北师大版八年级下册3.1 图形的平移（第1课时 ）(共23张PPT)

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第三章 图形的平移与旋转
3.1 第1课时 图形的平移
情景导入
观看下面的视频，体会其中的运动有什么共同的特点？
获取新知
知识点一：平移的概念
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
两要素
A
B
C
D
E
F
平移的过程中什么发生了变化，什么没有发生变化？
观察下图，回答问题
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
注意：
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
A
B
C
D
E
F
试一试：如图，平移△ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是D、E、F；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是DE、DF、EF；
∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠D、∠E、∠F
△ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
对应角：
对应点所连线段：
对应线段：
AB和DE，
AC和DF，
BC和EF
∠BAC和∠EDF，
∠ABC和∠DEF，
∠ACB和∠DFE
线段AD，
线段BE，
线段CF
对应点：
点A和点D，
点B和点E，
点C和点F
A
B
C
D
E
F
平移方向：
点A到点D的方向
平移距离：
线段AD的长度
练一练：
例题讲解
例1 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　)
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
D
判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：
一变两不变，即图形的位置改变，
而图形的形状、大小都不变．
获取新知
知识点二：平移的性质
平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化呢？
将下图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
C
D
E
F
G
H
（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的关系？
AE∥BF∥CG∥DH
AE=BF=CG=DH
A
B
C
D
E
F
G
H
（2）图中每对对应线段有怎样的关系？
平行且相等
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
A
B
C
D
E
F
G
H
AE=BF=CG=DH
AB=EF，AD=EH， CD=GH，BC=FG
A
B
C
D
E
F
观察右图，对于前面的问题你有什么新发现吗？
平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形：
1.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
2.对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
3.对应角相等；
4.平移前后图形是全等关系
归纳小结
例题讲解
例2 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
A
B
C
D
你都有哪些方法呢？
解：（1）如图，连接AD ，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
A
B
C
D
（2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形.
A
B
C
D
E
F
平移作图的一般步骤：
应分四步——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
（平行和相等可以按照平移方向和距离，也可以按照对应边的关系）
(4)连：按原图顺次连接对应点．
归纳小结
随堂演练
1. 下列运动属于平移的是（　）
A．电风扇扇叶的转动
B．石头从山顶滚到山脚的运动
C．电梯从一楼运动到三楼
D．荡秋千
C
2. 如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(　　)
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
B
3. 如图,将△ABC沿射线BC方向平移7 cm,得到△A'B'C',若B'C=3 cm,则B'C'=　　cm.
4
4. 如图,将△ABC沿射线AB的方向平移到△DEF的位置,点A,B,C的对应点分别为点D,E,F,若∠ABC=75°,则∠CFE=　　°.
105
5. 如图,已知△ABD,AC平分∠DAB,与BD交于点C,平移△ABC,
使点C移动到点D,点B的对应点是E,点A的对应点是F.
(1)在图中画出平移后得到的△FED;
(2)若∠DAB=72°,EF与AD相交于点H,
则∠FDA=　　°,∠DHF=　　　　°.
解:(1)如图所示,△FED即为所求.
(2)∵∠DAB=72°,AC平分∠DAB,
∴∠DAC=36°.
∵△ABC平移得到△FED,
∴DF∥AC,EF∥AB,
∴∠FDA=∠DAC=36°,∠FHA=∠DAB=72°,
∴∠DHF=108°.
故答案为36,108.
课堂小结
图形平移
平移的概念
平行由移动方向和距离所决定
平移的性质
1.对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；2.对应线段平行(或在同一直线上)并且相等；
3.对应角相等；
4.平移前后两图形是全等的