北师大版数学八年级上册同步课时练习：第3章　位置与坐标3　轴对称与坐标变化 (word版含答案)

3　轴对称与坐标变化
知识点1 　关于坐标轴对称的点的坐标特征
1.在平面直角坐标系中,点A(1,2)的横坐标乘-1,纵坐标不变,得到点A',则点A与点A'的位置关系是(　　)
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.将点A沿y轴负方向平移4个单位长度得到点A'
D.将点A沿x轴负方向平移1个单位长度得到点A'
2.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-2,-3),那么点A和点B的位置关系是(　　)
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.关于坐标轴和原点都不对称
3.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则(　　)
A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2
C.m=2,n=3 D.m=-2,n=-3
4.已知点A(x1,-5),B(2,y2),若点A,B关于x轴对称,则x1=　　　　,y2=　　　　;若点A,B关于y轴对称,则x1=　　　　,y2=　　　　.
知识点2 　坐标系中的轴对称作图
5.如图在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).
(1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A',B',C'的坐标.
6.[2020·重庆] 已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则mn=　　　　.
7.如图在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上.
(1)写出A,B,C三点的坐标;
(2)若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,请你在坐标系中描出对应的点A',B',C',并依次连接这三个点,则所得的△A'B'C'与原△ABC有怎样的位置关系
(3)在(2)的基础上,点A',B',C'的纵坐标都不变,横坐标都乘-1,在同一坐标系中描出对应的点A″,B″,C″,并依次连接这三个点,所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系
8.(1)在平面直角坐标中,点A(a,1),点B(-2,b).
若A,B两点关于直线x=1对称,则a=　　　　,b=　　　　;
若A,B两点关于直线y=-1对称,则a=　　　　,b=　　　　.
(2)若点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)关于直线x=m对称,则　　　=　　　,　　　+　　　=2m;
若点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)关于直线y=n对称,则　　　　=　　　　,　　　　+　　　　=2n.
(3)若点C(-3,2)和点D关于直线x=-对称,则点D的坐标是　　　　;
若点E(-2,-1),点F(-2,7),则点E和点F关于直线　　　　=　　　　对称.
答案
1.B　
2.A　
3.B
4.2　5　-2　-5
5.解:(1)如图图.
(2)点A'的坐标为(4,0),点B'的坐标为(-1,-4),点C'的坐标为(-3,-1).
6.
7.解:(1)A(3,4),B(1,2),C(5,1).
(2)将点A,B,C的横坐标不变,纵坐标都乘-1,可得A'(3,-4),B'(1,-2),C'(5,-1).
如图图所示,△A'B'C'与△ABC关于x轴对称.
(3)将点A',B',C'的纵坐标都不变,横坐标都乘-1,可得A″(-3,-4),B″(-1,-2),C″(-5,-1),
如图图所示,△A″B″C″与△ABC关于原点对称.
8.(1)4　1　-2　-3
(2)y1　y2　x1　x2　x1　x2　y1　y2
(3)(2,2)　y　3