沪科版数学七年级下册 8.2 整式乘法（第1课时）课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
（第1课时）
求出下列各式的运算结果.
（1） =__________
（2） =__________
（3） =______________
（4） =____________________
问题引入
光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道太阳和地球的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间,即(3×105)×(5×102).
解：(3× 105) ×(5× 102)
= (3×5) ×(105 × 102)
= 15 × 107
= 1.5 × 108 (千米)
新知探究1
如果将上式中的数字改为字母，即ac5 bc2 ，怎么计算？
分析：可以利用乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算法则来计算：
ac5 bc2
= (a b) (c5 c2)
= abc7
解：
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
思考：如何计算4a2x5 (-3a3bx2)？
=
=
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
-12 a5 x7 b
单项式×单项式
＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
单项式与单项式相乘：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
简记为：
例1 计算下面各题：
(1)x·2x=x·2·x=2·(___)=2__.
(2)2ab·3a=2·a·b·3·a=(_____)·(___)·b=____.
(3)3x2y·(-4xy)=___________________= _______.
xx
x2
2×3
aa
6a2b
［3×(-4)］·(x2x)·(yy)
-12x3y2
例题讲解
单项式乘单项式中的“一、二、三”
一个不变：
单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
二个相乘：
把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：
单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；
②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
归纳总结：
思考: 怎样计算 15a4b3x2÷3a2b3？
思路分析：计算 15a4b3x2÷3a2b3，就是要求一个单项式，使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2.
解：因为 （5a2x2）·（3a2b3）=15a4b3x2，
所以 15a4b3x2÷3a2b3=5a2x2.
分析所得式子，得到如下规律：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在一个被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
例 2 计算:
(1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
解: (1) 28x4y2÷7x3y
= (28÷7)·x 4-3 y 2-1
= 4xy.
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
= [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
= ab2c.
例题讲解
1.下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
随堂练习
2.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_____.
解析:因为三角形的高为 所以这个三角形的面积是
答案：
D
3.计算：
解：
1.单项式与单项式相乘:
单项式×单项式
＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
课堂小结
2.单项式与单项式相除:
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减
保留在商里
作为因式