人教版数学三年级下册 第3单元《复式统计图》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级下册 第3单元《复式统计图》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-19 12:37:38 | ||
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文档简介
备教材内容
1．本课时学习的是教材36、37页的内容。
2．本单元只有一个例题，首先提出活动任务“统计本班同学最喜欢的活动情况”，需要进行调查，获取数据；然后让学生用以前学习过的知识(单式统计表)来呈现数据，讨论两个统计表的共同点，发现还有更简洁的形式——合成一个统计表，形成复式统计表；最后通过解决问题，让学生感受复式统计表的优越性——更便于对所收集的数据进行观察、比较。
3．复式统计表包括了几个单式统计表的全部内容，更加便于分析和比较各个数据，找出数据之间的关系，所以复式统计表为后面复式统计图的教学奠定了基础。
备已学知识
1．收集和整理数据的方法：(1)符号表示法：可以用画“√”“×”“〇”“▽”等进行数据的统计。(2)画“正”字法：用画“正”字的方法进行数据的统计时，一个“正”字代表5个数据。
2．会用统计表表示统计的结果，能根据统计表提出问题并解决问题。
备教学目标
知识与技能
在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。
过程与方法
在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。
情感、态度与价值观
让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
备重点难点
重点：认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。
难点：进一步理解统计方法，培养数据分析观念。
备知识讲解
知识点 认识复式统计表及根据表中数据解决问题
问题导入 你最喜欢哪种活动？(教材36页例1)
男生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏
人数
女生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏
人数
从上面的表中，可以知道哪些信息？这两个表有什么共同点？像这样的表可以合成一个表，怎么合呢？
过程讲解
1．观图、读题，理解题意
根据已知的活动项目调查本班同学最喜欢的活动情况，完成单式统计表，并回答问题。
2．调查及收集数据(以编者收集的数据为例)
(1)调查方法：三(1)班有45人，其中男生有23人，女生有22人，调查班级同学最喜欢的活动情况时，每名同学限选一种，可以用举手的方式表达喜好，现场数数进行记录。
(2)整理数据，填写统计表。
男生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏
人数 6 7 4 1 3 2
女生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏
人数 7 2 4 3 5 1
3.观察上面两个单式统计表，找出相同点和不同点
相同点：两个统计表统计的项目相同。
不同点：统计对象不同，数据不同。
4．认识复式统计表
像这样统计的项目相同的两个统计表可以用简洁的方式呈现数据，即把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表， 就是复式统计表。
5．复式统计表的绘制方法
(1)确定复式统计表的名称。
复式统计表的名称一般要从题干中提取，如果是把两个单式统计表合并成一个复式统计表，则要把两个单式统计表的名称进行合并。
如本题中两个单式统计表的名称分别是“男生最喜欢的活动”和“女生最喜欢的活动”，则复式统计表的名称就应确定为“三(1)班同学最喜欢的活动”。
(2)确定复式统计表的行数和列数。
复式统计表的横、竖栏格数要根据题中单式统计表中反映的内容来确定。表中横栏要反映出同学们最喜欢的活动项目，同时表头还要占一格，所以横栏要画7个格。竖栏要反映出男、女生最喜欢的活动的人数情况，同时表头还要占一格，所以竖栏要画3个格。因此统计表确定为3行7列。
(3)表头的绘制。
表头要根据单式统计表中的已知信息来确定。根据两个单式统计表可知，这个复式统计表应包含三项内容：性别、人数和活动项目。
通常把表格左上角一格用斜线分成三部分，如图：，“1”表示横栏类别，“2”表示竖栏类别，“3”表示表头右下方的空格里所填的数据(有时还要注明单位名称)。根据本题的情况，为了制表美观，可以用“1”表示活动，“2”表示性别，“3”表示人数，即表头分栏为。横向表头由左到右依次填最喜欢的活动项目，竖向表头由上到下应填“男生”“女生”。
(4)把两个单式统计表中的数据填入相应栏内，然后仔细核对一遍。
6．完成统计表
三(1)班同学最喜欢的活动
(
性别
) (
数
) (
人
) (
动
) (
活
) 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子 游戏
男生 6 7 4 1 3 2
女生 7 2 4 3 5 1
7.根据统计表解决问题
问题(1)：这个表包含哪几项内容？
解答：表中左上角一格被斜线分成三部分，分别表示表内横栏、竖栏的内容及所统计的数据，即活动项目、性别和人数这三项内容。
竖栏表示的统计对象是三(1)班的男生和女生；横栏表示的是学生最喜欢的活动项目；中间部分是男、女生最喜欢的活动的相应人数。
问题(2)：男生最喜欢哪种活动的人最多？女生呢？
解答：男生最喜欢踢球的人最多，女生最喜欢看书的人最多。
问题(3)：参加调查的一共有多少人？
解答：参加调查的一共有45人。
问题(4)：你对调查的结果有什么看法和建议？
解答：(答案不唯一)看书和看电视是少年儿童获取外界信息的主要渠道，但长时间看电视和玩电子游戏会对身体造成伤害，如视力下降、身体疲劳等。建议多进行踢球、跳绳等户外运动，做到劳逸结合，以保证身体健康。
8．复式统计表和单式统计表的区别
(1)复式统计表可以表示两个或多个统计项目，单式统计表只能表示一个统计项目。
(2)与单式统计表相比，复式统计表能更简洁、清晰地反映数据的情况以及数据间的差异，更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。
归纳总结
1．复式统计表是把两个(或多个)统计内容相同的单式统计表合并成一个统计表。
2．复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。
3．根据复式统计表回答问题时，首先要看懂表头，弄清每一项内容，然后找到相关内容的数据进行分析和计算，最后解决所求问题。
备易错易混
误区 下面是三(1)班同学上一、二年级时测量的体重情况(取整千克数)。请你将这两个统计表合并成一个复式统计表。
三(1)班同学上一年级时的体重情况统计表
体重/千克 16以下 16～20 21～25 26～30 30以上
人数 2 19 8 6 1
三(1)班同学上二年级时的体重情况统计表
体重/千克 16以下 16～20 21～25 26～30 30以上
人数 1 7 18 8 2
三(1)班同学上一、二年级时的体重情况统计表
体重/千克 时间 16以下 16～20 21～25 26～30 30以上
上一年级时 2 19 8 6 1
上二年级时 1 7 18 8 2
错解分析 此题错在把两个单式统计表合并成一个复式统计表时，表头只分了两栏，缺少人数一栏。
错解改正
三(1)班同学上一、二年级时的体重情况统计表
体重/千克 人数 时间 16以下 16～20 21～25 26～30 30以上
上一年级时 2 19 8 6 1
上二年级时 1 7 18 8 2
温馨提示
一般复式统计表的表头要分为三栏。
备综合能力
方法运用 运用综合法解决统计问题
典型例题 下面是育红小学四个活动小组的学生人数情况。
舞蹈小组
性别 男生 女生
人数 4 26
合唱小组
性别 男生 女生
人数 23 65
科技小组
性别 男生 女生
人数 18 14
美术小组
性别 男生 女生
人数 22 23
把上面的4个单式统计表合并成一个复式统计表。
思路分析 从已知的4个表中可以看出，这4个表调查的内容是参加各个活动小组的学生人数情况，把这4个表合并成一个复式统计表，有利于分析和比较参加舞蹈小组、合唱小组、科技小组和美术小组这四个活动小组的男、女生人数情况。表头分为组别、人数和性别三部分，横栏要画5个格，竖栏要画3个格，即3行5列。复式统计表的名称为“育红小学四个活动小组的学生人数统计表”。
正确解答
育红小学四个活动小组的学生人数统计表
组别 人数 性别 舞蹈小组 合唱小组 科技小组 美术小组
男生 4 23 18 22
女生 26 65 14 23
方法提示 把几个单式统计表合并成一个复式统计表时，表头要根据题中的已知信息来确定，横、竖栏格数要根据题中单式统计表里反映的内容来确定。
综合运用 运用统计的知识解决实际问题
典型例题 三(2)班同学期末数学成绩如下。(单位：分)
男生数学成绩
93 97 86 78 99 67 89 91 96 79 97 98
77 94 95 88 93 87 97 92 96 89
女生数学成绩
94 89 73 96 63 99 87 95 93 88 94 99
92 87 91 92 87 97 64 85
对上面的数据进行整理，并填写在下表中。
三(2)班同学期末数学成绩统计表
成绩/分 人数 性别 89以上 80～89 70～79 60～69
男生
女生
思路分析 先用画“正”字的方法整理出男、女生各分数段的人数，这样可以避免遗漏或重复，统计后把男、女生各分数段的人数加起来看是否与所给数据的个数相等。
成绩/分 人数 性别 89以上 80～89 70～79 60～69
男生 正正 正
女生 正正 正
男生统计22人，与已知数据的个数相等，统计正确；女生统计20人，与已知数据的个数相等，统计正确。将“正”字转化成具体数据，就是所求答案。
正确解答 三(2)班同学期末数学成绩统计表
成绩/分 人数 性别 89以上 80～89 70～79 60～69
男生 13 5 3 1
女生 11 6 1 2
方法总结 当需要整理的数据较多时，可以先用画“正”字的方法进行记录和统计，再转化成具体数据填表。
备教学资料
统计表
数据经过整理后使之进一步表格化，便形成统计表。
统计表是用纵横交叉的线条绘制的表格来表现统计资料的一种形式，是用原始数据制成的一种表格。为了实际需要，常常要把工农业生产、科学技术与日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类，并且按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格称之为统计表。
在统计学上，统计表是集中而有序地体现统计资料的表格。
统计表的构成
统计表一般由表头(总标题)、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
(1)表头(总标题)在表的上方，它说明的是统计表的主要内容，是统计表的名称。
(2)行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常被称为“类”。
(3)表外附加通常在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。
1．本课时学习的是教材36、37页的内容。
2．本单元只有一个例题，首先提出活动任务“统计本班同学最喜欢的活动情况”，需要进行调查，获取数据；然后让学生用以前学习过的知识(单式统计表)来呈现数据，讨论两个统计表的共同点，发现还有更简洁的形式——合成一个统计表，形成复式统计表；最后通过解决问题，让学生感受复式统计表的优越性——更便于对所收集的数据进行观察、比较。
3．复式统计表包括了几个单式统计表的全部内容，更加便于分析和比较各个数据，找出数据之间的关系，所以复式统计表为后面复式统计图的教学奠定了基础。
备已学知识
1．收集和整理数据的方法：(1)符号表示法：可以用画“√”“×”“〇”“▽”等进行数据的统计。(2)画“正”字法：用画“正”字的方法进行数据的统计时，一个“正”字代表5个数据。
2．会用统计表表示统计的结果，能根据统计表提出问题并解决问题。
备教学目标
知识与技能
在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。
过程与方法
在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。
情感、态度与价值观
让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
备重点难点
重点：认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。
难点：进一步理解统计方法，培养数据分析观念。
备知识讲解
知识点 认识复式统计表及根据表中数据解决问题
问题导入 你最喜欢哪种活动？(教材36页例1)
男生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏
人数
女生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏
人数
从上面的表中，可以知道哪些信息？这两个表有什么共同点？像这样的表可以合成一个表，怎么合呢？
过程讲解
1．观图、读题，理解题意
根据已知的活动项目调查本班同学最喜欢的活动情况，完成单式统计表，并回答问题。
2．调查及收集数据(以编者收集的数据为例)
(1)调查方法：三(1)班有45人，其中男生有23人，女生有22人，调查班级同学最喜欢的活动情况时，每名同学限选一种，可以用举手的方式表达喜好，现场数数进行记录。
(2)整理数据，填写统计表。
男生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏
人数 6 7 4 1 3 2
女生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏
人数 7 2 4 3 5 1
3.观察上面两个单式统计表，找出相同点和不同点
相同点：两个统计表统计的项目相同。
不同点：统计对象不同，数据不同。
4．认识复式统计表
像这样统计的项目相同的两个统计表可以用简洁的方式呈现数据，即把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表， 就是复式统计表。
5．复式统计表的绘制方法
(1)确定复式统计表的名称。
复式统计表的名称一般要从题干中提取，如果是把两个单式统计表合并成一个复式统计表，则要把两个单式统计表的名称进行合并。
如本题中两个单式统计表的名称分别是“男生最喜欢的活动”和“女生最喜欢的活动”，则复式统计表的名称就应确定为“三(1)班同学最喜欢的活动”。
(2)确定复式统计表的行数和列数。
复式统计表的横、竖栏格数要根据题中单式统计表中反映的内容来确定。表中横栏要反映出同学们最喜欢的活动项目，同时表头还要占一格，所以横栏要画7个格。竖栏要反映出男、女生最喜欢的活动的人数情况，同时表头还要占一格，所以竖栏要画3个格。因此统计表确定为3行7列。
(3)表头的绘制。
表头要根据单式统计表中的已知信息来确定。根据两个单式统计表可知，这个复式统计表应包含三项内容：性别、人数和活动项目。
通常把表格左上角一格用斜线分成三部分，如图：，“1”表示横栏类别，“2”表示竖栏类别，“3”表示表头右下方的空格里所填的数据(有时还要注明单位名称)。根据本题的情况，为了制表美观，可以用“1”表示活动，“2”表示性别，“3”表示人数，即表头分栏为。横向表头由左到右依次填最喜欢的活动项目，竖向表头由上到下应填“男生”“女生”。
(4)把两个单式统计表中的数据填入相应栏内，然后仔细核对一遍。
6．完成统计表
三(1)班同学最喜欢的活动
(
性别
) (
数
) (
人
) (
动
) (
活
) 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子 游戏
男生 6 7 4 1 3 2
女生 7 2 4 3 5 1
7.根据统计表解决问题
问题(1)：这个表包含哪几项内容？
解答：表中左上角一格被斜线分成三部分，分别表示表内横栏、竖栏的内容及所统计的数据，即活动项目、性别和人数这三项内容。
竖栏表示的统计对象是三(1)班的男生和女生；横栏表示的是学生最喜欢的活动项目；中间部分是男、女生最喜欢的活动的相应人数。
问题(2)：男生最喜欢哪种活动的人最多？女生呢？
解答：男生最喜欢踢球的人最多，女生最喜欢看书的人最多。
问题(3)：参加调查的一共有多少人？
解答：参加调查的一共有45人。
问题(4)：你对调查的结果有什么看法和建议？
解答：(答案不唯一)看书和看电视是少年儿童获取外界信息的主要渠道，但长时间看电视和玩电子游戏会对身体造成伤害，如视力下降、身体疲劳等。建议多进行踢球、跳绳等户外运动，做到劳逸结合，以保证身体健康。
8．复式统计表和单式统计表的区别
(1)复式统计表可以表示两个或多个统计项目，单式统计表只能表示一个统计项目。
(2)与单式统计表相比，复式统计表能更简洁、清晰地反映数据的情况以及数据间的差异，更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。
归纳总结
1．复式统计表是把两个(或多个)统计内容相同的单式统计表合并成一个统计表。
2．复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。
3．根据复式统计表回答问题时，首先要看懂表头，弄清每一项内容，然后找到相关内容的数据进行分析和计算，最后解决所求问题。
备易错易混
误区 下面是三(1)班同学上一、二年级时测量的体重情况(取整千克数)。请你将这两个统计表合并成一个复式统计表。
三(1)班同学上一年级时的体重情况统计表
体重/千克 16以下 16～20 21～25 26～30 30以上
人数 2 19 8 6 1
三(1)班同学上二年级时的体重情况统计表
体重/千克 16以下 16～20 21～25 26～30 30以上
人数 1 7 18 8 2
三(1)班同学上一、二年级时的体重情况统计表
体重/千克 时间 16以下 16～20 21～25 26～30 30以上
上一年级时 2 19 8 6 1
上二年级时 1 7 18 8 2
错解分析 此题错在把两个单式统计表合并成一个复式统计表时，表头只分了两栏，缺少人数一栏。
错解改正
三(1)班同学上一、二年级时的体重情况统计表
体重/千克 人数 时间 16以下 16～20 21～25 26～30 30以上
上一年级时 2 19 8 6 1
上二年级时 1 7 18 8 2
温馨提示
一般复式统计表的表头要分为三栏。
备综合能力
方法运用 运用综合法解决统计问题
典型例题 下面是育红小学四个活动小组的学生人数情况。
舞蹈小组
性别 男生 女生
人数 4 26
合唱小组
性别 男生 女生
人数 23 65
科技小组
性别 男生 女生
人数 18 14
美术小组
性别 男生 女生
人数 22 23
把上面的4个单式统计表合并成一个复式统计表。
思路分析 从已知的4个表中可以看出，这4个表调查的内容是参加各个活动小组的学生人数情况，把这4个表合并成一个复式统计表，有利于分析和比较参加舞蹈小组、合唱小组、科技小组和美术小组这四个活动小组的男、女生人数情况。表头分为组别、人数和性别三部分，横栏要画5个格，竖栏要画3个格，即3行5列。复式统计表的名称为“育红小学四个活动小组的学生人数统计表”。
正确解答
育红小学四个活动小组的学生人数统计表
组别 人数 性别 舞蹈小组 合唱小组 科技小组 美术小组
男生 4 23 18 22
女生 26 65 14 23
方法提示 把几个单式统计表合并成一个复式统计表时，表头要根据题中的已知信息来确定，横、竖栏格数要根据题中单式统计表里反映的内容来确定。
综合运用 运用统计的知识解决实际问题
典型例题 三(2)班同学期末数学成绩如下。(单位：分)
男生数学成绩
93 97 86 78 99 67 89 91 96 79 97 98
77 94 95 88 93 87 97 92 96 89
女生数学成绩
94 89 73 96 63 99 87 95 93 88 94 99
92 87 91 92 87 97 64 85
对上面的数据进行整理，并填写在下表中。
三(2)班同学期末数学成绩统计表
成绩/分 人数 性别 89以上 80～89 70～79 60～69
男生
女生
思路分析 先用画“正”字的方法整理出男、女生各分数段的人数，这样可以避免遗漏或重复，统计后把男、女生各分数段的人数加起来看是否与所给数据的个数相等。
成绩/分 人数 性别 89以上 80～89 70～79 60～69
男生 正正 正
女生 正正 正
男生统计22人，与已知数据的个数相等，统计正确；女生统计20人，与已知数据的个数相等，统计正确。将“正”字转化成具体数据，就是所求答案。
正确解答 三(2)班同学期末数学成绩统计表
成绩/分 人数 性别 89以上 80～89 70～79 60～69
男生 13 5 3 1
女生 11 6 1 2
方法总结 当需要整理的数据较多时，可以先用画“正”字的方法进行记录和统计，再转化成具体数据填表。
备教学资料
统计表
数据经过整理后使之进一步表格化，便形成统计表。
统计表是用纵横交叉的线条绘制的表格来表现统计资料的一种形式，是用原始数据制成的一种表格。为了实际需要，常常要把工农业生产、科学技术与日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类，并且按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格称之为统计表。
在统计学上，统计表是集中而有序地体现统计资料的表格。
统计表的构成
统计表一般由表头(总标题)、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
(1)表头(总标题)在表的上方，它说明的是统计表的主要内容，是统计表的名称。
(2)行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常被称为“类”。
(3)表外附加通常在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。