北师大版数学九年级上册4.8 第2课时 位似变换的坐标变化规律 同步课时练习(word版含答案)

第2课时　位似变换的坐标变化规律
知识点　位似变换的坐标变化
1.如图在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△ABO扩大到原来的2倍,得到△A'B'O.若点A的坐标是(1,2),则点A'的坐标是 (　　)
A.(2,4) B.(-1,-2)
C.(-2,-4) D.(-2,-1)
2.如图,以点O为位似中心,将△AOB放大得到△COD,其中B(3,0),D(4,0),则△AOB与△COD的相似比为　　　　.若点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为　　　　.
3.如图所示,△ABC在正方形网格中(每个小正方形的边长均为1).
(1)请在网格上建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,3),点C的坐标为(6,2),并写出点B的坐标;
(2)在(1)的基础上,以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标;
(3)计算△A'B'C'的面积S.
4.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上.若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为 (　　)
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2)
5.在平面直角坐标系中,△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-4,0),O(0,0).以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,得到△CDO,则点A的对应点C的坐标是　　　　　　　　.
6.如图,正方形OABC和正方形DEFG是位似图形,点B的坐标为(-1,1),点F的坐标为(4,2),且位似中心在这两个图形的同侧,则位似中心的坐标为　　　　.
7.如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(7,1),(8,2),(9,0).
(1)以点P(12,0)为位似中心画△A'B'C',使它与△ABC位似,且相似比为3∶1(要求两三角形在点P同侧);
(2)求点A'的坐标.
答案
1.C　
2.3∶4　(,)　 由题意,得OB=3,OD=4.
∵△AOB与△COD位似,且点O为位似中心,
∴△AOB∽△COD,∴相似比为=.
∵A(1,2),∴C(,).
3.解:(1)建立平面直角坐标系如图图所示,B(2,1).
(2)△A'B'C'如图图所示,A'(4,6),B'(4,2),C'(12,4).
(3)S=×4×8=16.
4.A
5.(-1,2)或(1,-2)　 点A的对应点C的坐标是(-2×,4×)或(-2×(-),4×(-) ),即(-1,2)或(1,-2).
6.(-4,0)　 如图图,连接BG交x轴于点M.∵点B的坐标为(-1,1),点F的坐标为(4,2),∴AB=1,GD=2,AD=1+2=3.∵正方形OABC和正方形DEFG是位似图形,∴AB∥GD,易得△MAB∽△MDG,∴=,
∴=,∴MA=3,∴OM=MA+OA=4,∴M(-4,0).
7.解:(1)如图图所示,△A'B'C'即为所求.
(2)(-3,3).