北师大版数学八年级上册同步课时练习：第4章　一次函数 1　函数 (word版含答案)

1　函数　　 　　　　　　　　　　　　　
知识点1 　函数的概念
1.下列是关于变量x,y的关系,其中y不是x的函数的是(　　)
2.如图下列各曲线中能够表示y是x的函数的是(　　)
3.下列表格中不能够表示y是x的函数的是(　　)
4.下列关系式中,y不是x的函数的是(　　)
A.y=2x
B.y=x2
C.y=±(x>0)
D.y=|x|
5.下列对函数的认识正确的是(　　)
A.若y是x的函数,则x也是y的函数
B.两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达
C.若y是x的函数,则当y取一个值时,一定有唯一的x值与它对应
D.一个人的身高也可以看做他年龄的函数
知识点2 　函数的表示方法
6.下列表格中列出了一项试验的统计数据中变量y与x之间的关系,试问下面的哪个式子能表示这种关系(　　)
x … 30 40 100 120 …
y … 15 20 50 60 …
A.y=x2 B.y=2x
C.y=x+15 D.y=
7.下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系,其中,能大致刻画张老师从某一小区某单元的2楼坐电梯到5楼(中途不停)中电梯高度h与时间t关系的变化图是(　　)
8.蛇的体温随外部环境温度的变化而变化.如图现了一条蛇在两昼夜之间体温的变化情况.
问题:
(1)第一天,蛇的体温的变化范围是什么 它的体温从最低上升到最高需要多少时间
(2)若用x(h)表示时间,y(℃)表示蛇的体温,将相应数据填入下表:
x/h 4 12 20 28 32 40 48
y/℃
(3)y是x的函数吗 为什么
知识点3　函数值及函数表达式
9.当x=2时,函数y=-x2+1的值是(　　)
A.-2 B.-1 C.2 D.3
10.拖拉机工作时,油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的关系式为Q=40-5t.当t=4时,Q=　　　,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作　　　h.
11.下列变量之间的关系不是函数关系的是(　　)
A.一天的气温与时间
B.人的身高与体重
C.汽车的耗油量与行驶里程
D.正方形的周长与面积
12.若等腰三角形的周长为60 cm,底边长为x cm,一腰长为y cm,则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是(　　)
A.y=60-2x(0B.y=60-2x(0C.y=(60-x)(0D.y=(60-x)(013.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如图下表):
温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
音速/(m/s) 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是(　　)
A.在这个变化中,音速是温度的函数
B.温度越高,音速越快
C.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1740 m
D.温度每升高10 ℃,音速增加6 m/s
14.电话卡上存有4元话费,通话时每分钟话费0.4元,则电话卡上的余额y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系可表示为的(　　)
15.在一次试验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧长度y(cm)(在弹簧的弹性范围内)与所挂物体质量x(kg)的几组对应值:
所挂物体的质量x(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度y(cm) 20 22 24 26 28 30
(1)上述表格反映了变量　　　　　　　　和　　　　之间的关系,其中,　　　　　　是自变量,　　　　是　　　　　　　的函数;
(2)当所挂物体的质量为4 kg时,弹簧的长度为　 　cm,不挂物体时弹簧的长度为　　　cm;
(3)当所挂物体的质量为8 kg时(在弹簧的弹性范围内),弹簧的长度为　　　　cm.
16.小红荡秋千时发现秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是不是t的函数,请说明理由.
(2)结合图象回答:
①当t=0.7时,h的值是多少 并说明它的实际意义;
②秋千摆动第二个来回需多少时间
17.用火柴棒按示的方式搭成一行三角形.
(1)观察图形规律,填写下表:
三角形个数 1 2 3 4 5 … n
火柴棒根数 3 … s
(2)照此规律搭下去,搭n个三角形时,需火柴棒　　　　根;
(3)若用s表示火柴棒总根数,则s　　　　(填“是”或“不是”)n的函数,s与n之间的关系式为　　　　(n为大于等于1的整数);
(4)s的取值可能为24吗 为什么
答案
1.B　2.A　3.C　4.C　5.D
6.D　 从表格中可以看到x表示的量始终是y表示的量的2倍,所以y=.
7.B
8.解:(1)观察图象可得,第一天即横坐标在0到24之间,其间最高点的坐标是(16,40),最低点的坐标是(4,35),故蛇的体温的变化范围是35 ℃~40 ℃,它的体温从最低上升到最高需要16-4=12(h).
(2)填表如图下:
x/h 4 12 20 28 32 40 48
y/℃ 35 39 39 35 37 40 36
(3)y是x的函数.理由:对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与之对应.
9.B　10.20　8　11.B
12.D　 依题意得x+2y=60,即y=(60-x),再根据三角形两边之和大于第三边及周长的限制,确定自变量的取值范围为013.C　14.D
15.(1)所挂物体的质量x　弹簧的长度y　所挂物体的质量x　弹簧的长度y
所挂物体的质量x
(2)28　20 (3)36
16.解:(1)h是t的函数.理由:对于每一个时间t的确定值,高度h都有唯一的值与其对应,故变量h是t的函数.
(2)①当t=0.7时,h=0.5,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m.
②从图象可以看出秋千摆动第二个来回用时5.4-2.8=2.6(s).
17.解:(1)表中从左至右依次填:5,7,9,11. (2)(2n+1)
(3)是　s=2n+1 (4)s的取值不可能为24.理由如图下:
当s=24时,2n+1=24,解得n=11.5.因为n表示三角形的个数,是正整数,
所以n=11.5不合题意.所以s的取值不可能为24.