湘教版数学七年级下册 4.4 平行线的判定1第1课时 平行线的判定方法1课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
4.4 平行线的判定
第4章 相交线与平行线
第1课时 平行线的判定方法1
1.会运用同位角相等判定两条直线平行；
2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
学习目标
A
B
C
D
M
N
在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
3
4
1
5
2
6
8
7
导入新课
情境引入
如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
情境导入
想一想：
生活中的问题能用数学知识解决吗？
a
b
c
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线 a和b平行
③直线a和b不平行
做一做
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角判定两条直线平行
讲授新课
●
问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？
b
A
2
1
a
B
（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）直线a，b位置关系如何？
问题
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
1
2
l2
l1
A
B
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的
方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠1=∠2(已知)
∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）
1
2
l2
l1
A
B
总结归纳
练习：下图中若∠1=550 ，∠2=550，直线AB、CD平行吗？为什么
A
C
E
F
B
D
1
2
同位角相等，两直线平行.
变式1：
如图, ∠1=55 ， ∠2=125 ，直线AB与CD平行吗？为什么
A
C
E
F
B
D
1
2
M
N
同位角相等，两直线平行.
变式2：
如图, 直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55 ，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.
A
C
E
F
B
D
1
3
2
5
4
∠5=55
你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？
练一练
例1 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？
解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC.
B
A
D
C
E
解：AD∥BC.
理由如下：因为AB∥DC(已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
因为∠D＝125°(已知)，
所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.
因为∠CBE＝55°(已知)，
所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC
(同位角相等，两直线平行)．
1.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 .
ABC
同位角相等,两直线平行
A
B
C
D
1
2
3
4
5
当堂练习
2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别
相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°,
所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,
所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
所以AB∥CD.
由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：
1.判断两个同位角是否相等.
2.若相等判断截线和被截直线.
3.得出两条被截直线平行.
课堂小结
见对应习题。
课后作业