人教版七年级下册9.2一元一次不等式的解法课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式解法
学习目标
1.理解和掌握一元一次不等式的概念。
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式。
形成概念
2.若将上面的“=”改为“＞”“＜”“≥”“≤”，类比一元一次方程，给不等式取个名字，并说说它的定义.
一元一次不等式的概念：
只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，并且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
＞ ＜ ≥ ＜
= = = =
1.请同学们观察下列一元一次方程,并回顾它的定义.
注 意
一元一次不等式必须同时满足四个条件：
(1)不等式的两边都是整式；
(2)只含有一个未知数；
(3)未知数的次数是 1；
(4)未知数的系数不等于 0.
课间小练
抢答：下列不等式，是不是一元一次不等式
是
不是
是
不是
不是
不是
≥21
探究解法
1.学生运用不等式性质口答下题.
（1）由 ，左右两边同时加4，根据___________，
可化为 _____________.
（2）由 ，左右两边同时_____，根据___________，可化为 _____________.
不等式性质1
不等式性质1
减3
（3）由 ，移项得 ___________.
移项是解不等式的常用步骤，它是不等式性质1的直接结论.
探究解法
（1） ，两边都_______，根据____________,得 .
（2） ，两边都_______，根据____________,得______.
2.认真思考，运用不等式的性质口答下题.
（3） ，两边都_______，根据____________,得______.
≤
乘以-1
除以2
除以
不等式性质3
不等式性质3
不等式性质2
≥
系数化为1时，要根据系数的正负性，选择不等式性质2或3.
系数化为1，是解一元一次不等式重要步骤.
合作交流
例1：解下列一元一次不等式,类比解一元一次方程步骤
(1) 5x - 3 > 2
(2)-3x + 6 < -8
类比 5x - 3 = 2 和 -3x + 6 = 8的解法
合作交流
例1：解下列一元一次不等式,类比解一元一次方程步骤
(3)
(4)
(4)
=
3
解：去括号，得：
=
3
移项，得：
=
5
3+2
合并同类项，得：
=
系数化为1，得：
=
<
<
<
<
？
>
当系数化为1，根据的是不等式的性质3时，不等号的方向一定要改变！
合作交流
自主互纠
例2：解下不等式，并在数轴上表示解集.
≥
类比一元一次方程 　　　　　 的解法，你会解带有分母的一元一次不等式吗？　　
=
例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质3
≥
不等式性质2
解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些异同点？
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x＞a或x＜a ，一元一次方程的最简形式是x=a．
相同之处：
(1)基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
(2)基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
议一议
巩固提高
火眼金睛：
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≥
≤
≤
≤
≤
深入思考：对比解一元一次方程，你觉得在解一元一次不等式的时候要注意哪些地方？
1.在解方程中易犯的错误，在解不等式时也要避免.
A.去分母时，不要漏乘不含分母的项；
B.去括号时，要注意正确使用乘法分配律；
C.移项时，要注意变号.
2.在系数化为1利用不等式性质3时，不等号的方向一定要改变（注意检查！）.
课堂练习
1.解一元一次不等式 　　　　　　，并把它的解集在数轴上表示出来．
≥
小 结
收获
概念
步骤
思想
不等式性质2
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式性质2或3
合并同类项法则
不等式性质1
去括号法则
化归
类比
1.必做题：教材第124页练习第1，2题 .
2.选做题：
（1）教材第126页习题第3题 .
（2） ，
求k的范围.
作业布置
谢谢聆听！