北师大版数学八年级上册同步课时练习：第2章　实数 7　第4课时　二次根式的混合运算 (word版含答案)

第4课时　二次根式的混合运算
知识点　二次根式的混合运算
1.(1)计算+×时,先算　　　　法,再算　　　　法,结果为　　　　.
(2)计算(-)×时,先算　　　　里面的,再算　　　　法;也可利用　　　　律,先算　　　　法,再算　　　　法,结果是　　　　.
2.下列计算错误的是(　　)
A.×=
B.3+2=5
C.÷=2
D.-=
3.计算3÷3-2的结果为(　　)
A.-2 B.
C.6-2 D.36-2
4.在算式-□-的□中填上一个运算符号,使其结果最大,则这个运算符号是(　　)
A.+ B.- C.× D.÷
5.下列各数中,与2-的乘积不含二次根式的是(　　)
A.2+ B.2-
C.-2 D.
6.计算:(-)--|-3|=　　　　.
7.计算:
(1)+-; (2)2+-16.
8.计算:
(1)(4-3)÷2; (2)÷-×2;
(3)2×(3-4-3); (4)(2+)(2-).
9.已知x=+,y=-,求x2+y2的值.
10.计算×的结果是(　　)
A. -3 B.3-
C.2- D. -
11.估计×+×的结果在(　　)
A.10与11之间 B.9与10之间
C.8与9之间 D.7与8之间
12.计算:(-2)2020(2+)2021=　　　　.
13.计算:
(1)-+; (2)÷×;
(3)(2-1)2+(+2)(-2); (4)(-+)(+-).
14.已知x-y=,求代数式(x+1)2-2x+y(y-2x)的值.
15.在一个边长为(2+3)cm的正方形的内部挖去一个长为(2+)cm,宽为(-)cm的长方形,求剩余部分的面积.
16.观察下列等式:
①(-1)2=3-2;②(-)2=5-2;③(-)2=7-2;…
(1)请你根据以上规律,写出第6个等式:　　　　　;
(2)根据以上规律,写出第n个等式:　;
(3)若运算结果是199-60,则这个等式是第　　　　个等式.
答案
1.(1)乘　加　3
(2)括号　乘　分配　乘　减　2
2.B
3.C　 原式=6÷-2=6-2.
4.D　 -+-=-;---=0;-×-=;-÷-=1.
因为1>>0>-,所以选D.
5.A　 根据平方差公式计算可得结果.
6.-6
7.解:(1)原式=3+-2=.
(2)原式=6+4-4=6.
8.解:(1)(4-3)÷2=2- .
(2)原式=2-6=-4.
(3)原式=4×(12-12-9)=4×(3-12)=36-48.
(4)原式=(2)2-()2=12-2=10.
9.解:x2+y2
=(x+y)2-2xy
=(++-)2-2(+)(-)
=24-2×(6-5)
=22.
10.A　 -3+2×=-3+2=4-3+=-3.故选A.
11.D　 原式=+=+=4+.因为3<<4,所以7<4+<8.所以估计原式的结果在7与8之间.故选D.
12.2+
13.解:(1)原式=3-+-1=3-1.
(2)原式=.
(3)原式=12-4+1+3-4=12-4.
(4)原式=2.
14.解:原式=x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1.
把x-y=代入,得原式=3+1=4.
15.解:(2+3)2-(2+)(-)
=(12+12+45)-(6-2+2-5)
=(57+12-)cm2.
因此,剩余部分的面积为(57+12-)cm2.
16.(1)(-)2=13-2　(2)(-)2=2n+1-2　(3)99
第n个等式左边的式子为(-)2(n≥1且n为整数),利用完全平方公式得到第n个等式右边的第1个数为2n+1,根号下的数为n(n+1),所以第6个等式为(-)2=13-2.