北师大版数学八年级上册同步课时练习：第5章　二元一次方程组 8　三元一次方程组 (word版含答案)

*8　三元一次方程组
知识点 1　三元一次方程(组)的概念
1.下列方程组中,是三元一次方程组的是(　　)
A. B.
C. D.
知识点 2　三元一次方程的解的概念
2.三元一次方程x-y+z=3有无数个解,则下列四组值中,不是该方程的解的是(　　)
A.　 B.　
C. 　D.
3.若是方程5x+my+2z=3的一个解,则m的值是　　　　.
知识点 3　解三元一次方程组
4.解方程组把该三元一次方程组消元转化成二元一次方程组需要经过如图下的步骤,请你选出正确的步骤(　　)
A. B.
C. D.
5.解三元一次方程组:
(1)(2)
知识点 4　列三元一次方程组解应用题
6.有A,B,C三箱橘子,其中A,B两箱共100个橘子,A,C两箱共102个橘子,B,C两箱共106个橘子,求A,B,C三箱分别有多少个橘子.在该问题中,若设A,B,C箱分别有x个,y个,z个橘子,则可列方程组为　　　　　　　.
7.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上数字的7倍比个位、十位上数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14,求这个三位数.
8.自习课上,数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况,给他出了这样一道练习题:“当m为何值时,关于x,y的二元一次方程组的解x,y互为相反数 ”这下可把平时学习不认真的小明给难住了.聪明的同学,你能帮小明求出m的值吗
答案
1.C
2.D　 分别将四个选项中x,y,z的值代入方程x-y+z=3中进行检验,能使方程成立的即为该方程的解,否则不是.
3.3　 把代入5x+my+2z=3,得5-2m+4=3,解得m=3.故答案为3.
4.A
5.解:(1)
①-②,得2x+y=4.④
②+③,得3x+4y=11.⑤
联立④⑤,得解得
把代入②,得z=7.
所以原方程组的解为
(2)
解法一:①-②,得x-z=-1,④
解由③④组成的二元一次方程组,得
把x=2代入①,得y=1.
所以原方程组的解为
解法二:①+②+③,得2(x+y+z)=12,
所以x+y+z=6.④
④-②,得x=2.
④-③,得y=1.
④-①,得z=3.
所以原方程组的解为
6.
7.解:设这个三位数个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z.由题意可得方程组
把①代入③,得y=7.
把y=7代入①,得x+z=7.④
把y=7代入②,得7z=x+9.⑤
由④⑤得
所以这个三位数为2×100+7×10+5=275.
8.解:根据题意,得
由③可得y=-x.④
把④代入①,得2x=12,解得x=6.
把x=6代入④,得y=-6.
把x=6,y=-6代入②,解得m=.