北师大版数学九年级上册4.8 第1课时 位似图形 同步课时练习 (word版含答案)

8　第1课时　位似图形
知识点 1　位似图形
1.下列各选项的两个图形中,不是位似图形的是 (　　)
2.下列说法错误的是 (　　)
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形不一定是位似图形
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
3.如图以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C',以下说法中错误的是 (　　)
A.△ABC∽△A'B'C'
B.C,O,C'三点在同一直线上
C.AO∶AA'=1∶2
D.AB∥A'B'
4.的两个四边形是位似图形,位似中心是 (　　)
A.点M B.点N C.点O D.点P
知识点 2　画位似图形
5.[教材例1变式题] 如图已知四边形ABCD,以点O为位似中心画一个四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD位似,且相似比为1∶2.
6.如图三角尺在灯光照射下形成投影,三角尺与其投影的相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角尺的对应边长为 (　　)
A.20 cm B.10 cm C.8 cm D.3.2 cm
7.如图示,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A'B'C',已知OB=3OB',则△A'B'C'与△ABC的面积比为 (　　)
A.1∶3 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶9
8.如图以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E',已知OA=10 cm,OA'=20 cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A'B'C'D'E'的周长的比值是　　　　.
9.如图△ABC与△A'B'C'是位似图形,点A,B,A',B',O共线,点O为位似中心.
(1)AC与A'C'平行吗 为什么
(2)若AB=2A'B',OC'=5,求CC'的长.
答案
1.C　2.D
3.C　 ∵以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C',
∴△ABC∽△A'B'C',C,O,C'三点在同一直线上,AB∥A'B',AO∶OA'=1∶2,则AO∶AA'=1∶3,故选项C错误,符合题意.故选C.
4.D
5.解:答案不唯一,如图图,画法如图下:
(1)过点O分别作射线OA,OB,OC,OD;
(2)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A',B',C',D',使得====;
(3)顺次连接A'B',B'C',C'D',D'A',得到所要画的四边形A'B'C'D'.
6.A　7.D　8.1∶2
9.解:(1)AC∥A'C'.理由如图下:
∵△ABC与△A'B'C'是位似图形,
∴△ABC∽△A'B'C',
∴∠A=∠C'A'B',∴AC∥A'C'.
(2)∵△ABC与△A'B'C'是位似图形,
∴==.
∵OC'=5,∴OC=10,
∴CC'=OC-OC'=10-5=5.