四年级下册数学人教版7.1轴对称教案
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文档简介
《图形的运动（二）——轴对称》
教学设计
【教学意图】
对称是一种基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不陌生。例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。
【内容分析】
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象, 初步认识了轴对称图形, 知道一张纸对折以后，通过画一画，剪一剪，剪出来的图形都是轴对称图形。本单元让学生进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形的特征和性质，学习在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半，发展空间观念。
【设计说明】
动手操作，合作探究式学习可以培养学生的合作意识和动手操作能力，本节课主要通过学生动手画一画，数一数，剪一剪，量一量等操作探究轴对称图形的性质。本节课主要从以下两个方面入手
1．按照“复习导入——探究新知——拓展应用”的顺序逐步展开，体现知识的形成过程。设计时先谈话导入，然后及时复习旧知进而画出轴对称图形的对称轴，通过轴对称图形的动态展示，得出轴对称图形的概念，以及对称轴和对称点。通过小组合作学习例1，发现轴对称图形的特点。再通过自主探究例2总结出画轴对称图形的另一半的方法。
2. 在课堂上使学生真正成为学习的主人，学生积极参与轴对称图形性质的探索，大胆地发表自己的观点。通过自主探究，明确画轴对称图形的另一半的方法。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学的主人”的全过程，感受到了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
【教学目标】
1. 在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及对称轴，体会轴
对称图形的特征和性质。
2. 会在方格纸上画一个轴对称图形的另一半。
3. 让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
重点: 掌握轴对称图形的特征和性质，会在方格纸上画一个轴对称图形的另一半。
难点: 利用轴对称的知识, 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
【教学准备】
教具准备：收集的图片。
学具准备：学习资料、课前收集的轴对称图形、方格纸、直尺、剪刀。
【教学过程】
一、复习导入
1. 口算天天练。（设计意图：数学学习离不开计算，尤其是口算。）
2. 学生展示课前收集的轴对称图形。（设计意图：一方面数学知识是连贯的，学生在二年级已经接触过轴对称图形，但是由于时间间隔比较久，学生多数已经忘记，所以有必要在学习新课之前做复习铺垫，勾起学生对旧知的记忆。另一方面让学生参与数学知识的探究，使他们真正成为学习的主人。）
3. 老师展示两个图形，让学生判断哪个是轴对称图形？并说明判断的理由。由此引出轴对称图形的对称轴。（设计意图：明确什么是对称轴，以便于后面画对称轴。）
4. 课件出示学习资料上的图片，找出轴对称图形并画出它的对称轴。（提示：①画图要用铅笔和尺子。②对称轴要画成虚线。③能画几条就画几条。）
5. 揭示课题。（设计意图：明确学习内容。）
二、自主探究
1. 探索轴对称图形的性质。
(1)出示松树图。
(2)明确对称点：沿着对称轴对折能重合的一组点叫做对称点，也叫作对应点。
(3)小组讨论：①找出一组对称点。
②这组对称点到对称轴的距离有什特点？
③对称点的连线和对称轴有什么关系？
(4)教师小结：在轴对称图形中，任何一组对称点到对称轴的距离都相等，对称点之间的连线垂直于对称轴。
（设计意图：小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式，学生在活动中养成了合作、分享、积极进取等良好的个性品质。设计时特别注意小组学习的目标要明确。）
2. 画一个已知轴对称图形的另一半。
(1)出示五角星图。
(2)学生独立思考，自主完成。
(3)交流画法。学生自由说说自己是怎么画的。
(4)师生共同总结画法：①描点（关键点）②找点（对称点）③连线（顺次连接）
（设计意图：学生是学习的主人，学习成果最终要落实到学生身上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有。）
三、拓展应用
1.画出一个轴对称图形的另一半。（设计意图：梯度练习，对称轴斜放时怎么找对称点。此题有难度，教师要加以引导，先帮学生找到关键点的对称点，再让学生自己摸索。）
2.只显示了一半的汉字，让学生猜猜是什么字？（设计意图：轴对称图形的再认识，是对轴对称图形的特点以及画轴对称图形另一半的综合应用。）
3.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。（设计意图：轴对称图形的再认识，是对轴对称图形的特点以及画轴对称图形另一半的综合应用。）
四、课堂总结
1．说一说本节课你的收获。 （设计意图：对本节课所学知识进行回顾。）
2．生活中的数学：古今中外，许多著名的建筑都是对称的。像中国赵州桥、印度泰姬陵、英国塔桥、法国埃菲尔铁塔等，你还知道哪些有名的建筑也是对称的？和同学们说一说。 （设计意图：了解生活中的轴对称现象。让数学回归生活。）
五、提升
结语：
有生命的地方就有对称的足迹。花丛中翩翩起舞的蝴蝶，天际间翱翔的雄鹰。以至于我们每个人，每一张绽放的笑脸，无不体现着对称的神奇和美丽。
飞机的对称保证了平衡和安全，风筝之所以能够扶摇直上，也是源于它的对称。
生活中还有许许多多关于对称的知识，需要我们用心去发现，去感受，去探索！（设计意图：轴对称在生活中的存在不仅仅是因为美，有些地方必须要轴对称，体现了轴对称的存在价值和无可替代的意义。更加体现出数学学习的重要性。）
【板书设计】
轴对称
轴对称图形的基本性质：1. 对称点到对称轴的距离相等。
2. 对称点之间的连线与对称轴互相垂直。
画轴对称图形的另一半：①描点（关键点）②找点（对称点）③连线（顺次连接）
【教后反思】
轴对称图形是一个较抽象的概念，我在教学中根据学生的年龄特点，设计了这堂课，在教学中始终以学生为主体，着力引导学生通过操作、观察、比较、思考、交流、讨论等活动，主动获取知识，掌握和理解轴对称图形的概念和基本特点，并在自主探索中体会到探索之趣，成功之乐，培养了学生学习兴趣，更发展了学生的能力。从以下几个途径可以提升课堂教学的活力和效果。
一、从直观引入，将轴对称图形的特点具体化，学生较易理解，得到了初步感知。
二、充分调动学生的各种知觉感官来学习知识，整个教学活动中留有足够的空间让学生动口、动手、动脑，充分发挥了学生的主体学习地位，同时很好地培养了学生的发散性思维，发现了有的图形的对称轴不止一条，可能是1条、2条、3条……无数条。
三、语言是思维的外壳,用规范、精炼、严谨的语言来概括数学概念的本质,培养数学思维的抽象性,是我们学习数学的目的所在。因此,如果说低年级在学习概念知识的时候,重点是让学生去体验、去感受的话,那么对于四年级学生来说,提高抽象概括能力、理性地思考能力及语言逻辑思维能力,就更为重要了,因此,这节课特别注重让学生用比较严谨的语言去总结、去归纳,从而提高了学生数学语言的表达能力。
整节课的安排，努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己观察、思考；操作、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹，各种器官并用，使全体学生真正成为学习活动的主人。我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。
教学设计
【教学意图】
对称是一种基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不陌生。例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。
【内容分析】
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象, 初步认识了轴对称图形, 知道一张纸对折以后，通过画一画，剪一剪，剪出来的图形都是轴对称图形。本单元让学生进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形的特征和性质，学习在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半，发展空间观念。
【设计说明】
动手操作，合作探究式学习可以培养学生的合作意识和动手操作能力，本节课主要通过学生动手画一画，数一数，剪一剪，量一量等操作探究轴对称图形的性质。本节课主要从以下两个方面入手
1．按照“复习导入——探究新知——拓展应用”的顺序逐步展开，体现知识的形成过程。设计时先谈话导入，然后及时复习旧知进而画出轴对称图形的对称轴，通过轴对称图形的动态展示，得出轴对称图形的概念，以及对称轴和对称点。通过小组合作学习例1，发现轴对称图形的特点。再通过自主探究例2总结出画轴对称图形的另一半的方法。
2. 在课堂上使学生真正成为学习的主人，学生积极参与轴对称图形性质的探索，大胆地发表自己的观点。通过自主探究，明确画轴对称图形的另一半的方法。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学的主人”的全过程，感受到了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
【教学目标】
1. 在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及对称轴，体会轴
对称图形的特征和性质。
2. 会在方格纸上画一个轴对称图形的另一半。
3. 让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
重点: 掌握轴对称图形的特征和性质，会在方格纸上画一个轴对称图形的另一半。
难点: 利用轴对称的知识, 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
【教学准备】
教具准备：收集的图片。
学具准备：学习资料、课前收集的轴对称图形、方格纸、直尺、剪刀。
【教学过程】
一、复习导入
1. 口算天天练。（设计意图：数学学习离不开计算，尤其是口算。）
2. 学生展示课前收集的轴对称图形。（设计意图：一方面数学知识是连贯的，学生在二年级已经接触过轴对称图形，但是由于时间间隔比较久，学生多数已经忘记，所以有必要在学习新课之前做复习铺垫，勾起学生对旧知的记忆。另一方面让学生参与数学知识的探究，使他们真正成为学习的主人。）
3. 老师展示两个图形，让学生判断哪个是轴对称图形？并说明判断的理由。由此引出轴对称图形的对称轴。（设计意图：明确什么是对称轴，以便于后面画对称轴。）
4. 课件出示学习资料上的图片，找出轴对称图形并画出它的对称轴。（提示：①画图要用铅笔和尺子。②对称轴要画成虚线。③能画几条就画几条。）
5. 揭示课题。（设计意图：明确学习内容。）
二、自主探究
1. 探索轴对称图形的性质。
(1)出示松树图。
(2)明确对称点：沿着对称轴对折能重合的一组点叫做对称点，也叫作对应点。
(3)小组讨论：①找出一组对称点。
②这组对称点到对称轴的距离有什特点？
③对称点的连线和对称轴有什么关系？
(4)教师小结：在轴对称图形中，任何一组对称点到对称轴的距离都相等，对称点之间的连线垂直于对称轴。
（设计意图：小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式，学生在活动中养成了合作、分享、积极进取等良好的个性品质。设计时特别注意小组学习的目标要明确。）
2. 画一个已知轴对称图形的另一半。
(1)出示五角星图。
(2)学生独立思考，自主完成。
(3)交流画法。学生自由说说自己是怎么画的。
(4)师生共同总结画法：①描点（关键点）②找点（对称点）③连线（顺次连接）
（设计意图：学生是学习的主人，学习成果最终要落实到学生身上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有。）
三、拓展应用
1.画出一个轴对称图形的另一半。（设计意图：梯度练习，对称轴斜放时怎么找对称点。此题有难度，教师要加以引导，先帮学生找到关键点的对称点，再让学生自己摸索。）
2.只显示了一半的汉字，让学生猜猜是什么字？（设计意图：轴对称图形的再认识，是对轴对称图形的特点以及画轴对称图形另一半的综合应用。）
3.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。（设计意图：轴对称图形的再认识，是对轴对称图形的特点以及画轴对称图形另一半的综合应用。）
四、课堂总结
1．说一说本节课你的收获。 （设计意图：对本节课所学知识进行回顾。）
2．生活中的数学：古今中外，许多著名的建筑都是对称的。像中国赵州桥、印度泰姬陵、英国塔桥、法国埃菲尔铁塔等，你还知道哪些有名的建筑也是对称的？和同学们说一说。 （设计意图：了解生活中的轴对称现象。让数学回归生活。）
五、提升
结语：
有生命的地方就有对称的足迹。花丛中翩翩起舞的蝴蝶，天际间翱翔的雄鹰。以至于我们每个人，每一张绽放的笑脸，无不体现着对称的神奇和美丽。
飞机的对称保证了平衡和安全，风筝之所以能够扶摇直上，也是源于它的对称。
生活中还有许许多多关于对称的知识，需要我们用心去发现，去感受，去探索！（设计意图：轴对称在生活中的存在不仅仅是因为美，有些地方必须要轴对称，体现了轴对称的存在价值和无可替代的意义。更加体现出数学学习的重要性。）
【板书设计】
轴对称
轴对称图形的基本性质：1. 对称点到对称轴的距离相等。
2. 对称点之间的连线与对称轴互相垂直。
画轴对称图形的另一半：①描点（关键点）②找点（对称点）③连线（顺次连接）
【教后反思】
轴对称图形是一个较抽象的概念，我在教学中根据学生的年龄特点，设计了这堂课，在教学中始终以学生为主体，着力引导学生通过操作、观察、比较、思考、交流、讨论等活动，主动获取知识，掌握和理解轴对称图形的概念和基本特点，并在自主探索中体会到探索之趣，成功之乐，培养了学生学习兴趣，更发展了学生的能力。从以下几个途径可以提升课堂教学的活力和效果。
一、从直观引入，将轴对称图形的特点具体化，学生较易理解，得到了初步感知。
二、充分调动学生的各种知觉感官来学习知识，整个教学活动中留有足够的空间让学生动口、动手、动脑，充分发挥了学生的主体学习地位，同时很好地培养了学生的发散性思维，发现了有的图形的对称轴不止一条，可能是1条、2条、3条……无数条。
三、语言是思维的外壳,用规范、精炼、严谨的语言来概括数学概念的本质,培养数学思维的抽象性,是我们学习数学的目的所在。因此,如果说低年级在学习概念知识的时候,重点是让学生去体验、去感受的话,那么对于四年级学生来说,提高抽象概括能力、理性地思考能力及语言逻辑思维能力,就更为重要了,因此,这节课特别注重让学生用比较严谨的语言去总结、去归纳,从而提高了学生数学语言的表达能力。
整节课的安排，努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己观察、思考；操作、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹，各种器官并用，使全体学生真正成为学习活动的主人。我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。