人教版数学二年级下册 第3单元第1课时《认识轴对称图形、平移和旋转》教案

第1课时　认识轴对称图形、平移和旋转
备教材内容
1．本课时学习的是教材28～31页例1、例2、例3及相关习题。
2．例1以动态操作的方式，教学轴对称图形。例2教学图形的平移。例3呈现了风车、旋转小飞机、直升机螺旋桨的转动，让学生通过观察发现它们运动的共同点：物体的每个部分都绕同一个点或轴转动，从而认识旋转现象。
3．本课时通过剪一剪、移一移、看一看等活动，让学生在实际生活中发现并理解图形的运动，感受数学和生活的密切联系，既为学生进一步学习抽象的图形运动知识积累感性认识，又为今后从图形运动的角度认识图形(如圆柱、圆锥)、理解度量(平行四边形、三角形面积的推导等)作铺垫，同时逐步培养学生的空间想象力。
备已学知识
生活中的相关现象
备教学目标
知识与技能
1．借助生活中的对称现象，通过观察操作，使学生直观地认识轴对称图形。
2．通过观察操作，初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。
3．借助日常生活中的旋转现象，通过观察操作，使学生初步理解旋转。
过程与方法
经历剪一剪、移一移、看一看等过程，培养观察能力、想象能力和语言表达能力，发展初步的空间观念。
情感、态度与价值观
1．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。
2．在探究和交流活动中，初步形成空间观念，感受数学与生活的密切联系。
备重点难点
重点：认识平移、旋转现象及轴对称图形的基本特征，能准确判断生活中的轴对称图形。
难点：能找出轴对称图形的对称轴，能根据平移或旋转的特征解决相关问题。
备知识讲解
知识点一 对称现象及轴对称图形(认识)
问题(1)导入　你能发现下面这些物体有什么共同特点吗？(教材29页)
过程讲解
1．观察物体，发现特点
仔细观察会发现，图中的树叶、蝴蝶、建筑物都有一个共同的特点：这些物体的左右两边的形状完全相同，如果沿一条直线对折后，这些物体的左右两边　　　　能够完全重合　。如下图所示：
　　　重点提示 有一些图形，上、下对折后，也能完全重合，如电子屏上的数字“日”，这样的图形也是对称的。
2．理解“对称” 的意义
像上面的树叶、蝴蝶、城门那样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。
3．列举生活中的对称现象
生活中的对称现象还有很多，如：
　　　　　　　　　……
问题(2)导入　剪一剪。(教材29页例1)
过程讲解
1．剪衣服
(1)折一折：把一张长方形纸对折。
如下图：
(2)画一画：在对折后的纸上画线。
如下图：
(3)剪一剪：沿着画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图形。如下图：
2．剪其他图形
3．认识轴对称图形和对称轴
　　易错提示 画对称轴时要用虚线。
像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。如下图：
　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　对称轴
归纳总结
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
知识点二 平移现象(认识)
问题导入　观察下面的运动现象，你有什么发现？(教材30页)
过程讲解
1．观图，明确物体运动的特点
(1)观光缆车和推拉门是沿水平方向的直线运动的，而观光梯是沿竖直方向的直线运动的。
(2)运动过程中三种物体的大小、形状和方向都没有发生变化。
　　难点点拨 物体做平移运动时，物体的位置发生改变，但物体本身的大小、形状和方向不发生改变。
(3)三种物体的位置都发生了变化。
2．明确“平移”的意义
像推拉门、观光缆车和观光梯那样，无论是沿水平方向的直线运动，还是沿竖直方向的直线运动，在运动过程中，物体本身的方向不发生改变，把这种运动现象称为平移。
3．列举生活中的平移现象
生活中的平移现象有很多，例如：火车站、飞机场运送行李的传送带上行李的移动；电视机在流水线上的移动；电梯的上升、下降；抽屉的推和拉……
归纳总结
物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
知识点三 通过平移能够相互重合的图形的特点(掌握运用)
问题导入　移一移，下面哪几座小房子可以通过平移相互重合？(教材30页例2)
　　难点点拨 观察房子顶端的朝向，可以很容易判断房子的方向是否发生改变。
过程讲解
1．观察小房子的特点
这几座小房子的形状、大小完全相同，但方向不完全相同，只有①③⑥这几座小房子的方向相同。
2．找出通过平移能够相互重合的小房子
根据平移的特点，物体在平移时，位置发生变化，但方向不发生改变，由此可知①③⑥这几座小房子通过上、下、左、右的平移能够相互重合。
归纳总结
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。
知识点四 旋转现象(认识)
问题导入　观察下面的运动现象，你有什么发现？(教材31页例3)
过程讲解
1．观图，明确物体运动的特点
风车、旋转小飞机和直升机螺旋桨的转动，都是绕着同一个点或轴来做圆周运动的。
2．明确“旋转”的意义
像上面这样，物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
3．列举生活中的旋转现象
生活中的旋转现象有很多，例如：钟表上指针的转动；电风扇扇叶的转动；司机开车时方向盘的转动……
归纳总结
物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
备易错易混
误区一 下面是轴对称图形的有(①②④⑤)。
错解分析　此题错在对⑤号图形判断错误。⑤号图形是平行四边形，对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，它不属于轴对称图形。
错解改正　①②④
温馨提示 平行四边形不属于轴对称图形。
误区二 判断：图形不是轴对称图形。(√)
错解分析　此题错在不理解轴对称图形的意义。图形沿中间的虚线上下对折，两边能够完全重合，是轴对称图形。
错解改正　×
温馨提示 判断一个图形是不是轴对称图形，可分别从不同的位置对折，只要有一种情况能完全重合，就可判断其为轴对称图形。
误区三 填空：汽车车轮的转动是(平移)现象。
错解分析　此题错在没有正确区分平移和旋转现象。物体做平移运动时，自身方向不发生改变。汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的，因此是旋转现象。
错解改正　旋转
温馨提示 汽车在笔直的公路上行驶是平移现象，而汽车车轮的转动是旋转现象。
误区四 判断：风车转动10圈后变小了。(√)
错解分析　此题错在没有掌握旋转的特征。无论风车转动多少圈，它的大小都不会发生改变。
错解改正　×
温馨提示 物体在做旋转运动时，形状、大小都不会改变。
备综合能力
能力点一 运用观察法与分析法解决对称轴数量问题
典型例题　下面的轴对称图形各有几条对称轴？
思路分析　第一个图形是由上、下2个大小相同的圆组成的，可以横着画1条对称轴，也可以竖着画1条对称轴，因此它有2条对称轴，如右图。
第二个图形是由3个大小相同的圆组成的，把其中任意1个圆的中心和另外2个圆的中心连接处相连并延长，都可以画出对称轴，因此它有3条对称轴，如右图。
正确解答　2　3
方法提示 有些轴对称图形的对称轴不止1条，做题时，要仔细观察、认真思考。
能力点二 运用观察法解决图形旋转的问题
典型例题　神奇的转盘。
(1)猫转动(　　)格就可以转到老鼠现在的位置。
(2)当蜗牛转到猫现在的位置时，熊猫转到(　　)现在的位置上，老鼠转到(　　)现在的位置上。
思路分析　(1)首先要确定猫现在的位置到老鼠现在的位置有几格，数格子时应从猫前面的一格数起，数到老鼠现在的位置结束。
(2)如右图，蜗牛转到猫现在的位置时，转动了4格，再看熊猫转动4格后所到的位置，老鼠转动4格后所到的位置。
正确解答　(1)4　(2)蜗牛　狮子
方法总结 解决旋转了几格的问题，关键是把格数数准确，数格子时，应从起始格前面的一格数起。
备教学资料
生活中的轴对称图形
常见的图形中，线段和角都是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴，角的对称轴就是角平分线所在的直线。此外，等腰三角形、等腰梯形、长方形(包括正方形)、圆等也都是轴对称图形。其中圆的任意一条直径所在的直线，都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴。(如下图)
轴对称与轴对称图形
两个图形，如果把其中一个图形沿着某一条直线对折，能与另一个图形完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，又称这两个图形关于该直线对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。
一个图形，如果沿一条直线对折， 直线两侧的部分能够完全重合， 那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。(具体如下)
轴对称图形 轴对称
图形
区别 (1)轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言。 (2)对称轴不一定只有一条。 (1)轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形。 (2)只有一条对称轴。
联系 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分就关于这条直线成轴对称。 如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。