人教版数学二年级下册 第2单元第2节第2课时《解决问题》教案

第2课时　解决问题
备教材内容
1．本课时教学的是教材23页例3及相关习题。
2．例3编排了解决问题的内容，并呈现了完整的解决问题的过程。在此过程中培养学生解决问题的能力。通过让学生比较两个问题的异同，认识到平均分的方法虽然不同，但都是平均分，都用除法解答，在比较中突出除法意义的本质。
3．本课时是在学生学习并掌握了除法的初步认识和用2～6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教学中给学生提供了丰富的、现实的、具有探究性的学习活动，将具体问题与运算意义联系起来，使学生会根据运算的意义选择相应的运算解决问题。
备已学知识
1．平均分的意义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。
2．除法的意义：平均分的过程与结果可以用除法来表示。
3．用2～6的乘法口诀求商。
备教学目标
知识与技能
1．会用画图、语言叙述等方式表示问题和分析问题的过程。
2．能运用加法、减法、乘法和除法解决简单的实际问题。
过程与方法
在解决问题的过程中，体会除法在生活中的作用。
情感、态度与价值观
逐步养成动脑分析、动手解决问题及认真观察、独立思考的良好学习习惯。
备重点难点
重点：能用除法知识解决与“平均分”有关的简单实际问题。
难点：经历解决问题的完整过程。
备知识讲解
知识点 解决与“平均分”有关的实际问题(掌握运用)
问题导入　比较下面两道题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？(教材23页例3)
(1)15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？
(2)15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？
过程讲解
1．解决问题(1)
(1)读题，找出数学信息。
已知条件：15只蚕宝宝；平均放到3个纸盒里。
所求问题：每个纸盒放几只？
(2)画图理解题意。
　　　　方法提示 验证结果是否正确的方法：一般情况下，可以把计算结果作为已知条件，看与原题是否矛盾。如果与原题一致，说明计算结果是正确的。
从图中可知：将15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，求每个纸盒放几只，就是将15平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。
(3)列式解题。
15÷3＝5(只)
口答：每个纸盒放5只。
(4)验证计算结果的正确性。
画一画：
　　　难点点拨 求平均每个纸盒放几只，就用总只数除以盒数；求要用几个纸盒，就用总只数除以每盒所放的只数。
每个纸盒放5只，3个纸盒一共有15只，说明上面的计算结果正确。
2．解决问题(2)
(1)读题，找出数学信息。
已知条件：15只蚕宝宝；每个纸盒里放5只。
所求问题：要用几个纸盒？
(2)画图理解题意。
从图中可知：求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算。
(3)列式解题。
15÷5＝3(个)
口答：要用3个纸盒。
(4)验证计算结果的正确性。
画一画：
3个纸盒，每个纸盒里放5只，一共有15只，同题中蚕宝宝的总只数相等，说明计算结果正确。
3．比较两道题的异同
不同点 相同点
(1)题 已知总只数与盒数，求每盒的只数。 (1)都是平均分问题，用除法解决。 (2)计算商时，都用乘法口诀“三五十五”。
(2)题 已知总只数与每盒的只数，求盒数。
归纳总结
解决有关平均分的问题的方法：总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。
备易错易混
误区一 有6根香蕉，小猴聪聪每天吃2根，几天吃完？
6－2＝4(天)
口答：4天吃完。
错解分析　此题错在没有准确理解题意。有6根香蕉，小猴聪聪每天吃2根，求几天吃完，就是求6里面有几个2，应该用除法计算。
错解改正　6÷2＝3(天)
口答：3天吃完。
温馨提示 在解决实际问题时，应准确理解题意，选择正确的方法来解答。
误区二 把12张画片分给丽丽和她的2个同学，平均每人分几张？
12÷2＝6(张)
口答：平均每人分6张。
错解分析　此题错在没有准确地找出题中的信息。题中丽丽和她的2个同学合在一起是3人，而不是2人。
错解改正　2＋1＝3(人)　12÷3＝4(张)
口答：平均每人分4张。
温馨提示 在用除法解决实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。
备综合能力
能力点一 运用画线段图法解决“和差问题”
典型例题　甲、乙两个数，它们的和是21，差是9，这两个数各是多少？(甲数＞乙数)
思路分析　可以用下面的线段图表示甲、乙两个数的关系。
从图中可以看出两个数的关系：如果甲数减去9，就和乙数一样大了。此时，两个数的和是21－9＝12，把12平均分成2份，乙数正好是其中的一份。从21中减去乙数，就可以求出甲数。
正确解答　21－9＝12　12÷2＝6　21－6＝15
口答：甲数是15，乙数是6。
方法总结 解决和差问题，从两个数的和中减去两个数的差，得数正好是较小数的2倍。
能力点二 运用综合法解决乘船问题
典型例题　28人要乘船过河，每条船只能坐5人，至少需要几条船才能一次全部过河？
思路分析　每条船只能坐5人，求28人至少需要几条船才能一次全部过河，就是把28人每5人分成一组，如果没有剩余的人数，分成的组数就是需要的船的条数，如果有余数，组数加上1就是需要的船的条数。
可以想5×(　　)＜28的括号中最大能填几，因为5×5＝25，所以28里面有5个5，还剩3，也就是说，坐满5条船后，还剩下3人，剩下的3人还需要一条船，即至少需要6条船才能一次全部过河。
正确解答　5×5＝25(人)　28－25＝3(人)
5＋1＝6(条)
口答：至少需要6条船才能一次全部过河。
方法提示 解决坐车、乘船问题时，最后不管剩几人，都需要一辆车或一条船再运送一次。
备教学资料
栽树
巴依是个贪财的财主，他雇了几个短工为他干活，他故意为难短工说：“你们把这9棵树苗栽成8行，每行3棵，栽完我就付你们工钱。”几个短工一听，你看看我，我看看你，不知道该怎么办才好。这时其中一个短工拿起小石子在地上画了画，然后扛起9棵树苗就走了。栽完后，巴依财主左看右看，确定他把9棵树苗栽成了8行，并且每行都是3棵，他只好照约定付了工钱。你知道那个短工是怎么栽的吗？
正确解答　那个短工把树苗栽成了下面的形状(用代替树苗)：
横着看有3行，竖着看有3行，斜着看有2行，一共有8行，每行都有3棵树苗。
数学小谜语(各打一个中国大写数字)
其中(二)　 一来就干(十)　 泰山中无人无水(三)
灭火(一)　 旭日东升(九)　 语言不通口难开(五)