32万份额中的 万份。由些可见各县人均耕地的“份额比例”有大小之分，这样的大小我们可用“ ”来表示，比如：数据0.15的权为 ，数据0.21的权为 ，数据0.18的权为 。
一个数据的权反映了 的相对“重要程度”。⑤用“权”参与运算得出的平均数叫做 ；平均数用符号 表示。（注：读作x拔）
2、学习P125页例1后我知道了：公司在招聘英文翻译的过程中，对甲乙两名应试者进行了
四个方面的测试，甲各方面的成绩是 ，乙各方面的成绩是
，①从“听、说、读、写的成绩按3：3：2：2确定”说明 比 更加重要.甲的平均成绩是 ，乙的平均成绩是 ，由于 ，所以应录取
②从“听、说、读、写的成绩按2：2：3：3确定”说明 比 更加重要.甲的平均成绩是 ，乙的平均成绩是 ，由于 ，所以应录取 。
3、 学习P126页例2后我明白了：①演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别为
，其中 的成绩是最重要的。②两名选手的3个单项成绩总和都是 分，
但他们的最后得分却不一样，原因是
★回顾与归纳
1、n个数据a1，a2，a3，a4，……，an的算术平均数
2、n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an（f1＋f2＋…＋fn＝n）它的加权平均数为
3、权反映的是
4、算术平均数是 的加权平均数，其中各数据的权都是 ，这说明各数据的相对重要程度 .
★练习与提高
1、 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小军和小兵的成绩如右表：求小关和小兵的平均成绩各是多少？
学生 作业 测验 期中 期末
小军 80 75 71 88
小兵 76 80 68 90
2、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，且笔试成绩：面试成绩：实习成绩＝2：3：5，各项成绩如下表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？
应聘者 笔试 面试 实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
三、达标检测：
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .（列式表示）
2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 面试 实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
试判断谁会被公司录取，为什么？
第二课时 20.1.1 平均数
【学习目标】
1． 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2． 能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3． 掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】
重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①在一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了5次，则2的权为 ，3的权
为 ，4的权为 ；这组数据的平均数为 .
②.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶 环.
③. 在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，则该班有 人.
④.一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取 比较好.
四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P128页的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、观察统计表发现：5路公交线上共有 个班次运行，这些班次被分成了 个小组，第1组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第2组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第3组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第4组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第5组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 .
2、组中值是指：
例如第5组101≤x＜121的组中值为 ＝ .从统计表中可看出每班次的载客量都是用它的 来表示.于是5路公交车这天平均每班的载客量为：
≈ （人）.
3、由表格可知：组中值为91的 个班次和组中值为111的 个班次共有 个班次超过平均载客量，占全天总班次的 %.
★回顾与归纳
1、加权平均数及其应用.
2、组中值、频数的概念.
3、a≤x＜b的组中值＝ .
★练习与提高
时间t(分钟) 人数
0＜t≤10 4
10＜t≤20 6
20＜t≤30 14
30＜t≤40 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，右表是该校初二某班50名学生某一天做课外作业所用时间的情况统计表。①从上到下各组的组中值是分别是
②求该班学生平均每天做作业所用时间.
2、为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算这批树干的平均周长(精确到0.1cm).
达标检测：
1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
年龄 频数
28≤X＜30 4
30≤X＜32 3
32≤X＜34 8
34≤X＜36 7
36≤X＜38 9
38≤X＜40 11
40≤X＜42 2
2、八年级一班有学生55人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为82分，二班学生的平均分是84分，这两个班的平均分是多少？
3、，小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3500元，1500元，7000元。小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。小亮家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
第三课时 20.1.1 平均数
【学习目标】
1． 能根据频数分布直方图计算平均数。
2． 能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。
3． 学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。
【重点难点】
重点：能根据频数分布直方图计算平均数。
难点:能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为 .
②.600≤x＜1000的组中值为 ；1800≤x＜2200的组中值为 .
③. 统计调查是收集数据的常用方法，一般有 调查和 调查两种.
④.调查水库中某种鱼的生长情况，应采用 调查，原因是 ；
调查一批灯泡的使用寿命，应采用 调查，原因是 .
⑤.利用样本特征估计总体特征是数据分析的重要思想.
四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P129页练习以下至P130页练习，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、P129页例3：…….
①本例要解决的问题是 ，即要求 。采用的调查方法是 ，抽取的样本是 ；②各组的组中值分别是 ，所抽样本的平均数为 ，因此可估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 ；③本例采用了 特征估计 特征的重要思想.
2、某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：kg）.
1.13 1.04 1.14 1.06 1.11 1.32 1.25 1.19 1.25 1.20
1.16 1.15 1.08 1.24 1.23 1.29 1.17 1.25 1.12 1.18
计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里这种鱼的平均质量。
解：
3、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了
考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜
株上长出的黄瓜根数，得到右边的条形图.请估计
这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
解：
★回顾与归纳
1、本节课所学的两个主要内容是：①用 平均数估计 平均数.
②根据 图计算平均值数.
2、用 特征估计 特征是数据分析的重要思想方法.
★练习与提高
1、某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是 .
2、课本P135习题20.1第3题. 3、课本P135习题20.1第5题.
达标检测
1. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？
2. 某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
(1) 该班共有多少名学生？（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（1） 这次考试的平均成绩是多少？
第四课时 20.1.2 中位数和众数
【学习目标】
1. 掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2. 能应用中位数知识分析解决实际问题。
3. 初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①. 已知一个样本：7.7 7.5 7.9 7.8 7.6 7.7，则样本平均数为 .
②.若4，8，x，15的平均数为36，则x＝ .
③. 7个同学做引体向上成绩分别是：9、6、4、5、8、4、34，则7人的平均成绩为 .
若将7人的成绩从高到低进行排序，成绩为9的人得第 名，成绩排名虽然比较靠 ，但他的成绩却比 低.显然用 成绩衡量一个人能力是 .
二、课本导学（请认真阅读课本P130～P131页关于中位数的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、 探究吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！）
★思考与探究
1、由三③可见：用平均数衡量7人的能力不妥，那么用什么数好呢？
①将一组数据按照 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位数.求一组数据的中位数一定要注意先 .
②中位数是一个 代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置.
2、在一次中学生田径运动会上参加男子跳高的8名运动员的成绩如下表所示：
运动员编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
成绩（单位:m） 1.50 1.71 1.78 1.60 1.85 1.73 1.63 1.80
分别求这些运动员成绩的中位数与平均数.
（温馨提示：求中位数时可别忘记排序哦！）
解：
从计算结果我发现：①成绩超过平均成绩的运动员有 人，达不到平均成绩的运动员有
人，两者的人数 （填“相等”或“不等”）；②成绩超过中位数的运动员有 人，达不到中位数的运动员有 人，两者的人数 （填“相等”或“不等”）.
参照P130页例4，我对2号运动员参赛成绩的评价是
.
★回顾与归纳
1、中位数是一个 代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占 .
2、求中位数时一定要注意 .
3、平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平.
★练习与提高
1、 数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 .
2、 一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则x的值是 .
3、 课本P131页练习.
三、课堂练习
教材P131练习题。
1. 在一次测试中，全班平均成绩是78分，小英考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小英的说法合适吗？下面是小英她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.
由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？
四、达标反馈（时间5分钟，每题20分，共100分）
1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是
2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30
天数 3 5 5 7 6 2 2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
第五课时 20.1.2 中位数和众数
【学习目标】
1. 掌握众数的概念，会求一组数据的众数。
2. 能应用众数知识分析解决实际问题。
3. 初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。
难点：众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①. 数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是 .其中出现次数最多的数是 .
②. 有14个数据：23、15、27、22出现的次数依次为2、5、3、4次，则这组数据的中位数是 ,其中出现次数最多的数是 .
③在一组数据中，对于出现次数 的数据往往是人们比较关注的数据.
二、课本导学（请认真阅读课本P131众数的内容及P132的例5，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、一组数据中出现次数最多的数据称为 . 2、一组数据的众数可以是唯一的，例如： ；
也可以是不唯一的，例如： .
3、某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示：
你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？（温馨提示：认真阅读P132例5，然后解答此题，注意表达清楚哦！）
规格 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 2.5匹
台数 10 20 8 4 1
4、右边的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，
XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议.
★回顾与归纳
1、众数是一组数据中出次 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 .
2、众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.
★练习与提高
4、 数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是 .
5、 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出
这些年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的含义.
三、达标反馈（时间8分钟，每题50分，共100分）
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
每人所创的年利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中的信息填空：
（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。
（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答
第六课时 20.1.2 中位数和众数
【学习目标】
1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2. 结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。
【重点难点】
重点：理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。
难点：能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
1.数据29.8 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0的平均数是 ；中位数是 ；
众数是 ；其中数据30.0的权为 ；30.2的权为 .
2.某公司销售部有营销人员70人，公司随机统计了其中15人的月销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
则这15个销售员该月销量的平均数是 ；中位数是 ；众数是 .若公司要估算该月的总销售量,你认为用 比较适合；若公司要制定以后每个销售员的月销售额，你认为用 比较适合；若公司想了解大部分销售员的销售水平，你认为用 比较适合.
二、课本导学（请认真阅读课本P62～P66的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
问题1、某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月工资 6500 4000 1400 1300 1200 1100 1100 1100 500
经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.”
职员C说：“我工资是1200元，在公司算中等收入.”
职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元.”
①分析一下以上三人的说法，显然三人都是从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。经理是从 的角度进行描述，职员C是从 的角度进行描述，职员D是从 的角度进行描述。
②你认为用哪个数据表示该公司员工收的“平均水平”更合适，为什么？
问题2、课本P133页例6﹝要认真研读，别忘了看两个方框内的文字哦！﹞
★回顾与归纳
①、平均数：是统计中最常用的数据代表值，反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体 “平均水平”，但它受个别“极端值”的影响较大，故当一组数据中出现了个别“极端值”时，一般不用 作为数据的代表值.
②中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。当一组数据中出现了个别“极端值”时，用 来作为数据的代表比较合适.
③众数：反映了出现次数 的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.它往往是人们关心的一个量，它不受 “极端值”的影响.
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表.
★练习与提高
课本P136第6题. 2、课本P136第7题.
三、达标检测
（1） 设营业员的月销售额为x万元，商场规定：当x<15时为不称职，当15≤x<20时为基本称职，当20≤x<25时为称职，当x≥25时为优秀，试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占的百分比。
（2） 根据（1）中的规定，所有称职和优秀的营业员月销售的中位数、众数、平均数分别是多少？
（3） 为了调动营业员的工作积极性，决定实行销售奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少合适？简述理由。
第七课时 20.2.1 极差
【学习目标】
理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。
【重点难点】
重点难点：极差的概念及其应用。
【导学指导】
一、知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①. 数据2.9 3.0 3.0 3.1 4.2 3.0的平均数是 ；中位数是 ；众数是 .
平均数、中位数、众数都可作为数据
一般水平的 .
②.如图：是某天从我县沱江镇和腊尔山镇各
抽取10个时刻气温绘制的折线图，由图看出，
腊尔山这天的最大温差是 ；沱江镇这天
的最大温差是 ；腊尔山的气温变化
幅度 ；沱江镇的气温变化幅度 .
二、课本导学（请认真阅读课本P62～P66的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、极差的概念
叫做这组数据的极差.
2、 解答下各题
①一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，
②一组数据1736、1350、－2114、－1736的极差是 .
③一组数据3、－1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x= .
④下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
⑤某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
解：
★回顾与归纳
1、极差的计算方法是： .
2、极差的作用是： 范围.
3、极差受 的影响较大.
★练习与提高
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
2、已知一组数据2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均数为2，则极差是 .
3、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均
数是 ，极差是 .
五、达标反馈（时间6分钟，每题20分，共100分）
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
2、如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（ ）
A、这一组数据都是0
B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数
C、这一组数据没有极差
D、这一组数据中的每个数据都相同
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
5、为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区5个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下：
16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000
50000 47000 23000 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 43000 36000 38000 30000 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 37000 33000 52000 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 33000 61000 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000
（1） 这50个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？
（2） 将这50个家庭存款数分成下面7组，分别计算各组的频数。
储蓄额/元 频数
10000------19000
20000------29000
30000------39000
40000------49000
50000------59000
60000------69000
70000------79000
（3）根据上表，作出频数分布直方图。
第八课时 20.2.2 方差
【学习目标】
1. 了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。
2. 经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。
3. 经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优越性。
4.
【重点难点】
重点：方差的概念与计算。
难点：方差的计算。
【导学指导】
三、知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①. 极差可以反映数据的 范围。
②. 已知样本甲9、10、13、9、4、7，样本乙100、99、96、102、98，则两个样本的极差分别是 ，其中样本 的波动范围较大。
③.甲组数据26 25 28 28 24 28 26 28 27 29，乙组数据28 27 25 28 27
26 28 27 27 26， ， 。26与的偏差是26－＝
29与的偏差是29－＝ 。
四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P138～P140的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、研读P138页之思考.
① ， 。在P139页的两个图中分别找出与和相对应的两条直线，并画出选手年龄分布的折线图。② 从所画的折线图我发现：
。
2、方差的作用是 .
方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 。方差用符号 表示。
方差的计算公式为
上述公式用文字简述为：方差就是偏差平方的平均数。
3、求方差的步骤是：①求 ；②求偏差；③求 的平方；④求 的平均数
4、阅读P140页例1然后解决下列问题
从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11
问：哪种农作物的苗长得比较整齐？
解：
★回顾与归纳
1、方差的作用.
2、方差的计算公式.
★练习与提高
1.已知一组数据为2、0、－1、3、－4，则这组数据的方差为 。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛较好。
3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
六、达标反馈（时间8分钟，第1题20分，2、3每题40分，共100分）
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？
3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？
4，甲乙两名运动员在10次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）：
甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2
11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
乙 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0
10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
根据这10次成绩选拔一人参加比赛，一般地认为哪一个较为合适？为什么？
课题学习 20.3 体质健康测试中的数据分析
【学习目标】
1. 能根据实际需要确定和抽取样本。
2. 依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析。
3. 对统计结果做出正确的评估并提出合理的建议。
【重点难点】
重点：掌握对数据进行分析的方法。
难点：掌握对数据进行分析的方法。
【导学指导】
活动1：
课前准备：根据教材，课前把所需数据准备好。
活动2：
1. 你收集到哪几方面的信息？
2. 原始数据能清晰反映全体学生的体质健康状况吗？用什么方式作进一步整理更好呢？
活动3：
1. 描述数据可以用哪几种图形？各有什么特点？
2. 如何选取恰当的方法描述已整理的数据？
活动4：
1. 由原始数据或统计图表计算出各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差分别是什么？
2. 从这些统计量中你能得出什么结论？
活动5：
撰写调查报告。
活动6：
回顾自己本次活动的环节，收获。
第二十章 数据的分析测试题（B）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）
A： 2 B： 5 C： 4 D： 3
2、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（ ）
A：3 B：4 C：5 D：6
3、10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（ ）
A：27 B：26 C：25 D：24
4、中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2。那么成绩较为整齐的是 ( )
A：甲班 B：乙班 C：两班一样整齐 D：无法确定
5、某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）
A：95 B：94 C：94.5 D：96
6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A：4 B：5 C：5.5 D：6
7、某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车 ( http: / / www.1230.org )间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）
A：中位数是2 B：平均数是1 C：众数是1 D：以上均不正确
8、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）
A： 300千克 B：360千克 C：36千克 D：30千克
9、一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A：8，9 B：8，8 C：8.5，8 D：8.5，9
10、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3
C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______；
12、一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为__________；
13、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同
学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学
答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ；
14、8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ；
15、已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 ；
16、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，
平均数是 ；；
17、数据1，-2，1，0，-1，2的方差是_______
18、一组数据的方差是，…,则这组数据共有 个，平均数是 ；
19、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________；
20、一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为 千米/小时。
三、解答题（每小题10分，共70分）
21、体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下 表所示：
成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 30 19 15 14 11 4 4 3
（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。
（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。
22、某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
23、下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题．
（1）该队队员年龄的平均数．
（2）该队队员年龄的众数和中位数。
24、某校八年级（1）班积极响应校团委的号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书． 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数 4 5 6 7 8 90
人数 6 8 15 2
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由。
25、某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？
26、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 面 试 笔 试
形 体 口 才 专业水平 创新能力
甲 ８６ ９０ ９６ ９２
乙 ９２ ８８ ９５ ９３
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？
27、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优分率。
(2)求两班比赛数据的中位数。
(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述理由。
6
周长/cm
8
10
12
14
0
40
50
60
70
80
90
频数
株数
0
10
15
17
20
10
13
14
15
根数
S
·
30%
22%
24%
16%
8%
XXL
XL
L
M
人数
0
2
4
6
8
10
13
14
15
16
17
18
年龄
●
沱江镇
腊尔山
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
时刻
6
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
10
9
8
7
温度 °C
5
4
3
2
30
28
26
24
22
1
人教八下第20章数据的分析导学案 第 21 页 共 22 页
第二十章 数据的分析
第一课时 20.1.1 平均数
【学习目标】
1. 认识和理解数据的权及其作用。
2. 2，通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】
重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①.6、24、40、67、13的算术平均数为 。
②.2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为 。
③. n个数据x1，x2，x3，x4，…, xn的平均数＝ 。
④.一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有 个数据；它们的平均数为 。
二、课本导学（请认真阅读课本P124～P127页的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、）
★思考与探究
1、读完P124页内容我发现：①A县人数为 万，B县人数为 万，C县人数为 万，三个县总人数为 万，②三个县耕地总面积为 公顷，某市郊县人均耕地面积为 公顷；③小明的错误是 ；④A县人口数最 ，在三县中A县人均耕地的“份额比例”最重，它共占了32万份额中的17万份，同理B县人均耕地共占了32万份额中的 万份，C县人均耕地共占了32万份额中的 万份。由些可见各县人均耕地的“份额比例”有大小之分，这样的大小我们可用“ ”来表示，比如：数据0.15的权为 ，数据0.21的权为 ，数据0.18的权为 。
一个数据的权反映了 的相对“重要程度”。⑤用“权”参与运算得出的平均数叫做 ；平均数用符号 表示。（注：读作x拔）
2、学习P125页例1后我知道了：公司在招聘英文翻译的过程中，对甲乙两名应试者进行了
四个方面的测试，甲各方面的成绩是 ，乙各方面的成绩是
，①从“听、说、读、写的成绩按3：3：2：2确定”说明 比 更加重要.甲的平均成绩是 ，乙的平均成绩是 ，由于 ，所以应录取
②从“听、说、读、写的成绩按2：2：3：3确定”说明 比 更加重要.甲的平均成绩是 ，乙的平均成绩是 ，由于 ，所以应录取 。
3、 学习P126页例2后我明白了：①演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别为
，其中 的成绩是最重要的。②两名选手的3个单项成绩总和都是 分，
但他们的最后得分却不一样，原因是
★回顾与归纳
1、n个数据a1，a2，a3，a4，……，an的算术平均数
2、n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an（f1＋f2＋…＋fn＝n）它的加权平均数为
3、权反映的是
4、算术平均数是 的加权平均数，其中各数据的权都是 ，这说明各数据的相对重要程度 .
★练习与提高
1、 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小军和小兵的成绩如右表：求小关和小兵的平均成绩各是多少？
学生 作业 测验 期中 期末
小军 80 75 71 88
小兵 76 80 68 90
2、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，且笔试成绩：面试成绩：实习成绩＝2：3：5，各项成绩如下表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？
应聘者 笔试 面试 实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
三、达标检测：
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .（列式表示）
2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 面试 实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
试判断谁会被公司录取，为什么？
第二课时 20.1.1 平均数
【学习目标】
1． 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2． 能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3． 掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】
重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①在一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了5次，则2的权为 ，3的权
为 ，4的权为 ；这组数据的平均数为 .
②.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶 环.
③. 在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，则该班有 人.
④.一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取 比较好.
四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P128页的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、观察统计表发现：5路公交线上共有 个班次运行，这些班次被分成了 个小组，第1组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第2组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第3组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第4组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第5组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 .
2、组中值是指：
例如第5组101≤x＜121的组中值为 ＝ .从统计表中可看出每班次的载客量都是用它的 来表示.于是5路公交车这天平均每班的载客量为：
≈ （人）.
3、由表格可知：组中值为91的 个班次和组中值为111的 个班次共有 个班次超过平均载客量，占全天总班次的 %.
★回顾与归纳
1、加权平均数及其应用.
2、组中值、频数的概念.
3、a≤x＜b的组中值＝ .
★练习与提高
时间t(分钟) 人数
0＜t≤10 4
10＜t≤20 6
20＜t≤30 14
30＜t≤40 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，右表是该校初二某班50名学生某一天做课外作业所用时间的情况统计表。①从上到下各组的组中值是分别是
②求该班学生平均每天做作业所用时间.
2、为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算这批树干的平均周长(精确到0.1cm).
达标检测：
1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
年龄 频数
28≤X＜30 4
30≤X＜32 3
32≤X＜34 8
34≤X＜36 7
36≤X＜38 9
38≤X＜40 11
40≤X＜42 2
2、八年级一班有学生55人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为82分，二班学生的平均分是84分，这两个班的平均分是多少？
3、，小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3500元，1500元，7000元。小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。小亮家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
第三课时 20.1.1 平均数
【学习目标】
1． 能根据频数分布直方图计算平均数。
2． 能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。
3． 学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。
【重点难点】
重点：能根据频数分布直方图计算平均数。
难点:能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为 .
②.600≤x＜1000的组中值为 ；1800≤x＜2200的组中值为 .
③. 统计调查是收集数据的常用方法，一般有 调查和 调查两种.
④.调查水库中某种鱼的生长情况，应采用 调查，原因是 ；
调查一批灯泡的使用寿命，应采用 调查，原因是 .
⑤.利用样本特征估计总体特征是数据分析的重要思想.
四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P129页练习以下至P130页练习，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、P129页例3：…….
①本例要解决的问题是 ，即要求 。采用的调查方法是 ，抽取的样本是 ；②各组的组中值分别是 ，所抽样本的平均数为 ，因此可估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 ；③本例采用了 特征估计 特征的重要思想.
2、某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：kg）.
1.13 1.04 1.14 1.06 1.11 1.32 1.25 1.19 1.25 1.20
1.16 1.15 1.08 1.24 1.23 1.29 1.17 1.25 1.12 1.18
计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里这种鱼的平均质量。
解：
3、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了
考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜
株上长出的黄瓜根数，得到右边的条形图.请估计
这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
解：
★回顾与归纳
1、本节课所学的两个主要内容是：①用 平均数估计 平均数.
②根据 图计算平均值数.
2、用 特征估计 特征是数据分析的重要思想方法.
★练习与提高
1、某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是 .
2、课本P135习题20.1第3题. 3、课本P135习题20.1第5题.
达标检测
1. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？
2. 某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
(1) 该班共有多少名学生？（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（1） 这次考试的平均成绩是多少？
第四课时 20.1.2 中位数和众数
【学习目标】
1. 掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2. 能应用中位数知识分析解决实际问题。
3. 初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①. 已知一个样本：7.7 7.5 7.9 7.8 7.6 7.7，则样本平均数为 .
②.若4，8，x，15的平均数为36，则x＝ .
③. 7个同学做引体向上成绩分别是：9、6、4、5、8、4、34，则7人的平均成绩为 .
若将7人的成绩从高到低进行排序，成绩为9的人得第 名，成绩排名虽然比较靠 ，但他的成绩却比 低.显然用 成绩衡量一个人能力是 .
二、课本导学（请认真阅读课本P130～P131页关于中位数的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、 探究吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！）
★思考与探究
1、由三③可见：用平均数衡量7人的能力不妥，那么用什么数好呢？
①将一组数据按照 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位数.求一组数据的中位数一定要注意先 .
②中位数是一个 代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置.
2、在一次中学生田径运动会上参加男子跳高的8名运动员的成绩如下表所示：
运动员编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
成绩（单位:m） 1.50 1.71 1.78 1.60 1.85 1.73 1.63 1.80
分别求这些运动员成绩的中位数与平均数.
（温馨提示：求中位数时可别忘记排序哦！）
解：
从计算结果我发现：①成绩超过平均成绩的运动员有 人，达不到平均成绩的运动员有
人，两者的人数 （填“相等”或“不等”）；②成绩超过中位数的运动员有 人，达不到中位数的运动员有 人，两者的人数 （填“相等”或“不等”）.
参照P130页例4，我对2号运动员参赛成绩的评价是
.
★回顾与归纳
1、中位数是一个 代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占 .
2、求中位数时一定要注意 .
3、平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平.
★练习与提高
1、 数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 .
2、 一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则x的值是 .
3、 课本P131页练习.
三、课堂练习
教材P131练习题。
1. 在一次测试中，全班平均成绩是78分，小英考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小英的说法合适吗？下面是小英她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.
由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？
四、达标反馈（时间5分钟，每题20分，共100分）
1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是
2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30
天数 3 5 5 7 6 2 2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
第五课时 20.1.2 中位数和众数
【学习目标】
1. 掌握众数的概念，会求一组数据的众数。
2. 能应用众数知识分析解决实际问题。
3. 初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。
难点：众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①. 数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是 .其中出现次数最多的数是 .
②. 有14个数据：23、15、27、22出现的次数依次为2、5、3、4次，则这组数据的中位数是 ,其中出现次数最多的数是 .
③在一组数据中，对于出现次数 的数据往往是人们比较关注的数据.
二、课本导学（请认真阅读课本P131众数的内容及P132的例5，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、一组数据中出现次数最多的数据称为 . 2、一组数据的众数可以是唯一的，例如： ；
也可以是不唯一的，例如： .
3、某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示：
你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？（温馨提示：认真阅读P132例5，然后解答此题，注意表达清楚哦！）
规格 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 2.5匹
台数 10 20 8 4 1
4、右边的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，
XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议.
★回顾与归纳
1、众数是一组数据中出次 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 .
2、众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.
★练习与提高
4、 数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是 .
5、 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出
这些年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的含义.
三、达标反馈（时间8分钟，每题50分，共100分）
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
每人所创的年利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中的信息填空：
（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。
（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答
第六课时 20.1.2 中位数和众数
【学习目标】
1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2. 结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。
【重点难点】
重点：理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。
难点：能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表。
【导学指导】
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
1.数据29.8 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0的平均数是 ；中位数是 ；
众数是 ；其中数据30.0的权为 ；30.2的权为 .
2.某公司销售部有营销人员70人，公司随机统计了其中15人的月销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
则这15个销售员该月销量的平均数是 ；中位数是 ；众数是 .若公司要估算该月的总销售量,你认为用 比较适合；若公司要制定以后每个销售员的月销售额，你认为用 比较适合；若公司想了解大部分销售员的销售水平，你认为用 比较适合.
二、课本导学（请认真阅读课本P62～P66的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
问题1、某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月工资 6500 4000 1400 1300 1200 1100 1100 1100 500
经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.”
职员C说：“我工资是1200元，在公司算中等收入.”
职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元.”
①分析一下以上三人的说法，显然三人都是从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。经理是从 的角度进行描述，职员C是从 的角度进行描述，职员D是从 的角度进行描述。
②你认为用哪个数据表示该公司员工收的“平均水平”更合适，为什么？
问题2、课本P133页例6﹝要认真研读，别忘了看两个方框内的文字哦！﹞
★回顾与归纳
①、平均数：是统计中最常用的数据代表值，反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体 “平均水平”，但它受个别“极端值”的影响较大，故当一组数据中出现了个别“极端值”时，一般不用 作为数据的代表值.
②中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。当一组数据中出现了个别“极端值”时，用 来作为数据的代表比较合适.
③众数：反映了出现次数 的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.它往往是人们关心的一个量，它不受 “极端值”的影响.
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表.
★练习与提高
课本P136第6题. 2、课本P136第7题.
三、达标检测
（1） 设营业员的月销售额为x万元，商场规定：当x<15时为不称职，当15≤x<20时为基本称职，当20≤x<25时为称职，当x≥25时为优秀，试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占的百分比。
（2） 根据（1）中的规定，所有称职和优秀的营业员月销售的中位数、众数、平均数分别是多少？
（3） 为了调动营业员的工作积极性，决定实行销售奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少合适？简述理由。
第七课时 20.2.1 极差
【学习目标】
理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。
【重点难点】
重点难点：极差的概念及其应用。
【导学指导】
一、知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①. 数据2.9 3.0 3.0 3.1 4.2 3.0的平均数是 ；中位数是 ；众数是 .
平均数、中位数、众数都可作为数据
一般水平的 .
②.如图：是某天从我县沱江镇和腊尔山镇各
抽取10个时刻气温绘制的折线图，由图看出，
腊尔山这天的最大温差是 ；沱江镇这天
的最大温差是 ；腊尔山的气温变化
幅度 ；沱江镇的气温变化幅度 .
二、课本导学（请认真阅读课本P62～P66的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、极差的概念
叫做这组数据的极差.
2、 解答下各题
①一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，
②一组数据1736、1350、－2114、－1736的极差是 .
③一组数据3、－1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x= .
④下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
⑤某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
解：
★回顾与归纳
1、极差的计算方法是： .
2、极差的作用是： 范围.
3、极差受 的影响较大.
★练习与提高
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
2、已知一组数据2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均数为2，则极差是 .
3、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均
数是 ，极差是 .
五、达标反馈（时间6分钟，每题20分，共100分）
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
2、如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（ ）
A、这一组数据都是0
B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数
C、这一组数据没有极差
D、这一组数据中的每个数据都相同
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
5、为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区5个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下：
16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000
50000 47000 23000 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 43000 36000 38000 30000 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 37000 33000 52000 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 33000 61000 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000
（1） 这50个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？
（2） 将这50个家庭存款数分成下面7组，分别计算各组的频数。
储蓄额/元 频数
10000------19000
20000------29000
30000------39000
40000------49000
50000------59000
60000------69000
70000------79000
（3）根据上表，作出频数分布直方图。
第八课时 20.2.2 方差
【学习目标】
1. 了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。
2. 经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。
3. 经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优越性。
4.
【重点难点】
重点：方差的概念与计算。
难点：方差的计算。
【导学指导】
三、知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）
①. 极差可以反映数据的 范围。
②. 已知样本甲9、10、13、9、4、7，样本乙100、99、96、102、98，则两个样本的极差分别是 ，其中样本 的波动范围较大。
③.甲组数据26 25 28 28 24 28 26 28 27 29，乙组数据28 27 25 28 27
26 28 27 27 26， ， 。26与的偏差是26－＝
29与的偏差是29－＝ 。
四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P138～P140的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、研读P138页之思考.
① ， 。在P139页的两个图中分别找出与和相对应的两条直线，并画出选手年龄分布的折线图。② 从所画的折线图我发现：
。
2、方差的作用是 .
方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 。方差用符号 表示。
方差的计算公式为
上述公式用文字简述为：方差就是偏差平方的平均数。
3、求方差的步骤是：①求 ；②求偏差；③求 的平方；④求 的平均数
4、阅读P140页例1然后解决下列问题
从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11
问：哪种农作物的苗长得比较整齐？
解：
★回顾与归纳
1、方差的作用.
2、方差的计算公式.
★练习与提高
1.已知一组数据为2、0、－1、3、－4，则这组数据的方差为 。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛较好。
3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
六、达标反馈（时间8分钟，第1题20分，2、3每题40分，共100分）
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？
3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？
4，甲乙两名运动员在10次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）：
甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2
11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
乙 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0
10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
根据这10次成绩选拔一人参加比赛，一般地认为哪一个较为合适？为什么？
课题学习 20.3 体质健康测试中的数据分析
【学习目标】
1. 能根据实际需要确定和抽取样本。
2. 依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析。
3. 对统计结果做出正确的评估并提出合理的建议。
【重点难点】
重点：掌握对数据进行分析的方法。
难点：掌握对数据进行分析的方法。
【导学指导】
活动1：
课前准备：根据教材，课前把所需数据准备好。
活动2：
1. 你收集到哪几方面的信息？
2. 原始数据能清晰反映全体学生的体质健康状况吗？用什么方式作进一步整理更好呢？
活动3：
1. 描述数据可以用哪几种图形？各有什么特点？
2. 如何选取恰当的方法描述已整理的数据？
活动4：
1. 由原始数据或统计图表计算出各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差分别是什么？
2. 从这些统计量中你能得出什么结论？
活动5：
撰写调查报告。
活动6：
回顾自己本次活动的环节，收获。
第二十章 数据的分析测试题（B）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）
A： 2 B： 5 C： 4 D： 3
2、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（ ）
A：3 B：4 C：5 D：6
3、10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（ ）
A：27 B：26 C：25 D：24
4、中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2。那么成绩较为整齐的是 ( )
A：甲班 B：乙班 C：两班一样整齐 D：无法确定
5、某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）
A：95 B：94 C：94.5 D：96
6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A：4 B：5 C：5.5 D：6
7、某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车 ( http: / / www.1230.org )间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）
A：中位数是2 B：平均数是1 C：众数是1 D：以上均不正确
8、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）
A： 300千克 B：360千克 C：36千克 D：30千克
9、一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A：8，9 B：8，8 C：8.5，8 D：8.5，9
10、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3
C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______；
12、一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为__________；
13、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同
学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学
答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ；
14、8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ；
15、已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 ；
16、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，
平均数是 ；；
17、数据1，-2，1，0，-1，2的方差是_______
18、一组数据的方差是，…,则这组数据共有 个，平均数是 ；
19、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________；
20、一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为 千米/小时。
三、解答题（每小题10分，共70分）
21、体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下 表所示：
成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 30 19 15 14 11 4 4 3
（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。
（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。
22、某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
23、下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题．
（1）该队队员年龄的平均数．
（2）该队队员年龄的众数和中位数。
24、某校八年级（1）班积极响应校团委的号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书． 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数 4 5 6 7 8 90
人数 6 8 15 2
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由。
25、某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？
26、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 面 试 笔 试
形 体 口 才 专业水平 创新能力
甲 ８６ ９０ ９６ ９２
乙 ９２ ８８ ９５ ９３
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？
27、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优分率。
(2)求两班比赛数据的中位数。
(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述理由。
6
周长/cm
8
10
12
14
0
40
50
60
70
80
90
频数
株数
0
10
15
17
20
10
13
14
15
根数
S
·
30%
22%
24%
16%
8%
XXL
XL
L
M
人数
0
2
4
6
8
10
13
14
15
16
17
18
年龄
●
沱江镇
腊尔山
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
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●
●
●
时刻
6
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
10
9
8
7
温度 °C
5
4
3
2
30
28
26
24
22
1
人教八下第20章数据的分析导学案 第 21 页 共 22 页