北师大版八年级下册3图形的平移与旋转课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
科 目: 八年级数学（下）
课时间： 2022年 6月9日
上课时间: 第 18 周
期末复习（3）
—— 图形的平移与旋转、
复习目标（1分钟）
2、能够综合运用平移、旋转、轴对称的性质解决实际问题.
1、巩固平移、旋转、中心对称的相关概念及基本性质；
阅读课本P65-86的内容，思考下列问题：
复习指导1（1分钟）
学生自学，教师巡视（4分钟）
3.平移、旋转、轴对称、中心对称各有哪些基本性质？
1.平移的两要素是：__________________
旋转的三要素是：_____________________________
平移方向和平移距离
旋转中心、旋转方向和旋转角度
轴对称的性质：
中心对称的性质：
平移的基本性质：
旋转的基本性质:
2.图形的平移与坐标变化的规律怎样？
左(右)平移，___坐标改变，左____,右____ 即（x,y) →_______
上(下)平移，___坐标改变，上____,下____ 即（x,y) →________
横
纵
减
减
加
加
(x±a,y)
(x,y±a)
①对应线段平行且相等;
②对应角相等
③对应点的连线平行且相等
①对应线段相等, 对应角相等
② 对应点到旋转 中心的距离相等
③ 每一点都绕着旋转中心转过相同的角度
对应点的连线被
对称轴垂直平分
对应点的连线经
过对称中心，且
被对称中心平分。
1. 下列图形中，是中心对称图形的有 （ ）.
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；
（5）平行四边形；（6）圆
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
2. 如图4， Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF,则下列结论中，错误的是( )
（A）BE=EC （B）BC=EF
（C）AC=DF （D）△ABC≌△DEF
C
A
自学检测1（7分钟）
3.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过
旋转后得到格点三角形乙，
则其旋转中心是（　　）
D．格点Q
C．格点P
B．格点N
A．点M
B
4．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180°，则小花顶点A的对应点A′的坐标为 ．
(-3 , 3)
2.
B.(0,1)
3、
第3题
第2题
如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移
2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（6，1） B．（0，1） C．（0，-3） D．（6，-3）
B
2、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6．如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B的面积为 .
复习指导2（5分钟）
6或12
考点2：平移和旋转没有指明方向要分类讨论
1.（2020·莆田中考）在平面直角坐标系中，点M(-1,2)向
右平移3个单位长度得到的点的坐标为 .
（2,2）
考点:1：平移后点的坐标变化
复习检测2（10分钟）
1、如图，面积为12平方厘米的三角形ABC,沿BC方向平移到三角形DEF的位置,平移的距离是BC的三倍，则△ABC扫过面积为 。
84cm2
2、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的 点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°
B
解：(1)旋转中心是点A
旋转角∠BAD=∠CAE=150°
(2)∠BAE=360°-150°×2=60°
AE=AC=AB÷2=2cm
E
D
B
A
C
3、在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如右图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长。
一、主要考点：
1.平移、旋转、对称的基本性质
2.基本性质的应用
二、易错、易漏点：
（1）.中心对称与中心对称图形的概念
（2）.图形的平移与坐标变化关系
课堂小结（3分钟）
1、平移和轴对称应该注意的问题：
1、如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1，B1， A1 、 B1 的坐标分别为
（2，a）、（b，3），则a+b=　　 ．
2
2、如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD．则旋转的角度是 。
150°
第1题
第2题
当堂训练（15分钟）
3.如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______
1.5
4、如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG，
且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。
若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时，
它们的公共部分面积是_______
A
B
C
D
O
E
F
G
N
M
4
1
S
图1
图2
图3
5.
6.为了改善教师的住房条件,我学校正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮老师计算出矩形中除小路后剩余的面积吗 (设剩余面积分别为为s1 、 s2 、s3、s4,请用a、b的代数式表示)。
b
a
1米
s1=b（a-1）
s2=b（a-1）
s3=b（a-1）
s4=b（a-1）
证明：延长DC 到G,使CG=AE,连接BG
易证△ABE≌△CBG
∴∠CBG=∠ABE,BG=BE
∴∠ABE+∠FBC
=90°-∠BAF=45°
=∠FBC+∠CBG=∠FBG
又∵BG=BE,BF=BF
∴△BEF≌△BFG
∴EF=FG
∴AE+FC=EF
7.已知:正方形ABCD,点E、F分别是AD、DE两边上的点，∠EBF=450求证：AE+FC=EF
A
E
D
C
B
F
G
8、正方形ABCD中,E点在BC边上, △DEC按顺时针方向转动一个角度后得到△DFA
(1)图中旋转中心是哪个点 旋转了多少度
(2)求∠FDE,并判断△FDE的形状.
(3)若EF＝10 ，求△FDE的面积.
A
B
C
D
E
F
解：(1)图中旋转中心是D点，旋转90度。
(2)∠FDE=900, △FDE为等腰直角三角形.
(3)若EF＝10，S△FDE ＝25.
证明：把△ACF绕点A顺时针旋转90°，得到
△ABG．连接EG．则△ACF≌△ABG．
∴AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°．
∵∠BAC=90°，∠GAF=90°．
∴∠GAE=∠EAF=45°，
在△AEG和△AFE中
AG＝AF
∠GAE＝∠FAE
AE＝AE，
∴△AEG≌△AFE（SAS）．
∴EF=EG，
又∠GBE=90°，
∴BE2+BG2=EG2，
即BE2+CF2=EF2．
G
B
F
E
C
A
9、已知如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，
求证：EF2=BE2+FC2．
如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．
（1）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
选做题:
｛
BC=DC
∠BCG=∠DCE=90°
CG=CE，
解：（1）BG⊥BD，且BG=DE．
证明：延长BG与DE交于H点，
在△BCG和△DCE中，
∴△BCG≌△DCE，
∴BG=DE，∠BGC=∠DEC，
又∵∠BGC=∠DGH，∠DEC+∠CDE=90°，
∴∠DGH+∠GDH=90°，∴∠DHG=90°，
故BG⊥DE，且BG=DE．
｛
（2）存在，△BCG≌△DCE，（1）中已证明，
且△BCG和△DCE有共同顶点C，则△DCE绕点C逆时针旋转90°与△BCG重合．
H
｛
一、主要考点：
1.平移、旋转、对称的基本性质
2.基本性质的应用
二、易错、易漏点：
（1）.中心对称与中心对称图形的概念
（2）.图形的平移与坐标变化关系
3、因式分解的基本方法
1、平移和轴对称应该注意的问题：
板书设计：
期末复习3
在等边三角形ABC内有一点P,且AP＝3，
PC ＝4，BP ＝5. 求∠APC度数.
(提示:利用旋转作辅助线)
C
P
A
B
E
4.提示:可证△APE为等边三角形，
与∠CPE为直角。
∠APC=1500