北师大版数学八年级上册同步课时练习：第2章　实数 7 第2课时　二次根式的四则运算(1) (word版含答案)

第2课时　二次根式的四则运算(1)
知识点 1　二次根式的乘除法
1.计算:(1)×===　　　　;
(2)===　　　.
2.下列计算正确的是(　　)
A.×=35
B.=
C.×=7
D.==1
3.计算2×3的结果是(　　)
A.6 B.6 C.30 D.30
4.已知长方形的面积为18,一边长为2,则与其相邻的另一边长为　　　　.
5.计算:
(1)×; (2)3×2;
(3); (4)÷;
(5); (6)÷×.
知识点 2　二次根式的乘除运算与乘法公式
6.计算+1-1的结果为(　　)
A.2 B.1 C.-1 D.-2
7.若(3+)2=a+b(a,b为有理数),则a=　　　　,b=　　　　.
8.计算:
(1)(+5)(-5);　　(2)(3-)2;
(3)-×; (4).
9.下列计算正确的是(　　)
A.÷×=÷=1
B.(1-)(1+)=-1
C.=21
D.(+)2=5
10.符号“*”表示一种新的运算,规定a*b=·+,则3*5的值为　　　　.
11.如图示,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=,BC=,求斜边AB上的高CD的长.
答案
1.(1)3　6　18　3　(2)32　8　4　2
2.C
3.C　 2×3=6=30.故选C.
4.3　 根据题意,得长方形的另一边长为18÷2=3.
5.解:(1)×===2.
(2)3×2=(3×2)××=6.
(3)原式===.
(4)÷=÷===5.
(5)原式==.
(6)原式===4.
6.B 7.12　6
8.解:(1)原式=()2-52=15-25=-10.
(2)(3-)2=(3)2-2×3×+()2=18-6+3=21-6.
(3)原式=×-×=4-1=3.
(4)原式=-=3-2=1.
9.B　 A项,÷×=×=3,故此选项错误;
B项,(1-)(1+)=12-()2=1-2=-1,故此选项正确;
C项,=-3,故此选项错误;
D项,(+)2=5+2,故此选项错误.故选B.
10.
11.解:在Rt△ABC中,由勾股定理得AC====2.
因为S△ABC=AC·BC=AB·CD,所以CD===.