人教版数学二年级下册 第7单元第3节第1课时《整百、整千数加减法的口算方法》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学二年级下册 第7单元第3节第1课时《整百、整千数加减法的口算方法》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 725.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-19 11:09:12 | ||
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文档简介
3 整百、整千数加减法
第1课时 整百、整千数加减法的口算方法
备教材内容
1．本课时教学的是教材95页例11、例12及相关习题。
2．例11教学不进位、不退位的整千数的加减法，教材借助实际情境中的数学问题引入整千数的加法口算，并呈现了两种算法：一种是利用数的组成及数的意义得到结果，另一种是用类比推理的方法得到结果，体现了算法多样化的思想。例12教学的是整百、整千数的加减法，同时教材以加减法对比的方式呈现了两组算式，方便学生掌握算法。
3．本课时是在学生认识了万以内的数及掌握了20以内加减法的基础上进行教学的。本课时的教学不仅使学生掌握了整百、整千数加减法的口算方法，还为以后学习非整百、整千数加减法奠定了知识基础。
备已学知识
20以内的加减法。
备教学目标
知识与技能
1．让学生在生活情境中自主探究整百、整千数加减法的口算方法。
2．理解整百、整千数加减法的算理，并能正确地进行口算。
过程与方法
让学生通过独立思考、合作交流等方式体验到算法的多样化，充分尊重学生的个性，发展口算能力，培养学生综合应用的能力。
情感、态度与价值观
培养学生独立思考的能力及良好的学习习惯，同时使学生体会到学习数学的乐趣。
备重点难点
重点：掌握整百、整千数加减法的口算方法。
难点：理解整百、整千数加减法的算理。
备知识讲解
知识点一 整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法(掌握运用)
问题导入
(1)帮爷爷算算买这两样电器一共花了多少钱。
(2)冰箱比电视贵多少钱？(教材95页例11)
过程讲解
1．解决问题(1)
(1)理解题意：电视1000元，冰箱2000元，要求买这两样电器一共花了多少钱，就是求这两样电器的价钱和，用加法计算，列式为1000＋2000。
(2)探究1000＋2000的计算方法。
方法一 想一想。
把1000看作1个千，把2000看作2个千，1个千加2个千是3个千，也就是3000，所以1000＋2000＝3000。
方法二 拨一拨。
在计数器上拨一拨，如右图。
得出：1000＋2000＝3000。
方法三 相同数位上的数相加。
它们都是整千数，可以直接把千位上的两个数相加，1＋2＝3，再在3的后面添上3个0，所以1000＋2000＝3000。
(3)列式解答：1000＋2000＝3000(元)
口答：买这两样电器一共花了3000元。
2．解决问题(2)
(1)理解题意：要求冰箱比电视贵多少钱，就是求2000元比1000元多多少元，用减法计算，列式为2000－1000。
(2)探究2000－1000的计算方法：可以借鉴1000＋2000的算法，把2000和1000分别看作2个千和1个千，2个千减1个千还剩1个千，即2000－1000＝1000；也可以在计数器上拨一拨；还可以直接把千位上的两个数相减，再在后面添上3个0，即2000－1000＝1000。
(3)列式解答：2000－1000＝1000(元)
口答：冰箱比电视贵1000元。
归纳总结
整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法：直接把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
知识点二 整百、整千数进(退)位加减法的口算方法(掌握运用)
问题导入 计算。(教材95页例12)
(1)80＋50＝ 130－50＝
(2)900＋600＝ 1500－600＝
过程讲解
1．方法分析
方法一
(1)80＋50可以看成是8个十加5个十，是13个十，即130；130－50可以看成是13个十减5个十，是8个十，即80。
(2)900＋600可以看成是9个百加6个百，是15个百，即1500；1500－600可以看成是15个百减6个百，是9个百，即900。
方法二
(1)计算80＋50时，想：8＋5＝13，所以80＋50＝130；计算130－50时，想：13－5＝8，所以130－50＝80。
(2)计算900＋600时，想：9＋6＝15，所以900＋600＝1500；计算1500－600时，想：15－6＝9，所以1500－600＝900。
2．解决问题
(1)80＋50＝130
方法提示 整百、整千数进(退)位加减法就是把整百、整千数加减法转化成20以内的加减法。
130－50＝80
(2)900＋600＝1500
1500－600＝900
归纳总结
整百、整千数进(退)位加减法的口算方法：
(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后相加减。
(2)可以不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
备易错易混
误区一 计算：800＋700＝150
错解分析 此题错在没有掌握整百数进位加法的计算方法。800是8个百，700是7个百，8个百加7个百是15个百，15个百是1500。
错解改正 800＋700＝1500
温馨提示 整百数相加时，得数的末尾至少有2个0。
误区二 计算：700＋250＝320
错解分析 此题错在计算时只把0前面的数相加，没有考虑到数位的问题，造成结果错误。700中的“7”与250中的“2”在相同数位上，要把7和2相加。
错解改正 700＋250＝950
温馨提示 口算整百数加减几百几十数时，要注意相同数位上的数才能相加减。
备综合能力
能力点一 运用抓不变量法解决按要求填数的问题
典型例题 把100、200、300、400、500、600分别填入内，使每个正方形中的四个数的和相等。
思路分析 观察这个图形，发现：不论是前面的四个数相加，还是后面的四个数相加，中间两个圆圈里的数都是公共的。只要在上面的六个数中选出两对和相等的数填在两边，其余的两个数填在中间就可以了。和相等的两对数有100＋600＝200＋500，200＋300＝100＋400，200＋600＝300＋500等。
正确解答 填法不唯一。
方法总结 解决这类把六个不同的数填入○里的问题，有两个数是公共的，要使每个正方形中的四个数的和相等，只要使左右两边的两个数的和相等就可以。
能力点二 运用消元法求算式中的未知项
典型例题 如果△－□＝800，△－□－□＝200，那么△和□各代表多少？
思路分析
正确解答 □＝800－200＝600
△＝800＋600＝1400
方法提示 明确减法各部分之间的关系是解决此类问题的关键。
备教学资料
加减符号的历史
运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。如中国在商代，已经有了加法、减法运算，但同其他几个文明古国如埃及、希腊和印度一样，都没有加法符号，把两个数写在一起就表示相加。在今天的带分数写法中仍可以看到这种痕迹。到公元3世纪，希腊出现了减号“↑”，但仍没有加号。公元6世纪，印度出现了用单词的缩写作运算符号。后来欧洲人承袭印度的做法，如用拉丁字母的P(Plus的第一个字母，意思是相加)表示加，用M(Minus的第一个字母，意思是相减)表示减。
“＋”“－”出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用来表示减少的“－”和用来表示增加的“＋”。
1489年，数学家魏德曼在他的著作中首先使用“＋”“－”表示剩余和不足，1514年数学家赫克把它用作代数运算符号。后来又经过数学家韦达的宣传和提倡，才开始普及。直到1630年，才得到大家的公认。
第1课时 整百、整千数加减法的口算方法
备教材内容
1．本课时教学的是教材95页例11、例12及相关习题。
2．例11教学不进位、不退位的整千数的加减法，教材借助实际情境中的数学问题引入整千数的加法口算，并呈现了两种算法：一种是利用数的组成及数的意义得到结果，另一种是用类比推理的方法得到结果，体现了算法多样化的思想。例12教学的是整百、整千数的加减法，同时教材以加减法对比的方式呈现了两组算式，方便学生掌握算法。
3．本课时是在学生认识了万以内的数及掌握了20以内加减法的基础上进行教学的。本课时的教学不仅使学生掌握了整百、整千数加减法的口算方法，还为以后学习非整百、整千数加减法奠定了知识基础。
备已学知识
20以内的加减法。
备教学目标
知识与技能
1．让学生在生活情境中自主探究整百、整千数加减法的口算方法。
2．理解整百、整千数加减法的算理，并能正确地进行口算。
过程与方法
让学生通过独立思考、合作交流等方式体验到算法的多样化，充分尊重学生的个性，发展口算能力，培养学生综合应用的能力。
情感、态度与价值观
培养学生独立思考的能力及良好的学习习惯，同时使学生体会到学习数学的乐趣。
备重点难点
重点：掌握整百、整千数加减法的口算方法。
难点：理解整百、整千数加减法的算理。
备知识讲解
知识点一 整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法(掌握运用)
问题导入
(1)帮爷爷算算买这两样电器一共花了多少钱。
(2)冰箱比电视贵多少钱？(教材95页例11)
过程讲解
1．解决问题(1)
(1)理解题意：电视1000元，冰箱2000元，要求买这两样电器一共花了多少钱，就是求这两样电器的价钱和，用加法计算，列式为1000＋2000。
(2)探究1000＋2000的计算方法。
方法一 想一想。
把1000看作1个千，把2000看作2个千，1个千加2个千是3个千，也就是3000，所以1000＋2000＝3000。
方法二 拨一拨。
在计数器上拨一拨，如右图。
得出：1000＋2000＝3000。
方法三 相同数位上的数相加。
它们都是整千数，可以直接把千位上的两个数相加，1＋2＝3，再在3的后面添上3个0，所以1000＋2000＝3000。
(3)列式解答：1000＋2000＝3000(元)
口答：买这两样电器一共花了3000元。
2．解决问题(2)
(1)理解题意：要求冰箱比电视贵多少钱，就是求2000元比1000元多多少元，用减法计算，列式为2000－1000。
(2)探究2000－1000的计算方法：可以借鉴1000＋2000的算法，把2000和1000分别看作2个千和1个千，2个千减1个千还剩1个千，即2000－1000＝1000；也可以在计数器上拨一拨；还可以直接把千位上的两个数相减，再在后面添上3个0，即2000－1000＝1000。
(3)列式解答：2000－1000＝1000(元)
口答：冰箱比电视贵1000元。
归纳总结
整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法：直接把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
知识点二 整百、整千数进(退)位加减法的口算方法(掌握运用)
问题导入 计算。(教材95页例12)
(1)80＋50＝ 130－50＝
(2)900＋600＝ 1500－600＝
过程讲解
1．方法分析
方法一
(1)80＋50可以看成是8个十加5个十，是13个十，即130；130－50可以看成是13个十减5个十，是8个十，即80。
(2)900＋600可以看成是9个百加6个百，是15个百，即1500；1500－600可以看成是15个百减6个百，是9个百，即900。
方法二
(1)计算80＋50时，想：8＋5＝13，所以80＋50＝130；计算130－50时，想：13－5＝8，所以130－50＝80。
(2)计算900＋600时，想：9＋6＝15，所以900＋600＝1500；计算1500－600时，想：15－6＝9，所以1500－600＝900。
2．解决问题
(1)80＋50＝130
方法提示 整百、整千数进(退)位加减法就是把整百、整千数加减法转化成20以内的加减法。
130－50＝80
(2)900＋600＝1500
1500－600＝900
归纳总结
整百、整千数进(退)位加减法的口算方法：
(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后相加减。
(2)可以不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
备易错易混
误区一 计算：800＋700＝150
错解分析 此题错在没有掌握整百数进位加法的计算方法。800是8个百，700是7个百，8个百加7个百是15个百，15个百是1500。
错解改正 800＋700＝1500
温馨提示 整百数相加时，得数的末尾至少有2个0。
误区二 计算：700＋250＝320
错解分析 此题错在计算时只把0前面的数相加，没有考虑到数位的问题，造成结果错误。700中的“7”与250中的“2”在相同数位上，要把7和2相加。
错解改正 700＋250＝950
温馨提示 口算整百数加减几百几十数时，要注意相同数位上的数才能相加减。
备综合能力
能力点一 运用抓不变量法解决按要求填数的问题
典型例题 把100、200、300、400、500、600分别填入内，使每个正方形中的四个数的和相等。
思路分析 观察这个图形，发现：不论是前面的四个数相加，还是后面的四个数相加，中间两个圆圈里的数都是公共的。只要在上面的六个数中选出两对和相等的数填在两边，其余的两个数填在中间就可以了。和相等的两对数有100＋600＝200＋500，200＋300＝100＋400，200＋600＝300＋500等。
正确解答 填法不唯一。
方法总结 解决这类把六个不同的数填入○里的问题，有两个数是公共的，要使每个正方形中的四个数的和相等，只要使左右两边的两个数的和相等就可以。
能力点二 运用消元法求算式中的未知项
典型例题 如果△－□＝800，△－□－□＝200，那么△和□各代表多少？
思路分析
正确解答 □＝800－200＝600
△＝800＋600＝1400
方法提示 明确减法各部分之间的关系是解决此类问题的关键。
备教学资料
加减符号的历史
运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。如中国在商代，已经有了加法、减法运算，但同其他几个文明古国如埃及、希腊和印度一样，都没有加法符号，把两个数写在一起就表示相加。在今天的带分数写法中仍可以看到这种痕迹。到公元3世纪，希腊出现了减号“↑”，但仍没有加号。公元6世纪，印度出现了用单词的缩写作运算符号。后来欧洲人承袭印度的做法，如用拉丁字母的P(Plus的第一个字母，意思是相加)表示加，用M(Minus的第一个字母，意思是相减)表示减。
“＋”“－”出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用来表示减少的“－”和用来表示增加的“＋”。
1489年，数学家魏德曼在他的著作中首先使用“＋”“－”表示剩余和不足，1514年数学家赫克把它用作代数运算符号。后来又经过数学家韦达的宣传和提倡，才开始普及。直到1630年，才得到大家的公认。