北师大版数学八年级上册同步课时练习：第2章　实数 6　实数 (word版含答案)

6　实数
知识点 1　实数的概念及分类
1.下列说法不正确的是(　　)
A.实数包括正实数、零、负实数
B.正整数和负整数统称为整数
C.无理数一定是无限小数
D.负实数包括负有理数和负无理数
2.将下列各数填入相应的集合内:
0,-,3.1415926,0.,,,-,-,,0.7171171117…(相邻两个7之间1的个数逐次加1).
(1)有理数集合{ …};(2)无理数集合{ …};
(3)正分数集合{ …};(4)负实数集合{ …}.
知识点 2　实数的相反数、倒数、绝对值
3.-的相反数是　　　　,的倒数是　　　　,|-π|=　　　　.
4.求下列各数的相反数、绝对值和倒数.
(1)1.6;　　　(2)-;　　　(3).
知识点 3　实数的简单运算
5.下列计算正确的是(　　)
A.3-2=1
B.=±3
C.|-|+=2-
D.+×=4
6.计算3+2的结果为　　　　.
知识点 4　实数与数轴上的点的关系
7.有下列结论:①数轴上的点只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有有限个.其中正确的结论是(　　)
A.①② B.②③
C.③④ D.②③④
8.在数轴上找出-所对应的点.
9.如图以数轴的单位长度为边长作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是(　　)
A.- B.-1+
C.-1- D.1-
10.[教材习题2.8第4题变式] 如图正方形网格中的每个小正方形的边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点.画一个三角形,使这个三角形的顶点都在格点上,该三角形的面积为3,且有一边长为.
11.数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,且C是线段AB的中点.
(1)若a=1,b=3,则c=　　　　;若a=-1,c=2.5,则b=　　　　;若b=-4,c=-3,则a=　　　　.
(2)发现:a,b,c之间具有的数量关系为　　　　.
(3)若a=-1,c=1,则b=　　　　.
答案
1.B
2.解:(1)有理数集合0,3.1415926,0.,,-,…;
(2)无理数集合-,,-,,0.7171171117…(相邻两个7之间1的个数逐次加1),…;
(3)正分数集合3.1415926,0.,…;
(4)负实数集合-,-,….
3.　π　π-
4.解:(1)1.6的相反数为-1.6,绝对值为1.6,倒数为.
(2)-的相反数为,绝对值为,倒数为-. (3)因为=-,
所以的相反数为,绝对值为,倒数为-.
5.D　6.5 7.B
8.解:如图图所示,点A即为所求.
9.D　 数轴上正方形的对角线长为=,由题图可知表示1的点和点A之间的距离为,且点A在表示1的点的左侧,所以点A表示的数是1-.
10.解:答案不唯一,如图图所示.
11.(1)2　6　-2
(2)a+b=2c
(3)3-