北师大版数学九年级上册同步课时练习：4.1　第1课时　成比例线段 (word版含答案)

1　第1课时　成比例线段
知识点 1　线段的比
1.如图线段AB∶BC=1∶2,则AC∶BC等于 (　　)
A.1∶3 B.2∶3 C.3∶1 D.3∶2
2.某零件长40厘米,若该零件在设计图上的长是2毫米,则图上距离和实际距离的比是 (　　)
A.1∶2000 B.1∶200 C.200∶1 D.2000∶1
3.直角三角形斜边与斜边上的中线的比是　　　　.
知识点 2　成比例线段
4.下面四条线段成比例的是 (　　)
A.a=1,b=2,c=3,d=4 B.a=3,b=6,c=9,d=18
C.a=1,b=,c=2,d= D.a=1,b=2,c=4,d=6
5.已知线段a,b,c,d是成比例线段,且a=12 cm,b=30 cm,c=10 cm,则d=　　　　.
6.已知线段a=3,b=8,c=6,d=4,则:
(1)线段a,b,c,d是否成比例
(2)线段a,d,c,b是否成比例
知识点 3　比例的基本性质
7.若2a=3b(a≠0,b≠0),则下列等式正确的是 (　　)
A.= B.=
C.= D.b=a
8.已知=,则=　　　　.
9.等边三角形的一边与这条边上的高的比是 (　　)
A.∶2 B.∶1 C.2∶ D.1∶
10.如图果=,那么的值是 (　　)
A. B.2 C. D.5
11.已知线段AB,在直线AB上取一点C,使CA=3AB,则线段CA与线段CB的比为　.
12.[教材习题4.1第3题变式题] 如图把一张矩形纸片沿图中虚线裁成三张大小相同的矩形纸片,若得到的小矩形纸片长边与短边的比等于原来大矩形纸片长边与短边的比,则大矩形纸片的长边与短边的比是　　　　.
13.如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AB,AC,BC,CD是不是成比例线段,并说明理由.
答案
1.D
2.B　 因为2毫米=0.2厘米,
则0.2厘米∶40厘米=1∶200,
所以图上距离和实际距离的比是1∶200.
故选B.
3.2∶1　4.B
5.25 cm　 由已知得=,即=,解得d=25(cm).
6.解:(1)∵=,=,∴≠,
∴线段a,b,c,d不成比例.
(2)∵=,==,∴=,
∴线段a,d,c,b成比例.
7.B　8.　9.C
10.A　 ∵=,∴2a+4b=5b,
∴2a=b,∴=.
11.3∶2或3∶4　 当点C在线段AB的延长线上时,CA∶CB=3∶2;当点C在线段BA的延长线上时,CA∶CB=3∶4.故答案为3∶2或3∶4.
12.∶1
13.解:线段AB,AC,BC,CD是成比例线段.
理由如图下:
∵CD⊥AB,AC⊥BC,
∴S△ABC=AB·CD=AC·BC,
∴AB·CD=AC·BC,∴=,
故线段AB,AC,BC,CD是成比例线段.