沪教版 二年级上册数学教案-2.9乘法、除法一（2、4、8的乘法之间的关系）

2、4、8的乘法之间的关系
教学内容：P26 2、4、8的乘法之间的关系
教学目标：
1、通过操作、观察、探究出2、4、8的乘法之间的关系，逐步培养观察、探究能力。
2、能运用积不变的规律解决一些问题。
教学重点：探究2、4、8的乘法之间关系。
教学难点：能运用积不变的规律解决一些问题。
教学准备：多媒体课件、数字教材
教学过程：
一、复习
同学们，最近我们都在学习乘法，先让我们来进行口算练习。
4╳5= 2╳8= 7╳8= 10╳0= （）╳ 9=72 6╳ （ ）= 48 36=4╳（ ）6的加倍（ ） 4的减半（ ） （ ）的加倍是8 （ ）的减半是5
二、新授
1、初步探究2、4、8乘法之间关系—选择工具动手操作
师：同学们口诀运用的非常好。之前我们已经学习了2、4、8的乘法（板书2、4、8的乘法），今天我们继续来学习，看看它们之间有什么关系（板书之间的关系）。老师给你们提供了三种学习工具，它们分别是长方形条片、数射线和表格。小朋友们，请你选择其中的一种工具，来做一做2、4、8的乘法。谁想选择计算条？选择计算条片的小朋友，听清要求:请你用长方形条片拼成长方形，第一层用红色，第二层用蓝色，第三层用绿色，拼好之后观察一下每一层之间有什么关系；想选择数射线的小朋友，请举手：请你用红色的线在数射线上跳一跳做2的乘法，用蓝色的线在数射线上做4的乘法，用绿色的线在数射线上做8的乘法，跳完之后也观察一下它们之间有什么关系；选择表格的小朋友，请举手：请你把它们的积在表格中√出来，同样的也请你们观察一下它们之间有什么关系。听清要求了吗？（3分钟）
（教师平板推送，学生在平板上独立操作）
反馈：选择不同的方法进行投影（三种）。
师：我们来看看这位同学的，选择长方形条片的小朋友，你们和他一样吗。谁来说一说，你是怎么摆的？
生1（选择计算条片）：我是这样做的。第一行我摆了红色（那就是几几呢？拿起学生的平板，在上面写上8个2），第二行摆了4个4（同时写上4个4），第三行摆了2个8（写上2个8）.
师：你有什么发现吗？
生1：它们的长度是一样的。
师：也就说明8个2=4个4=2个8.（追问：你还有什么发现吗？引导：画一条线，这里也是对齐的，你还有什么发现？）
师：4个2=2个4=1个8.真棒！
师：再来看看这位同学，他选的是数射线，选择数射线的小朋友，你们跟他画的一样吗。谁来说一说你是怎么画的？
生2（选择数射线）：2的乘法：第一次跳到2，第二次跳到4……
师：你有什么发现？
生2：我发现跳一次8格的等于跳2次4格的，等于跳4次2格的。
师：哦，它们都跳到了同一个地方，也就意味着它们有相同的积，是8和16。那么红色的线表示几个几呢？那你能继续说一说蓝色的和绿色的吗？（板书平板）
生2：蓝色的表示4个4，绿色的表示2个8.
师：那积都跳到8的时候，谁能来照着说一说呢？（……）真了不起！（板书）
师：再来看看这位同学。选择表格的小朋友请举手，你们的勾法和他相同吗？从这张表格中，你有什么发现，谁来说一说？
生3：我发现它们共同的积是8和16.
师:真厉害！
[说明：小朋友通过选择工具，利用长方形数墙拼大的长方形、在数射线上上做2、4、8的乘法、在表格里分别把2、4、8乘法的积勾了出来，通过动手操作，初步感知2、4、8乘法之间的关系。]
2、再次探究2、4、8乘法之间的关系—找算式
师：（出示三种工具）小朋友们通过操作三种不同的工具，都发现了2、4、8乘法有相同的两个积8、16（板书）。刚刚我们用几个几来表示，你能用算式来表示吗？
生反馈：积是8的乘法：（师说1个8）1 8 2 4 4 2（板书）
师：咦， 那么积是16的算式，你能说一说吗？
反馈：积是16的乘法:2 8 4 4 8 2（板书）
师：你们真棒！
3、找算式中的规律
师：（边指边说）请你仔细观察这两组算式，看看它们有什么小秘密吗？四人一组讨论一下。（1-3组，一分钟）
师;哪个小组来说说第一组（积是8的算式），你有什么发现？
生：2加倍，4减半，积不变。
师：第一个因数有加倍的关系，第二个因数有减半的关系，他们的积是相同的。
师：谁再来说一说第二组算式？
师：我们发现这两组算式都有相同的规律，谁能用一句话把我们刚才的发现完整的说一说？
师：对呀，我们就说：一个因数加倍，另一个因数减半，积不变。（板书、齐说）这就是2、4、8乘法之间的关系。
三、巩固练习
1、练一练（数字教材）
师：同学们真棒，发现2、4、8乘法有这样的关系，（数字教材同步出示）下面就请你们用我们学到的新本领来完成这组练习。数字教材上P26练一练第一、二行，请大家先填一填。
开火车核对答案
师：这4组题是否符合我们刚才我们发现的规律。（生反馈：积都是*，一个因数*，另一个因数*。）（标一标）
师：通过这4组题，我们再次验证了“一个因数加倍一个因数减半积不变”的规律。这两行做对的，给自己打一颗五角星。
师：下面请你继续完成第三行。（集合核对）
第一题：你是怎么想的
第二题：和他一样的举手
第三题：小朋友你们真聪明，得到这么多情况，请你观察一下，它们符合我们今天的发现吗？
生：2到4加倍，2到1减半。
师：对，第二因数是加倍的，所以第一因数减半就可以了。那我填3行不行？
师；因为3减半我们还没有学，所以这里第一个方框我们要填双数。
小结：其实我们在做这样的题时，不仅可以用口诀帮忙，也可以通过刚才我们所找出的规律来解答。这行做对的给自己打五角星。
[说明：通过练习反馈，验证规律，总结出在做类似的题时，不仅可以用口诀帮忙，也可以通过刚才找出的规律来解答。]
2、PAD推送（用规律求积）
师：那这道题，还能用口诀吗？那你用什么方法来填呢？请你们思考一下，写一写（18 4=（ ） （ ）=（ ））
投影、生反馈（比较发现：都用到了今天的规律，很明显，转化成相应的口诀来求积更方面。）这道题做对的，给自己加颗星。
评价（学生自评）：得三颗星优秀 两颗星良好 一颗星合格
3、PAD推送（根据规律找积相同的算式）
师：8和16是2、4、8乘法相同的积。除了8和16，2、4、8乘法相同的积还有许多。请你把算式填一填，比比谁找得多？
积是8 积是16 积是（ ） 积是（ ）
1× 8 2×8 （ ）×（ ） （ ）×（ ）
加倍 减半 加倍 减半
2×4 4 ×4 （ ）×（ ） （ ）×（ ）
加倍 减半 加倍 减半
4 ×2 8× 2 （ ）×( ) （ ）×( )
(得出两个积 2颗星 得出一个积1颗星
4-5颗星 优秀
3颗星 良好
1-2颗星 合格)
[说明：通过提问激起小朋友的思维火花，能力强的小朋友会找到更多2、4、8的乘法相同的积。]
四、总结。
今天，我们学习了2、4、8乘法之间的关系，发现了2、4、8乘法中的小秘密，并且用我们发现的规律解决了许多问题，通过今天的学习，你还想知道些什么？
[说明：学生通过思考，不仅对本节课的知识进行回忆、巩固，并能够联想自己想知道的知识，激起学生思维的火花，锻炼了学生的思维能力、提问能力、表达能力。]
板书设计：
2、4、8的乘法之间的关系
积是8 积是16
1× 8 2×8
加倍 减半 加倍 减半
2×4 4 ×4
加倍 减半 加倍 减半
4 ×2 8× 2
一个因数加倍，另一个因数减半，积不变。