苏科版七年级上册2.8有理数的混合运算课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
2.8 有理数的混合运算
第二章 有理数
苏科版 数学 七年级上册
1. 有理数的混合运算(重点)；
2. 用计算器计算.
学习目标
新知一 有理数的混合运算（重点）
1.有理数的混合运算的顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，按照从左至右的顺序进行计算，有括号的先算括号里面的，一般按小括号、中括号、大括号依次进行 .
感悟新知
易错警示
进行有理数的混合运算时，常出现“-” 号或“+”号的问题.在一个算式中“－”号有两种意义： 一是表示性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据具体情况去正确理解. “+” 号也是一样.因此在具体运算中要特别注意区别运算符号与性质符号 .
2. 有理数运算的种类 有理数的混合运算包括加、减、乘、除、
乘方与开方(将在以后学习到). 通常把六种基本的代数运
算分为三级：
加与减是第一级运算；
乘与除是第二级运算；
乘方与开方是第三级运算 .
3. 有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活运用
运算律，从而简化计算 .
活学巧记
混合运算分三级，
运算顺序高到低；
乘方、乘除再加减，
若有括号它优先 .
指出下列算式有哪几种运算及其运算顺序 .
(1)3+22÷(－ )；
解： 3+22÷(－ )中含有乘方、除法和加法 3 种运算 . 运算顺序是先算乘方，再算除法，最后算加法 .
例1
(2) (－ 3) 2× [(－ ) + (－ ) ].
解：(－ 3) 2× [(－ ) + (－ ) ]中含有乘方、乘法和加法 3 种运算 . 运算顺序是先算括号内的加法，再算乘方，最后算乘法 .
计算：
(1) －72+2×(－3) 2+(－6) ÷(－)2；
解： －72+2×(－3) 2+(－6) ÷(－)2 =
－ 49+2× 9+ ( － 6 ) × 9= － 49+18+ (－ 54 ) = － 85.
例2
解题秘方：按有理数混合运算的运算顺序计算 .
方法点拨
运算时，应分级进行，同时，能运用运算律的，要用运算律简化运算 .
(2) [( 1－1)2－(－1 ) ÷ (－ 1 ) ] × (－ 1 )3.
解：[( 1－1)2－(－1 ) ÷ (－ 1 ) ] × (－ 1 )3 =
[( )2－ ÷]× (－)
=(－×) × (－)
=× (－) －×× (－)
=－+5=3 .
在运算过程中，
通常将带分数化为假
分数，再进行计算.
计算： [1 － (+－)×(－4) 3 ÷5.
解题秘方：按照有理数的混合运算顺序，灵活运算即可 .
例3
解：原式 = [1 － ( + － ) × (－ 64 ) ] ÷5
= [1 － ( － × 64 － × 64+ ×64 ) ] ÷5
= [1 － (－ 24 － 4+48 ) ] ÷5= (1 － 20 ) ÷5
= ( － 20 ) × = × －20× = － 4= － .
方法点拨
此题括号内的运算顺序： 先算乘方，再算乘法，最后算减法；去括号顺序：先去小括号，再去中括号；运算律：乘法分配律，注意计算过程中不要弄错符号．
新知二 用计算器计算
各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，但在进
行加、减、乘、除、乘方几种运算时按键方法通常是一样的 . 下面以课本中所示的计算器为例：
使用步骤：
(1)按开启键 ON ；
(2)按照算式的书写顺序输入，看显示器上的显示是否正确；
(3)按 = 键执行运算，此时显示出计算结果 .
特别提醒
用计算器计算时不需要考虑运算顺序.
使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图 2.8－1 所示，输出结果应为(　　)
A. －14 B. －3.94
C. －1.06 D. －3.7
例4
利用计算器进行有理数混合运算时，特别要注意分数的按键和乘方的按键，并能依据计算器按键顺序及其功能列出算式．
答案：B
解题秘方：紧扣科学计算器的按键顺序，列出算式计算即可．
解：3× (－ ) －1.22=－2.5－1.44=－3.94．
有理数的混合运算
混合运算
运算顺序
运算律
灵活应用
运用科学计算器
直接应用
归纳新知
再 见