北师大版数学八年级上册同步课时练习：第2章　实数 7　第3课时　二次根式的四则运算(2) (word版含答案)

第3课时　二次根式的四则运算(2)
知识点　二次根式的加减法
1.计算:(1)2+3=(　　+　　)=　　　　;
(2)-=　　　-　　　=(　　-　　)=　　　　.
2.下列二次根式中,不能与合并的是(　　)
A. B. C. D.
3.下列各式计算正确的是(　　)
A.+= B.2+=2
C.2-=1 D.3-=2
4.计算3-的结果是　　　　.
5.化简+-的结果为　　　　.
6.一个三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则它的周长是　　　　　　　cm.
7.计算:
(1)+;　　　 　(2)-;
(3)+2-; (4)+×.
8.把+进行化简,得到的最简结果是　　　　.
9.计算:(1)3+-4;
(2)6---4.
10.阅读材料:像(+)(-)=3,·=a(a≥0),(+1)(-1)=b-1(b≥0),…,这样两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如图与,+1与-1,2+3与2-3等都互为有理化因式.
在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.
例如图:==;==3+2.
解答下列问题:
(1)3-与　　　　互为有理化因式,将化去分母中的根号得　　　　;
(2)计算:-;
(3)已知有理数a,b满足+=-1+2,求a,b的值.
答案
1.(1)2　3　5　(2)3　2　3　2　3　
2.C　 因为=,能与合并,所以选项A不符合题意;因为=,能与合并,所以选项B不符合题意;因为=,不能与合并,所以选项C符合题意;因为=2,能与合并,所以选项D不符合题意.故选C.
3.D　
4.
5.2　 +-=3+-2=2.
6.(5+2)
7.解:(1)原式=5+3=8.
(2)-=2-=2-= .
(3)+2-=+6-=+6-=6.
(4)原式=+=2+7=9.
8.2　 +=+=2.
9.(1)8　(2)0
10.解:(1)3+　
(2)-=2+-2=2-.
(3)因为+=-1+2,
所以a(-1)+b=-1+2,
所以-a+a+=-1+2,
所以-a=-1,a+=2,
解得a=1,b=2.