选择性必修一1.4动量守恒定律的应用 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.4 动量守恒定律的应用
一、单选题
1．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺测量它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d和船长L。已知他自身的质量为m，则船的质量为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，质量m=60kg的人，站在质量M=300kg的车的一端，车长L=3m均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦忽不计，在人由车一端走到另一端的过程中（　　）
A．人和车组成的系统机械能守恒 B．从地面看，人的位移大小大于2.5m
C．从地面看，人的位移大小等于2.5m D．从地面看，人的位移大小小于2.5m
3．下列例子中应用了反冲原理的是（　　）
A．洗衣机洗衣服时脱水过程 B．体操运动员在着地时弯曲双腿
C．喷气式飞机和火箭的飞行 D．火车进站时切断动力向前滑行
4．我国火箭军东风中程弹道导弹点火升空时的发射情景如图所示，点火前东风导弹的总质量为（含气体），点火后在极短时间内东风导弹以相对地面的速度向后高速喷出质量为的炽热气体。若喷气过程内力远大于导弹受到的重力，则东风导弹获得的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
5．一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平。炮弹在最高点爆炸成两块，其中质量为的一块恰好做自由落体运动，则爆炸后另一块的瞬时速度大小为（　　）
A． B． C． D．
6．一炸弹在水平地面上方飞出后轨迹为抛物线，若不爆炸，其最高点与落地点的水平距离为R；若在最高点爆炸成a、b两块，质量比为2∶1，其中b块沿原方向水平飞出，其最高点与落地点的水平距离为4R，则a、b两块落地点的距离为（　　）
A．4.5R B．4.0R
C．3.5R D．3.0R
7．如图所示，两块小木块和，中间夹上轻弹簧，用细线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断细线，弹簧将小木块，弹出，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有（弹簧原长远小于桌面长度）（　　）
A．小木块先落到地面上
B．两小木块质量之比
C．两小木块离开桌面时，动能之比
D．两小木块在空中飞行时所受的冲量大小之比
8．2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后，最后阶段利用反推火箭在火星表面实现软着陆，设着陆器总质量为M，极短时间内瞬间喷射的燃气质量是m，为使着陆器经一次瞬间喷射燃气后，其下落的速率从v0减为v，需要瞬间喷出的燃气速率约为（　　）
A．v0-v B．（v0-v）
C．（v0-v）＋v D．
9．如图所示，我国自行研制的第五代隐形战机“歼-20”以速度水平向右匀速飞行，到达目标地时，将质量为M的导弹自由释放，导弹向后喷出质量为m、对地速率为的燃气，则喷气后导弹的速率为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
11．下列说法中正确的是（　　）
A．在物理学中，基本单位和常用单位一起组成了单位制。
B．当物体中的一部分向某方向抛出时，其余部分就会同时向相反方向运动，这种现象叫做反冲。
C．在物理学中既有大小又有方向的物理量，称为矢量，如力、速度、温度都是矢量。
D．亚里士多德认为：如果忽阻力，轻重物体由静止释放，它们下落得一样快。
12．质量为M、长为L的均匀长木板AB，放在光滑的地面上，有一半长度伸出坡外，在木板的A端站立一质量为m的人，开始时，人与木板都处于静止状态，现让人从A端走向B瑞，则下列说法中正确的是（　　）
A．这很危险，当人行至B端时，人和板将翻下坡底
B．尚未行至B端，只要人越过坡面与地面的交点C，人和板将翻下坡底
C．不用担心，人能安全地到达B并立于B端，人、板不会翻倒
D．人能不能安全地到达B并立于B端，不能一概而论，要视M与m的关系而定
13．如图所示，若船用缆绳固定，人恰好可以从船头跳上岸；撤去缆绳，人仍然恰好可以从船头跳上岸。已知两次从离开船到跳上岸所用时间相等，人的质量为60kg，船的质量为120kg，不计水和空气阻力，忽人竖直方向的运动，则两次人消耗的能量之比为（　　）
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3
14．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，人的质量为m=50kg，船的质量为M=100kg ，从某时刻起，人以v=10m/s的速度向船尾走去，走到船尾时他突然停止走动。不计水对船的阻力，船长为L=6m，则下列说法正确的是（　　）
A．人在船上走动过程中，船的速度为5m/s
B．人在船上走动过程中，船的位移是人的位移的2倍
C．走动时人的动量大于小船的动量
D．人突然停止走动后，小船由于惯性的缘故还会继续运动
15．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（ ）
A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0
二、填空题
16．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗测定它的质量， 他进行了如下操作：首先将船挨着码头自由停泊，然后他从船尾走到船头后停下，用卷尺测出船头离岸的距 离 d，然后用卷尺测出船长 L.已知他自身的质量为 m，（忽水的阻力）则渔船的质量为________________
17．一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行。设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小为 ______ m/s，方向 ______ （填“与v0同向”或“与v0反向”）。
18．总质量为M的火箭正以速度v水平飞行,若以相对自身的速度u向相反方向喷出质量为m的气体,火箭的速度变为____,在此过程中,系统的机械能增加了____．
三、解答题
19．光滑水平地面上有A、B物块，两物间用细线拴接，夹在它们中间的弹簧处于压缩状态（弹簧与A系在一起，与B仅接触）。现将细绳烧断，A向左运动，并与左侧的竖直挡板碰撞后原速反弹；B被弹开后与右侧的物块C发生碰撞，碰前速度为3m/s，碰撞后粘连在一起。已知B、C质量均为2kg。
（1）若A的质量为3kg，求烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能；
（2）若要使烧断细绳后A、B不再相碰，求A的质量范围？
20．2021年10月3日神州十三号飞船发射成功，神舟十三号与中国空间站的天和核心舱对接后，与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，三位宇航员将在空间站驻留六个月从事各项科学研究工作。已知我国空间站距离地球表面的高度为，空间站（包括神州十三号飞船与核心舱对接后）总质量为，地球质量为，地球半径为，引力常数为。
（1）求空间站绕地球做匀速圆周运动的周期；
（2）神州十三号飞船采用长征二号火箭发射，在发射过程中靠喷射燃料获得反冲速度，发射初期火箭的速度远小于燃料的喷射速度，可忽；已知燃料的喷射速度为，在极短的时间内火箭喷射的燃料质量为，喷气后神舟飞船与火箭（包括燃料）的总质量为，求这过程中飞船和火箭增加的速度大小；
（3）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为，圆环的半径为，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？
21．火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭在极短的时间内喷射燃气的质量是，以喷气前的火箭为参考系，喷出燃气的速率是u。
（1）求火箭在喷气后增加的速度；
（2）比冲是用于衡量火箭发动机效率的重要物理参数，其定义为发动机消耗单位质量的推进剂产生的冲量，用表示，请推导比冲与喷气速率u的关系式。（很短时间内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，可以不考虑火箭重力的冲量。）
22．一质量为的烟花弹获得动能后，从地面处竖直升空，当烟花弹上升的速度为0时，弹中火药爆炸将烟花弹沿水平方向炸为两部分，质量之比为，两部分获得的动能之和也为。爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的质量，求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹的两部分经过一段时间落到地面，求落地点间的距离。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
画出如图所示的草图
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，船的质量为M，人从船尾走到船头所用时间为t。则
人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得船的质量
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．在人由车一端走到另一端的过程中，人和车的速度并不是时刻为零，而系统重力势能不变，动能发生了变化，则机械能不守恒，故A错误；
BCD．人和车组成的系统水平方向平均动量守恒
两边同时乘以时间可得
解得
故C正确，BD错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．洗衣机洗衣服时脱水过程利用的是离心现象，与反冲无关，A错误；
B．体操运动员在着地时弯曲双腿是利用了缓冲原理， B错误；
C．喷气式飞机和火箭的飞行都是应用了反冲的原理，C正确；
D．火车进站时切断动力向前滑行是利用惯性，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
忽喷气过程中重力和空气阻力的影响，系统动量守恒，取向下为正方向，对东风导弹，由动量守恒定律得
解得
故选A。
5．B
【详解】
爆炸前动量为，设爆炸后另一块的瞬时速度大小为，取炮弹在最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸前后系统水平方向动量守恒，则有
解得
故选B。
6．A
【详解】
炸弹从最高点到地面过程做平抛运动，由于抛出点的高度相同，在空中的运动时间相等，设为t，设初速度为v0，则
爆炸过程系统动量守恒，以炸弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
对a
对b
解得
负号表示方向与炸弹的初速度方向相反
则ab落地点间的距离
故选A。
7．D
【详解】
A．两木块被弹簧弹开后离开桌面做平抛运动，下落的高度相同，则下落时运动的时间相同，物块B平抛的位移较大，则抛出时B的速度较大，物块B在桌面上运动的时间较短，则小木块B先落到地面上，A错误；
B．物块B做平抛的水平射程等于A的2倍，则
根据动量守恒定律
两小木块质量之比
B错误；
C．两小木块离开桌面时，动能之比
C错误；
D．两小木块在空中飞行时所受的冲量大小
IG=mgt
在空中运动的时间相等，则所受的冲量之比
D正确。
故选D。
8．C
【详解】
喷射燃气的过程动量守恒，有
解得
故选C。
9．A
【详解】
设导弹飞行的方向为正方向，由动量守恒定律
解得
故选A。
10．B
【详解】
A．P对Q有弹力的作用，并且在力的方向上有位移，在运动中，P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面上，与Q前后移动连线的位移夹角大于，所以P对Q做功不为0，故A错误；
B．因为PQ之间的力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为0，故B正确；
CD．因为系统只有系统内力和重力的作用，所以该P、Q组成的系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上不守恒，故CD错误；
故选B。
11．B
【详解】
A．在物理学中，基本单位和导出单位一起组成了单位制。故A错误；
B．当物体中的一部分向某方向抛出时，其余部分就会同时向相反方向运动，这种现象叫做反冲。故B正确；
C．在物理学中既有大小又有方向的物理量，称为矢量，如力、速度都是矢量。但是温度是标量，故C错误；
D．伽利认为：如果忽阻力，轻重物体由静止释放，它们下落得一样快。故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
地面光滑，水平方向，木板和人都只受到摩擦力作用，设向右为正，为人的速度大小，为木板速度大小，由于系统动量守恒，则有
即
如果
，则，人走到C点之前木板的B点已经到达C点，人不会掉下
m=M，则，人走到C点的时候，B端点到达C点，人也不会掉下
m木板的位移为d，人的位移为，根据动量守恒
由于运动时间一样，则有
m
即
整理
根据图可知，左右各有长度的木板力矩平衡掉了，如果m的力矩大于左端2d长的木板产生的力矩，则会掉下去，小于则不会掉下去。人的力矩为
2d长度木板力矩为
联立解得，2d长度木板力矩为
则
所以人不会掉下来
ABD错误，C正确。
故选C。
13．D
【详解】
假设缆绳固定时人跳出的速度为，则人消耗的能量
撤去缆绳后，人跳出的速度仍为，由动量守恒
人消耗的能量
代入数据可得
故选D。
14．A
【详解】
A．对船和人组成的系统，水平方向上动量守恒，以人速度方向为正方向，由动量守恒定律得
得
故A正确；
B．人从船头走到船尾，设人和船对地发生的位移大小分别为s1和s2，以人速度方向为正方向，由动量守恒定律得
又
解得
，
即人的位移是船的2倍，故B错误；
C．由系统动量守恒可知，走动时人的动量与小船的动量等大反向，故C错误；
D．人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则
(M＋m)v=0
所以
v=0
说明船的速度立即变为零，故D错误。
故选A。
15．D
【详解】
在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知
可得另一块的速度为
故选D。
16．
【详解】
[1]设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向。
根据动量守恒定律得：
Mv-mv′=0
解得，船的质量：
17． 110 与v0反向
【详解】
[1][2]手榴弹爆炸过程内力远大于外力，系统动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
(m1+m2)v0=m1v1+m2v2
解得
v2=－110m/s
负号表示v2与v0反向。
18． v'=v+u ΔE=mu2
【详解】
以火箭和喷出的气体为研究对象，以火箭飞行的方向为正方向，由动量守恒定律得：，得：；机械能增加了：，代入得：．
19．（1）15J；（2）
【详解】
（1）若A的质量为3kg，则根据动量守恒有
根据机械能守恒有
代入数据联立解得，烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能为
（2）B物块与右侧的物块C发生碰撞，根据动量守恒有
物块A、B被弹开，由动量守恒有
根据题意，要使烧断细绳后A、B不再相碰，则有
代入数据联立解得
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律有
解得
（2）根据动量守恒定律有
解得
（3）设旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度为ω，由题意可得
解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）在很短时间Δt内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，系统动量守恒
火箭在喷气后增加的速度
若认为，解得
（2）比冲的定义式为
在很短时间Δt内，火箭受到的冲量
代入比冲的定义式，得
22．(1)；(2)
【详解】
(1)烟花的初动能
竖直上抛过程所用时间
联立可得。
(2)爆炸瞬间，两部分的速度分别为v1，v2，水平方向由动量守恒可得
mv1-mv2=0
由能量守恒可得
之后做平抛运动，竖直方向自由下落，下落时间与上升时间t相同，水平方向匀速运动，两部分的位移分别为
落地点间的距离为
联立可解得。
答案第1页，共2页
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