三年级下册数学教案 5.2面积的计算 北京版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案 5.2面积的计算 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-19 21:00:26 | ||
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文档简介
面积的计算
教学目标：
1、理解长方形和正方形面积公式的推倒过程和计算方法。知道长方形所含的面积单位数，正好等于长和宽的乘积。可以利用长方形的面积公式推倒出正方形的面积公式。初步掌握长方形和正方形面积的计算公式。
2、 能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题。
3、表达自己独特的操作过程，在交流中互相学习操作的经验、表达的方式。
4、保护学生的学习兴趣，鼓励学生的好奇心，体会长、正方形面积公式推导过程的奇妙现象，有繁变简的有趣。
教学重点：理解长方形和正方形面积公式的推导过程和计算方法。
教学难点：理解长方形和正方形面积公式的推导过程和计算方法。
教学过程：
一、复习、揭示课题、引入新课：（5分钟）
1.复习面积单位：
孩子们，我们认识了3个常用的面积单位，是什么？
分别介绍平方米、平方分米、平方厘米。
请你任选一个面积单位向大家介绍一下它有多大？
2.数方格测面积，创设矛盾冲突：会学知识还要会用知识。你们手里的1号纸上有一个长方形，你们有没有办法知道它的面积？
用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆
动手试一试，看看它的面积是多少？（一人演示）
问：摆几个1平方厘米的小正方形？它的面积是多少？
谈话：如果想知道我们课桌桌面的面积？还能不能用1平方厘米的小正方形去摆？那怎么办？那要想知道我们学校大操场的面积有多大？就该用1平方米的正方形去量了，是不是？你感觉怎么样？可以实现，但非常的不容易。看来除了摆，我们还应找到一种更简便的方法。
揭示课题：今天我们就来研究计算长、正方形面积的方法。（板书：长、正方形的面积）3.初步感悟：长方形的面积和它的长、宽有关系
设问：想一想，长方形面积的大小跟什么有关系呢？
看屏幕：究竟是不是，请大家仔细观察，这个长方形的长有什么变化？面积呢？（演示：长增加了，面积增加了）我们把它恢复到原来的形状，再看：发现了什么（演示：宽增加了，面积增加了，恢复到原来的形状）再把它恢复到原来的形状，继续观察：
有什么变化？（演示：长、宽都增加了，面积增加了）
总结：谁来说，长方形面积的大小跟谁有关系？（跟它的长、宽有关系）有什么关系呢？为什么会有这样的关系呢？我们继续研究。
二、探索推导长方形的面积公式：（15分钟）
1.摆方格，测面积：
（1）在2号纸上（小组用，2人一张）有2个不同的长方形，请你们小组合作，借助1平方厘米的小正方形摆一摆，看看它们的面积分别是多少？把操作的结果填入表格中。 并观察表格中的数据，你发现了什么？
面积 每排摆的面积单位个数 摆的排数
（15）平方厘米 每排（ 5 ）个 摆了（3）排
（20）平方厘米 每排（ 10 ）个 摆了（2）排
（2）汇报交流：哪个组到前面向大家介绍一下你们的研究成果，这两个长方形的面积分别是多少？观察数据你发现了什么？其他同学认真听，可以对它们提出问题或建议。
可能出现：第一个长方形一排摆5个，摆3排，面积是15平方厘米。第二个长方形一排摆10个，摆2排，面积是20平方厘米。面积15平方厘米，5乘3等于15，第二个长方形面积20平方厘米，10乘2等于20平方厘米。
2.（1）现在请你们进一步思考这两个长方形的长和宽分别是多少？为什么？长和宽与面积有什么关系？
（2）反馈交流：谁来和大家交流交流你们的研究结果？
生说师演示
生：第一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，因为一排摆5个边长1厘米的小正方形，所以长5厘米，摆3排，沿着宽有3个边长1厘米的正方形，所以宽是3厘米。3乘5等于15平方厘米，长乘宽等于长方形的面积。
你们同意吗？为什么第一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米？
生：第二个长方形的长是10厘米，宽是2厘米，因为一排摆10个边长1厘米的小正方形，所以长10厘米，摆2排，沿着宽有2个边长1厘米的正方形，所以宽是2厘米。10乘2等于20平方厘米，所以长方形的面积等于长X宽。
3．总结规律：通过研究，我们发现：
长方形的面积与每排摆的面积单位个数有关系，与摆的排数也有关系，而我们又发现了每排摆的面积单位个数是几，长方形的长就是几，摆了几排，宽就是几。我们就可以说，长方形的面积与长方形的长和宽有怎样的关系？ （板书：长方形的面积=长×宽）
三、验证长方形的面积=长×宽，进一步理解道理：（10分钟）
究竟是不是这样呢，我们选一个长方形来验证验证
计算面积：
1. 看屏幕：你能不能求出这个长方形的面积。（6厘米和3厘米）
2.汇报：你用什么办法能求出这个长方形的面积？（数、计算）（长是6厘米，就决定了每排摆6个1平方厘米的面积单位，宽是3厘米，就知道了摆了3排，所以用6乘3等于18平方厘米）（验证）
3.归纳公式：
问：长方形的面积确实和它的长、宽有关系，长、宽决定了长方形所含单位面积的多少。现在我们已经找到了计算长方形面积的这种方法，是什么？要求长方形的面积只需要知道什么就可以了？如果用字母s、a、b分别表示长方形的面积，长、宽，怎样用字母公式来表示长方形面积的计算方法？
4.小结：
我们总结出了长方形面积的计算公式，大家觉得这种方法好不好？现在我们回忆一下，我们是在什么方法的基础之上找到了这种简单的方法？（数方格的方法）很多的时候，都是一些最基础最简单的动手操作，才使我们的认识得到升华。大家还有什么问题或新的想法吗？
三、巩固练习：（8分钟）
现在我们就用我们研究出的方法来计算长方形的面积，自豪吗？能很好的解决问题，你会更自豪！
1.计算长方形的面积后演化为正方形：
看屏幕：求出这个长方形的面积。（6分米和8分米）仔细观察：这个长方形有什么变化？（长缩短，变为正方形）现在是什么图形？你会求出它的面积吗？说说理由。
2.课前我们测出了我们学校的操场长50米，宽40米。它的面积是多少？
3.奥林匹克公园有一块草坪，你能帮负责绿化的叔叔计算出这块草坪的面积吗？
4.能解决生活中的问题，你们真了不起！现在你们大显身手的机会来了。
5.思维训练：你们确实很出色，不仅计算得准确，估算能力也很强。再来比一比谁的眼睛最亮，最会动脑筋。
四、课堂小结：（2分钟）
孩子们，今天的你们很出色，善于观察，肯动脑筋，还能推倒出你们需要的长、正方形面积的计算方法，真为你们感到自豪，冲自己挑挑大拇指，把今天你的出色回家向家长汇报汇报好吗？
板书设计：
长、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
教学目标：
1、理解长方形和正方形面积公式的推倒过程和计算方法。知道长方形所含的面积单位数，正好等于长和宽的乘积。可以利用长方形的面积公式推倒出正方形的面积公式。初步掌握长方形和正方形面积的计算公式。
2、 能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题。
3、表达自己独特的操作过程，在交流中互相学习操作的经验、表达的方式。
4、保护学生的学习兴趣，鼓励学生的好奇心，体会长、正方形面积公式推导过程的奇妙现象，有繁变简的有趣。
教学重点：理解长方形和正方形面积公式的推导过程和计算方法。
教学难点：理解长方形和正方形面积公式的推导过程和计算方法。
教学过程：
一、复习、揭示课题、引入新课：（5分钟）
1.复习面积单位：
孩子们，我们认识了3个常用的面积单位，是什么？
分别介绍平方米、平方分米、平方厘米。
请你任选一个面积单位向大家介绍一下它有多大？
2.数方格测面积，创设矛盾冲突：会学知识还要会用知识。你们手里的1号纸上有一个长方形，你们有没有办法知道它的面积？
用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆
动手试一试，看看它的面积是多少？（一人演示）
问：摆几个1平方厘米的小正方形？它的面积是多少？
谈话：如果想知道我们课桌桌面的面积？还能不能用1平方厘米的小正方形去摆？那怎么办？那要想知道我们学校大操场的面积有多大？就该用1平方米的正方形去量了，是不是？你感觉怎么样？可以实现，但非常的不容易。看来除了摆，我们还应找到一种更简便的方法。
揭示课题：今天我们就来研究计算长、正方形面积的方法。（板书：长、正方形的面积）3.初步感悟：长方形的面积和它的长、宽有关系
设问：想一想，长方形面积的大小跟什么有关系呢？
看屏幕：究竟是不是，请大家仔细观察，这个长方形的长有什么变化？面积呢？（演示：长增加了，面积增加了）我们把它恢复到原来的形状，再看：发现了什么（演示：宽增加了，面积增加了，恢复到原来的形状）再把它恢复到原来的形状，继续观察：
有什么变化？（演示：长、宽都增加了，面积增加了）
总结：谁来说，长方形面积的大小跟谁有关系？（跟它的长、宽有关系）有什么关系呢？为什么会有这样的关系呢？我们继续研究。
二、探索推导长方形的面积公式：（15分钟）
1.摆方格，测面积：
（1）在2号纸上（小组用，2人一张）有2个不同的长方形，请你们小组合作，借助1平方厘米的小正方形摆一摆，看看它们的面积分别是多少？把操作的结果填入表格中。 并观察表格中的数据，你发现了什么？
面积 每排摆的面积单位个数 摆的排数
（15）平方厘米 每排（ 5 ）个 摆了（3）排
（20）平方厘米 每排（ 10 ）个 摆了（2）排
（2）汇报交流：哪个组到前面向大家介绍一下你们的研究成果，这两个长方形的面积分别是多少？观察数据你发现了什么？其他同学认真听，可以对它们提出问题或建议。
可能出现：第一个长方形一排摆5个，摆3排，面积是15平方厘米。第二个长方形一排摆10个，摆2排，面积是20平方厘米。面积15平方厘米，5乘3等于15，第二个长方形面积20平方厘米，10乘2等于20平方厘米。
2.（1）现在请你们进一步思考这两个长方形的长和宽分别是多少？为什么？长和宽与面积有什么关系？
（2）反馈交流：谁来和大家交流交流你们的研究结果？
生说师演示
生：第一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，因为一排摆5个边长1厘米的小正方形，所以长5厘米，摆3排，沿着宽有3个边长1厘米的正方形，所以宽是3厘米。3乘5等于15平方厘米，长乘宽等于长方形的面积。
你们同意吗？为什么第一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米？
生：第二个长方形的长是10厘米，宽是2厘米，因为一排摆10个边长1厘米的小正方形，所以长10厘米，摆2排，沿着宽有2个边长1厘米的正方形，所以宽是2厘米。10乘2等于20平方厘米，所以长方形的面积等于长X宽。
3．总结规律：通过研究，我们发现：
长方形的面积与每排摆的面积单位个数有关系，与摆的排数也有关系，而我们又发现了每排摆的面积单位个数是几，长方形的长就是几，摆了几排，宽就是几。我们就可以说，长方形的面积与长方形的长和宽有怎样的关系？ （板书：长方形的面积=长×宽）
三、验证长方形的面积=长×宽，进一步理解道理：（10分钟）
究竟是不是这样呢，我们选一个长方形来验证验证
计算面积：
1. 看屏幕：你能不能求出这个长方形的面积。（6厘米和3厘米）
2.汇报：你用什么办法能求出这个长方形的面积？（数、计算）（长是6厘米，就决定了每排摆6个1平方厘米的面积单位，宽是3厘米，就知道了摆了3排，所以用6乘3等于18平方厘米）（验证）
3.归纳公式：
问：长方形的面积确实和它的长、宽有关系，长、宽决定了长方形所含单位面积的多少。现在我们已经找到了计算长方形面积的这种方法，是什么？要求长方形的面积只需要知道什么就可以了？如果用字母s、a、b分别表示长方形的面积，长、宽，怎样用字母公式来表示长方形面积的计算方法？
4.小结：
我们总结出了长方形面积的计算公式，大家觉得这种方法好不好？现在我们回忆一下，我们是在什么方法的基础之上找到了这种简单的方法？（数方格的方法）很多的时候，都是一些最基础最简单的动手操作，才使我们的认识得到升华。大家还有什么问题或新的想法吗？
三、巩固练习：（8分钟）
现在我们就用我们研究出的方法来计算长方形的面积，自豪吗？能很好的解决问题，你会更自豪！
1.计算长方形的面积后演化为正方形：
看屏幕：求出这个长方形的面积。（6分米和8分米）仔细观察：这个长方形有什么变化？（长缩短，变为正方形）现在是什么图形？你会求出它的面积吗？说说理由。
2.课前我们测出了我们学校的操场长50米，宽40米。它的面积是多少？
3.奥林匹克公园有一块草坪，你能帮负责绿化的叔叔计算出这块草坪的面积吗？
4.能解决生活中的问题，你们真了不起！现在你们大显身手的机会来了。
5.思维训练：你们确实很出色，不仅计算得准确，估算能力也很强。再来比一比谁的眼睛最亮，最会动脑筋。
四、课堂小结：（2分钟）
孩子们，今天的你们很出色，善于观察，肯动脑筋，还能推倒出你们需要的长、正方形面积的计算方法，真为你们感到自豪，冲自己挑挑大拇指，把今天你的出色回家向家长汇报汇报好吗？
板书设计：
长、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长