沪科版数学七年级下册 6.1.2 立方根 教案

第6章 实数
6.1平方根、立方根
2.立方根
【教学目标】
知识与能力：
理解一个数立方根的意义；会表示一个数的立方根
过程与方法：
通过训练，提高学生对概念的明辨能力；通过学习立方根，认识数学与生活的密切关系. 由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想。
情感态度价值观：
通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
【教学重难点】
重点：立方根的概念及求法
难点：会求一个数的立方根
【导学过程】
【知识回顾】
1.求下列各数的算术平方根：
(1) 100; (2) 196; (3)0.04; (4); (5)0; (6)
2.填空：
（1）正数的平方根有（ ）个，它们互为（ ）；0的平方根是（ ）；负数（ ）平方根。
（2）
3.看图，填空（先独立完成，再同桌交流）
.
【新知探究】
一、自主学习
看书本上第7~9内容，解决以下问题
1，什么叫做一个数a的立方根？数a的立方根可用符号表示成什么形式？
2，立方根的定义用符号语言怎样表示？
3，在中，a叫做什么？a是一个什么数？3叫做什么？3能省略吗？
4，什么叫做开立方？
5,看懂例5，并能按照例5的书写格式求一个数的立方根。
6,有计算器的同学可以用计算器做例6
7,求x的值：
(1) X3=27 (2) (x-1)3=729 (3) (3-x)3=5
8,一个正数的立方根有几个？0的立方根是什么？负数有没有立方根？由此你能得到立方根有什么性质？
二、合作探究（15分钟左右）
1，问题：要做一个容积是125dm3的立方体木箱，它的棱长应该是多少呢？
2，立方根定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。数a的三次方根记作，读作“三次根号a”或“a的立方根”，“a的三次方根”。其中a叫做被开方数，3叫做根指数。当根指数不是2时，都不能省略。
3，求一个数的立方根的运算叫做开立方。
4，据立方根的概念，求下列各数的立方根。
（1） -216 （2） 0.064 （3）
解：（1）因为（-6）3=-216，所以及6的立方根是在，即。
（2），（3）两题省略。
5老师用计算器演示一遍用计算器求一个数的立方根。（保留4个有效数字）
（1） 2 （2）7.958 （3） -17.456 （4）
6求x的值：
(1) X3=27 (2) (x-1)3=729 (3) (3-x)3=5
7课后练习第1，2，3，4
8立方根的性质：
正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0。
9，要做一个容积是125dm3的立方体木箱，它的棱长应该是多少呢？
【随堂练习】
1，下列各式的值
2,若，则a+b的值为___________
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
1.立方根的定义。
2.正数、0、负数的立方根的特征。
3.立方根与平方根的异同。