第3课时用分数加减法解决问题（课件）人教版五年级下册数学(共21张PPT)

(共21张PPT)
用分数加减法
解决喝牛奶的问题
一杯纯牛奶，乐乐第一次喝了这杯牛奶的 ，第二次喝了这杯牛奶的 ，乐乐一共喝了这杯牛奶的几分之几？还剩几分之几没有喝完？
2
1
5
2
2
1
5
2
+
=
10
5
10
4
+
=
10
9
1
10
9
-
=
10
1
答：乐乐一共喝了这杯牛奶的 ，还剩 没有喝完。
10
9
10
1
检验：喝的牛奶和剩的牛奶合起来是一杯就对了。
那又该怎么检验？
3
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
用你喜欢的方式整理信息和问题。
第一次：一杯纯牛奶，喝了______杯。
第二次：兑满热水，又喝了______杯。
问题：一共喝了多少杯牛奶？
1杯的 ，就是 杯
2
1
2
1
2
1
2
1
解决喝了多少牛奶的关键是什么？
第二次喝了多少纯牛奶？
请你用画图法、列表法、推理法等你喜欢的方法解决一共喝了多少杯牛奶的问题。
推理法
第一次喝了 杯
1
2
杯纯牛奶
1
2
第二次喝了 杯
1
2
杯纯牛奶
1
4
杯水
1
4
共喝了
杯纯牛奶
1
2
1
4
+
(
)
喝了 杯水
1
4
喝了半杯
兑满水
又喝了一半
画图法
第一次喝完后，剩 杯纯牛奶。
1
2
加满水，水是
杯，纯牛奶还是 杯。
1
2
1
2
又喝了 杯，这 杯里，一半是纯牛奶，一半是水。
1
2
第一次：
杯纯牛奶
1
4
杯水
1
4
1
2
第二次：
纯牛奶
水
1
2
画线段图法
第一次 第二次
喝掉的牛奶
剩下的牛奶
喝掉的水
一杯牛奶的一半
半杯牛奶的一半
一杯牛奶的一半
半杯牛奶的一半
半杯水的一半
0
列表法
第一次：一杯纯牛奶，喝了______杯。
第二次：兑满热水，又喝了______杯。
问题：一共喝了多少杯牛奶？
2
1
2
1
第二次喝了多少纯牛奶？
一共喝的纯牛奶：
1
2
1
4
+
=
3
4
(杯)
2
4
1
4
+
=
一共喝的水：
1
4
(杯)
回顾与反思
可以怎样检验？
检验
喝掉的加剩下的是否等于原来的。
杯
1
2
杯
1
4
第一次
纯牛奶
第二次
杯
1
4
4
1
+
4
1
1
2
+
1
(杯)
=
4
1
+
4
1
2
4
+
=
一杯纯牛奶
两次喝掉的纯牛奶和剩下的纯牛奶合起来正好是1杯，说明解答正确。
剩下
回顾与反思
可以怎样检验？
检验
喝掉的加剩下的是否等于原来的。
杯
1
2
杯
1
4
第一次
纯牛奶
第二次
杯
1
4
4
1
+
4
1
1
2
+
1
(杯)
=
4
1
+
4
1
2
4
+
=
一杯纯牛奶
答：乐乐一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。
4
3
4
1
回顾与反思
解决这道题的关键是什么？
解决这道题的关键是要知道第二次喝了一杯纯牛奶的几分之几，也就是解决 杯纯牛奶的一半是多少。
2
1
水
奶
把 平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是 。
2
1
4
1
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
第1次 第2次 第3次 …
喝了的牛奶 …
喝了的水 …
1
2
1
4
1
8
3
8
1
4
0
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
1
2
1
4
+
=
7
8
（杯）
1
4
3
8
+
5
8
=
（杯）
1
8
+
第1次 第2次 第3次 …
喝了的牛奶 …
喝了的水 …
1
2
1
4
1
8
3
8
1
4
0
1
16
7
16
1
32
15
32
第4次
第5次
你发现了什么？
我国古代学者庄子在《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
长短一尺的东西，今天取走一半，明天在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。
课外拓展
一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
1
10
（杯）
1
5
2
5
+
（杯）
1
5
3
5
=
一瓶果汁，明明分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的 ，然后加满水，第二次喝了一瓶的 ，再加满水，第三次喝了半瓶，又加满水，第四次一饮而尽。明明喝的果汁多还是水多？你是怎样想的？
3
1
6
1
题中最后是一饮而尽的，所以他和的果汁总共是 1 瓶，这是不变的。
先考虑明明喝果汁的量
再考虑明明喝水的量
明明三次加水的量分别是这瓶果汁的 ，
和 ，所以喝水的总量是
6
1
3
1
2
1
3
1
+
2
1
1
6
+
= 1(瓶)。
一瓶果汁，明明分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的 ，然后加满水，第二次喝了一瓶的 ，再加满水，第三次喝了半瓶，又加满水，第四次一饮而尽。明明喝的果汁多还是水多？你是怎样想的？
3
1
6
1
规范解答
一共喝的果汁：
1
6
1
3
+
+
1
2
=
=
一共喝的水：
1
(瓶)
1
6
2
6
+
+
3
6
1
(瓶)
答：明明喝的果汁和水同样多。