三年级下册数学教案-7.8 数学广场-放苹果 沪教版

放苹果
三年级第二学期《整理与提高》中的《数学广场》第3课时
教学目标：
1、 在思考放苹果的过程中渗透一种解题策略------最不利原则
2、 在运用最不利原则解决问题的过程中初步了解抽屉原理
教学重难点
在运用最不利原则解决问题的过程中初步了解抽屉原理
核心问题:
不管怎么放，总能找到这样一个抽屉，它里面的苹果个数不止一个，对吗
教学过程
问题情景一:
3个苹果放入3个抽屉，不管怎么放，总能找到这样一个抽屉，它里面的苹果个数不止一个，对吗
1、老师最近在研究一个数学问题，逐次出示上述问题。(慢一些，给学生理解句意的时间。)接着问，"不止一个"什么意思 然后问:这句话对吗
2、自己先想想看
3、打手势
4、请举例说明。
(学生在练习纸上画，教师巡视收集信息，投影展示，再对照原句说明问题)
练习纸:
3个苹果放入3个抽屉，不管怎么放，总能找到这样一个抽屉，它里面的苹果个数不止一个，对吗
我认为是____(填对或错)
举例说明: 抽屉一 抽屉二 抽屉三
5、交流反馈(先交流对的，再交流错的)
6、小结:就像我们平时做判断题一样，只要能找到一个反例就能判断是错的。那么针对今天这个问题，我们用什么方法能够快速的找到反例
"不止一个"，也就是2个或2个以止，那我们在放苹果的时候，就想方设法，使劲地不让抽屉里的苹果达到2个或2个以上。
抽屉一我们先放几个 为什么？
抽屉二呢 抽屉三呢
刚才这个过程，我们把它叫做最不利原则。通俗地讲，你要让我这样，我就做最坏的打算，偏不让你这样。
7，4个苹果放入4个抽屉，不管怎么放，总能找到这样一个抽屉，它里面的苹果个数不止一个，对吗 (打手势一一说理由)
问题情景二:
3个苹果放入2个抽屉，不管怎么放，总能找到这样一个抽屉，它里面的苹果个数不止一个，对吗
1、独立思考
2、同桌讨论
3、反馈交流:引导学生用最不利原则来思考
4、用完全归纳法再验证一下
改题:4个苹果一一3个抽屉(同桌互说)
5个苹果一一4个抽屉
6个苹果一一5个抽屉
4、你们觉得:至少( )个苹果放入10个抽屉，我们才能保证不管怎么放总能找到一个抽屉，里面的苹果不止一个
改题:16个抽屉，100个抽屉，n个抽屉
5、介绍抽屉原理
大约在200多年前，一个名叫“狄利克雷”的德国数学家发现了这一规律，并总结出了这个原理。人们为了纪念他，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又叫“抽屉原理”,还称为 “鸽巢原理”。
师：今天我们研究的“苹果数=抽屉数+1”只是抽屉原理中的一种情况，其实苹果还可以比抽屉多2个、3个甚至更多，这个本领我们以后再学习。
我们刚才用最不利原则发现了一个抽屉原理，接下来我们继续用最不利原则去解决一些问题
问题情景变式
1、一副扑克牌除去大王、小王，剩下的牌中中至少要抽出（ ）张牌，才能保证有2种花色的牌
2、三（5）班小朋友排队，至少要排（ ）个人，才能保证有2个人的生肖是相同的
3、摸球
（1）木箱里装有红色球3个、黄色球4个、蓝色球5个，如果蒙眼去摸，至少要摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中有两个球的颜色相同。
（2）至少要摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中有两个球的颜色不相同。