北师大版数学九年级上册同步课时练习：6.1 反比例函数 (word版含答案)

1　反比例函数
知识点 1　反比例函数的相关概念
1.下列函数关系中,y是x的反比例函数的是 (　　)
A.y=- B.y=- C.y=8-3x D.y=-x2+1
2.下列函数是反比例函数,且k=的是 (　　)
A.y= B.y=x C.y= D.y=-x
3.已知反比例函数的表达式为y=,则a的取值范围是 (　　)
A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2
4.若函数y=x2m-5为反比例函数,则m的值是　　　　.
知识点 2　建立反比例函数模型
5.(1)苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数表达式为　　　　　;
(2)矩形的面积为4,一条边的长为x,与其相邻的另一条边的长为y,则y与x之间的函数表达式为　　　　　.(不用体现自变量的取值范围)
6.已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=-6,则y与x之间的函数表达式为　　　　;当y=4时,x=　　　　.
7.已知一个长方体的体积是100 cm3,它的长是10 cm,宽是y cm,高是x cm.
(1)写出y与x之间的函数表达式(不用体现自变量的取值范围);
(2)当该长方体的高为2 cm时,求该长方体的宽是多少.
8.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是 (　　)
A.长40米的绳子用去x米,还剩y米
B.买单价为3元/本的笔记本x本,花了y元
C.正方形的面积为S,边长为a
D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y
9.(1)如图果关于x的函数y=k是反比例函数,那么k=　　　　,此函数的表达式是　　　　;
(2)如图果关于x的函数y=(5m-3)x2-n+(n+m)是反比例函数,那么m=　　　　,n=　　　　.
10.若y+1与x成反比例,当y=1时,x=,求:
(1)y与x之间的函数关系式;
(2)当x=3时,y的值.
11.如图已知△ABC是边长为2的等边三角形,点E,F分别在CB和BC的延长线上,且∠EAF=120°.设BE=x,CF=y,求出y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
答案
1.B　2.C
3.A　 由题意可得a-2≠0,解得a≠2.故选A.
4.2　 由已知得2m-5=-1,解得m=2.
5.(1)y=　(2)y=
6.y=-　-3
7.解:(1)由题意,得10xy=100,
∴y与x之间的函数表达式为y=.
(2)当长方体的高为2 cm时,
把x=2代入y=,得y==5,
∴该长方体的宽是5 cm.
8.D
9.(1)-　y=-
(2)-3　3
10.解:(1)设y+1=.
∵当y=1时,x=,
∴k=1,
∴y=-1.
(2)当x=3时,y=-.
11.解:∵∠EAF=120°,
∴∠E+∠F=60°,
∠EAB+∠BAC+∠CAF=120°.
又∵△ABC为等边三角形,
∴∠E+∠EAB=∠ABC=60°,∠BAC=60°,
∴∠EAB=∠F,∠EAB+∠CAF=60°.
∴∠E=∠CAF,
∴△AEB∽△FAC,∴=,
∴BE·CF=CA·BA,
∴xy=(2)2=12,
∴y=(x>0).