沪科版数学七年级下册 8.1 幂的运算同步练习 (word版含答案）

幂的运算
【基础巩固】
1．下面计算正确的是(　　)．
A．b3b2＝b6 B．x3＋x3＝x6
C．a4＋a2＝a6 D．mm5＝m6
2．下列四个式子：①(－3x3)3＝－9x3；②(－5ab)2＝－25a2b2；③(xy2)2＝x2y4；④(－2ab3c2)4＝16a4b12c8.其中正确的有(　　)．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．若2x＝3,4y＝5，则2x－2y的值为(　　)．
A． B．－2 C． D．
4．如果a2m－1·am＋2＝a7，则m的值是(　　)．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．10m＋1×10n－1＝__________，－64×(－6)5＝__________.
6．计算：(a2b)2÷a4＝__________.
7．若0.000 000 25＝2.5×10m，则m＝__________.
8．计算：
(1)(－5a2b3)(－3a)；
(2)(2x)3·(－5x2y)；
(3)2ab(5ab2＋3a2b)；
(4)(3x＋1)(x＋2)．
【能力提升】
9．已知2a＝3,2b＝6,2c＝12，那么a，b，c间的大小关系是(　　)．
A．a＋b＞c B．2b＜a＋c
C．2b＝a＋c D．2a＜b＋c
10．已知a，b，c，d均为正数，且a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，那么a，b，c，d中最大的数是(　　)．
A．a B．b C．c D．d
11．如果9m＋3×27m＋1÷34m＋7＝81，则m的值为__________．
12．计算：
(1)(ab)4÷ab；
(2)－y3m－3÷yn＋1；
(3)；
(4)(x－y)8÷(y－x)4·(x－y)．
13．已知xn－2·(xn)3＝x2，求代数式(2n2－3n＋1)的值．
参考答案
1．答案：D　解析：b3b2＝b5；x3＋x3＝2x3；a4与a2不是同类项不能合并，不是乘积，不能运用同底数幂的乘法性质运算．
2．答案：C　解析：(－3x3)3＝－27x9；(－5ab)2＝25a2b2；故①②错误，③④正确．
3．答案：A　解析：2x－2y＝2x÷22y＝2x÷(22)y＝2x÷4y＝.
4．答案：A　解析：因为a2m－1·am＋2＝a2m－1＋m＋2＝a7，所以2m－1＋m＋2＝7，解得m＝2.
5．答案：10m＋n　69　解析：－64×(－6)5＝－64×(－65)＝64×65＝69.
6．答案：b2
7．答案：－7
8．答案：解：(1)原式＝[(－5)(－3)](a2·a)·b3＝15a3b3.
(2)原式＝8x3·(－5x2y)＝[8×(－5)](x3·x2)·y＝－40x5y.
(3)原式＝10a2b3＋6a3b2.
(4)原式＝3x2＋6x＋x＋2＝3x2＋7x＋2.
9．答案：C　解析：因为2a＝3,2b＝6＝2×3,2c＝12＝22×3，而(2×3)2＝3×(22×3)，
所以(2b)2＝2a·2c，即22b＝2a＋c.故2b＝a＋c，应选C.
10．答案：B　解析：直接比较四个数的大小较繁琐，可两个两个的比较确定最大的数．因为(a2)3＝a6＝23＝8，(b3)2＝b6＝32＝9，所以a6＜b6，于是a＜b.
因为(b3)4＝b12＝34＝81，(c4)3＝c12＝43＝64，所以b12＞c12，于是b＞c.
因为(b3)5＝b15＝35＝243，(d5)3＝d15＝53＝125，所以b15＞d15，于是b＞d.综合知，b是最大的数，故选B.
11．答案：2　解析：由题意知9m＋3×27m＋1÷34m＋7
＝(32)m＋3×(33)m＋1÷34m＋7
＝32m＋6×33m＋3÷34m＋7
＝32m＋6＋3m＋3－(4m＋7)
＝3m＋2＝34，
则m＋2＝4，即m＝2.
12．答案：解：(1)(ab)4÷ab＝(ab)3＝a3b3；
(2)－y3m－3÷yn＋1＝－y(3m－3)－(n＋1)＝－y3m－n－4；
(3)÷(－0.25x2)2＝；
(4)(x－y)8÷(y－x)4·(x－y)
＝(x－y)8÷(x－y)4·(x－y)＝(x－y)5.
13．答案：解：因为xn－2·(xn)3＝xn－2·x3n
＝xn－2＋3n＝x4n－2，所以4n－2＝2，解得n＝1.当n＝1时，(2n2－3n＋1)
＝(2×12－3×1＋1)＝0.