北师大版数学九年级上册同步课时练习：5.1　第2课时　平行投影 (word版含答案)

第2课时　平行投影
知识点 1　平行投影
1.下列投影现象属于平行投影的是 (　　)
A.手电筒发出的光线所形成的投影
B.太阳光发出的光线所形成的投影
C.路灯发出的光线所形成的投影
D.台灯发出的光线所形成的投影
2.下列四幅图中,可以表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是 (　　)
3.如图已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的影长BC=3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子;
(2)若在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6 m,请你计算DE的高.
知识点 2　正投影
4.如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是 (　　)
A.圆 B.圆柱
C.三角形 　 D.矩形
5.下列投影中,是正投影的是　　　　.(只填序号)
6.下列说法错误的是 (　　)
A.太阳的光线所形成的投影是平行投影
B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子的长度不可能一样
C.在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻的树的影子都是平行的或在同一条直线上
D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还和物体本身的长度有关
7.小亮同学在教学活动课中,用一块矩形硬纸板在阳光下做投影试验,通过观察,发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 (　　)
A.线段 B.三角形
C.平行四边形 D.正方形
8.如图所示,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下2.7 m宽的亮区,已知亮区一边到窗下墙脚的距离EC为8.7 m,窗口高AB=1.8 m,那么窗户下檐离地面的距离BC为　　　　m.
9.为了测得(a)和(b)中树的高度,在同一时刻小华和小明分别做了如图下操作:
图(a):测得竹竿CD长0.8米,其影长CE为1米,以及图(a)中树影AE长2.4米.
图(b):测得树落在地面上的影长为2.8米,落在墙上的影子的高为1.2米.
则图(a)和图(b)中的树高分别为多少米
答案
1.B
2.A　 A项影子平行,且较高的树的影子长度大于较低的树的影子长度,正确;
B项影子的方向不相同,错误;
C项影子的方向不相同,错误;
D项树高与影长是成正比的,较高的树的影子长度小于较低的树的影子,错误.故选A.
3. 太阳光线是平行光线,所以只要过点D作AC的平行线即可,然后利用三角形相似即可求出DE的长.
解:(1)连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE在阳光下的影子,如图图所示.
(2)因为AC∥DF,所以∠ACB=∠DFE.
又因为∠ABC=∠DEF=90°,
所以△ABC∽△DEF,
所以=,即=,
所以DE==10(m).
4.D　 根据平行投影的特点,图中圆柱体的正投影是矩形.故选D.
5.③④　6.B　7.B
8.4　 设BC的长为x m,则=,解得x=4.
9.解:设图(a)中的树高为x米.
根据题意得△CDE∽△ABE,
∴=,即=,解得x=1.92.
设图(b)中的树高为y米,则
=,解得y=3.44.
∴图(a)和图(b)中的树高分别为1.92米和3.44米.