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第九章 压 强
1.((2021 赤峰)某科技小组用如图所示装置探究“物体处于平衡状态时支持力跟拉力的关系”。他们将调好的电子秤放置在水平桌面上,把一个边长为10cm、质量为1.6kg的正方体合金块放置在电子秤托盘中央,合金块系有细线,用数字测力计沿竖直方向向上拉合金块,下列判断正确的是(g取10N/kg)( )
A.合金块对电子秤的压力和电子秤对合金块的支持力是一对平衡力
B.当数字测力计拉力为4N时,合金块在两个力的作用下平衡
C.当数字测力计拉力为4N时,合金块受到电子秤的支持力为20N
D.当数字测力计拉力为14.5N时,合金块对电子秤产生的压强为1.5×102Pa
2.(2021 张家界)中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度约10.9km,创造了中国载人深潜的新纪录,在此深度处潜水器受到的压强为 Pa,“奋斗者”号在深海下潜的过程中,所受浮力的大小 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。(假设海水的密度不变取ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
3.(2021 宜宾)中医博大精深。如图,火罐下端开口,使用时先对火罐中的气体加热,然后将火罐开口迅速按到人体皮肤上,自然降温后,火罐紧紧吸附在人体皮肤上,这说明了 的存在;拔罐的物理原理是利用罐内外的 使罐吸附在人体穴位上(选填“温度差”或“气压差”),治疗某些疾病。
4.(2021 日照)如图,某创新实验小组设计的“研究流体压强与流速的关系”的装置,Y为上端开口的容器,储存液体,X1、X2为上端开口的细玻璃管,与矿泉水瓶、细塑料管等连通。M、N分别是X1、X2内液体中同一水平线上的两个点。下列判断正确的是( )
A.开关关闭时,X1内的液面高于X2内的液面
B.开关打开时,X1内的液面低于X2内的液面
C.开关关闭时,液体在M点的压强大于液体在N点的压强
D.开关打开时,液体在M点的压强大于液体在N点的压强
参考答案:(1)D;2.1.09×108;不变; 3.大气压;气压差; 4.B.
易错点1 如图所示,误认为甲或丙对地面的压强最大(以上情况只考虑压强中的两个因素中的一个,虽然同时考虑两个因素,但没有考虑在水平地面上的圆柱体的特殊性)。
典例1:(2022春 耒阳期末)如图所示,实心均匀正方体放在水平桌面上,从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块,则两块对水平桌面的压强p1、p2的大小关系是( )
A.p1大于p2 B.p1小于p2 C.p1等于p2 D.无法判断
【错解】选A,理由:因为甲对地的压力大于乙对地的压力,所以p1大于p2。
【析错】水平地面上放置的物体,压力等于重力,对于实心均匀柱体(如长方体、正方体和圆柱体等),根据压强公式p=判断它们对地面压强的大小关系。
【正解】选C,理由:实心均匀正方体放在水平桌面上,若把它竖直截成大小不等的两块,由于它们的高度h相等、密度相同,根据压强公式p=可知,它们对水平桌面的压强相等,即p1等于p2,C正确,ABD错误。故选:C。
易错点2 审题不清,将受力面积的大小弄错,单位不统一。
典例2:(2022春 黄石港区期中)如图所示,放在水平地面上的物体A重10N,它的长、宽、高分别为4cm、2cm、2cm,用大小为5N、水平向右的力F作用在物体A上,则地面所受到的压强为 Pa,墙面所受到的压强为 Pa。
【错解】答案为:1.25Pa;.理由物体对地面的压强:;
墙面所受到的压强.
【析错】物体对地面的压力和自身的重力相等,受力面积等于物体与地面的接触面积,第一次接触面积为物体的底面积,第二次接触面积为物体的一个侧面积,根据S=ab求出其大小,根据求出物体对地面的压强和墙面受到的压强..
【正解】答案为:1.25×104;1.25×104.理由:地面所受到的压强为:p==1.25
墙面所受到的压强为:p=
故答案为:1.25×104;1.25×104。
易错点3 误认为液体对容器底的压力等于液体重力,而忽略容器的形状。
典例3:(2022春 集贤县期末)一装满水的密闭容器放置在水平桌面上,将其倒置后,对相关物理量分析正确的是( )
A.水平桌面受到的压力将变大
B.容器对水平桌面的压强将变小
C.水对容器底的压强将变大
D.水对容器底的压力将变小
【错解】答案为:C。理由:液体对容器底的压力等于液体重力,将容器倒置后,水的重力大小不变,水对容器底部的压力不变,受力面积变大,所以水对容器底部的压强就变大。
【析错】(1)容器对桌面的压力等于容器和容器内液体的总重力,根据容器和水质量的变化情况,可知容器对水平桌面的压力变化;根据可判断水平桌面受到的压强变化。(2)因容器倒置后,液面深度不变,由液体压强公式p=ρgh可得液体对容器底部的压强变化情况,将其倒置后,受力面积变大,根据可知水对容器底压力的变化。
【正解】答案为:B。理由:(1)装满水的密闭容器放置在水平桌面上,其对水平桌面的压力等于容器和水的总重力,将其倒置后,水的质量不变,容器和水的总重不变,所以,水平桌面受到的压力将不变;将其倒置后,受力面积变大,根据可知,水平桌面受到的压强将变小,故A错误,B正确;(2)将其倒置后,水的深度不变,根据p=ρgh可知,水对容器底部的压强不变,将其倒置后,受力面积变大,根据可知水对容器底的压力将变大,故CD错误。故选:B。
易错点4 将固体压强和液体压强弄混,如水对容器的压强指液体压强,容器对水平面的压强,指固体压强。液体先考虑压强,后考虑压力,固体先考虑压力,后考虑压强。
典例4:((2022春 金水区月考)如图,容器中装有深度为10cm、质量为60g的水,已知容器的质量为30g,底面积为5cm2,容器底部受到水的压强为 Pa,水对容器底部的压力是 N.(ρ=1×103kg/m3,g=10N/kg)
【错解】答案为:1000;0.6。理由:水对杯底的压等于杯子中水的重力。
【析错】(1)已知水的深度,根据液体压强公式p=ρ液gh即可求出;
(2)已知水对容器底部的压强,根据F=pS即可求出。
【正解】答案为:1000;0.5。理由:已知水的深度为h=10cm=0.1m,所以容器底部受到水的压强为:p=ρ液gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa;已知容器的底面积为:S=5cm2=5×10-4m2,由公式可知,水对容器底部的压力为:F=pS=1000Pa×5×10-4m2=0.5N。故答案为:1000;0.5。
易错点5 将水银气压计和自制的水气压计弄混,误认为将它们拿到高山上去液柱都会降低。
典例5:(2022 同安区一模)如图所示,某同学利用自制水气压计观察大气压随高度的变化。他拿着气压计从楼下走到楼上的过程中,细管中的水柱将 (填“升高”或“降低”),由此可知 。
【错解】下降;离地面越高,大气压越小。理由:因为大气压降低,所以液柱都会降低。
【析错】(1)玻璃管内水银柱不会下落是由于大气压的作用;在托里拆利实验中,水银柱的高度是由外界大气压的大小决定的,在玻璃管顶端真空的情况下,管内外水银柱的高度差与管的倾斜度、位置的深浅、水银槽内水银的多少以及管的粗细均无关;(2)大气压不是一成不变的,与高度、天气都有关,且随高度的增加而减小.
【正解】答案为:上升;离地面越高,大气压越小。理由:把此装置转移到海拔较高的高山中,则外界的气压会减小,里面的气压大于外界气压,玻璃管中的液柱会在里面气压的作用下上升;当拿着气压计从楼下走到楼上的过程中,随着高度的增加,外界大气压减小,瓶内的气压大于外界的大气压,细管内水柱在瓶内气压的作用下会升高。
易错点6 液体流经横截面积大小不同的位置,流速不同,误认为能支持的液柱的高度相同。
典例6:(2022春 邗江区期末)(1)某物理课外小组制作了如图所示的实验装置,打开A阀门,水流入管道,当水稳定后,a管液面高度 b管液面高度;再打开B阀门,在水向外流的过程中,a管液面高度 b管液面高度。(大于/小于/等于)
(2)弹簧测力计在空气中称得一石块重为1N,将石块完全浸入水中,弹簧测力计的示数为0.6N,则石块受到的浮力为 N,石块的体积为 m3。
(3)一张硬纸片就可以托起一整杯水,若杯口朝向其他方向,如图所示,则硬纸片 (会/不会)掉下,这说明 。
【错解】(1)等于;等于;(2)0.4;4×10-5;(3)不会;大气内部向各个方向都有压强。理由:液体流经横截面积大小不同的位置,流速不同,能支持的液柱的高度相同。
【析错】(1)从连通器的定义和连通器的原理进行分析。(2)流体的流速越大,压强越小。
【正解】答案为:(1)等于;大于;(2)0.4;4×10-5;(3)不会;大气内部向各个方向都有压强。理由:(1)打开A阀门,水流入管道,当水稳定后,a管、b管、大烧杯组成了连通器,装有水,水静止时水面是相平的,即a管液面高度等于b管液面高度;再打开B阀门,粗管和细管流量相同,细管的流速大压强小,支持的水柱低,粗管的流速小压强大,支持的水柱高,即a管液面高度大于b管液面高度;(2)由称重法可得,石块受到的浮力F浮=G-F拉=1N-0.6N=0.4N,
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由F浮=ρgV排可得,石块的体积:
V=V排=;
(3)如图杯口朝向其他方向时纸片也不会掉下,杯子里的水不会流出来,说明大气内部向各个方向都有压强。
故答案为:(1)等于;大于;(2)0.4;4×10-5;(3)不会;大气内部向各个方向都有压强。
知识点一:压强
1.压力:物理学中把垂直压在物体表面的力叫做压力,其方向总是垂直物体表面,作用点在受力物体上,如图所示,物体对受力面的压力F与重力G的关系。
注意:压力与重力是两个不同性质的力。当物体放在水平面且在竖直方向上只受重力和水平面支持力作用时,对水平面的压力与物体的重力大小相等,否则不相等。
2.压力的作用效果:压力的作用效果与压力大小和受力面积有关,用压强来反映压力的作用效果。
3.压强:我们把物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强,其定义式是,单位是帕(牛/米2),符号Pa(N/m2)。
4.增大或减小压强的方法:(1)增大压强的方法:增大压力或减小受力面积;(2)减小压强的方法:减小压力或增大受力面积。
5.注意问题:
①公式p=对于固体、液体和气体都适用。
②对密度均匀、形状规则的柱体,如粗细均匀的圆柱体、长方体、正方体等,放在水平面上,它们对水平支持面压强p=====ρ物gh。
③一容器盛有液体放在水平桌面上,求压力、压强问题:把盛放液体的容器看成一个整体,先确定压力(水平面受的压力F=G容+G液),后确定压强(一般常用公式)。
知识点二:液体压强
1.液体压强的产生:由于液体受到重力作用,并且具有流动性,所以对液体内部、容器底和侧壁都有压强。
2.液体内部压强的特点:A.液体内部向各个方向都有压强;B.液体压强随深度的增加而增大,在同一深度液体向各个方向的压强相等,液体压强还与液体密度有关。
3.液体压强:计算公式p=ρgh,其中ρ指液体的密度,h表示液体的深度。
4.连通器:上端开口,下端相通的容器叫做连通器,其原理是:同一种液体不流动时,液面保持相平,其应用有:船闸、水壶等。
5.液体对容器底的压力F与液体的重力G的关系:
柱形容器,F=G液;上宽下窄容器,F<G液;上窄下宽容器,F>G液。
知识点三:大气压
1.大气压强:大气对浸在它里面的物体产生的压强叫做大气压强,简称大气压,一般用p0表示。
“大气压”与“气压”(或部分气体压强)是有区别的,如高压锅内的气压——指部分气体压强,高压锅外称大气压。
2.产生的原因:因为空气受重力并且具有流动性。
3.历史上证明大气压强存在的著名实验是马德堡半球实验。
此外还有覆杯实验、瓶吞鸡蛋实验、皮碗模拟马德堡半球实验。
4.大气压的实验测定:托里拆利实验。
(1)1标准大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa。
(2)实验前玻璃管里水银灌满的目的是:使玻璃管倒置后,水银上方为真空;若未灌满,或进入空气,则测量结果偏小。
(3)将玻璃管稍上提或下压(管口未离开水银面),管子的粗或细,管内外的高度差不变,将玻璃管倾斜,高度不变,长度变长。
5.大气压的影响因素:大气压随高度增加而__减小__,且大气压的值与地点、天气、季节的变化有关,一般来说,晴天大气压比阴天高,冬天比夏天高。
6.测量工具:水银气压计和无液气压计
若水银气压计挂斜,则测量结果变大。在无液气压计刻度盘上标的刻度改成高度,该无液气压计就成了登山用的登高计。
7.应用:活塞式抽水机和离心式水泵。
知识点四:流体压强与流速的关系
1.流体压强与流速的关系:流体在流速大的地方压强小,在流速小的地方压强大。
2.应用——飞机的升力的产生、水翼船等。
3.升力产生的原因:在相同的时间内,机翼上方气流通过的路程较长,因而速度较大_,它对机翼向下的压强小,机翼下方气流通过的路程较短,因而速度较小,它对机翼向上的压强大。于是产生一个向上的压强差,压强差就形成了机翼的上下表面的压力差,这就是升力。
知识点一:压强
典例1:(2022 泸州)第二十四届“冬奥会”于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口成功举办。如图是运动员在本届“冬奥会”上参加不同比赛项目时的情景,关于他们比赛时所涉及的物理知识,下列说法中正确的是( )
A.甲图:冰刀的刀刃很锋利是采用减小受力面积的方法来增大对冰面的压强
B.乙图:自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中,重力做功越来越慢
C.丙图:冰壶被运动员推出后速度逐渐减小,说明了物体的运动需要力来维持
D.丁图:花样滑冰运动员所受的重力与冰面对运动员的支持力是一对相互作用力
【考查方向】增大压强的方法及其应用;力作用的相互性;平衡力和相互作用力的区分;力与运动的关系.
【名师点睛】(1)减小压强的方法:在压力一定时,增大受力面积;在受力面积一定时,减小压力;(2)根据公式P=Gv分析;(3)力是改变物体运动状态的原因;(4)处于平衡状态的物体受到的力是平衡力;二力平衡的条件:大小相等、方向相反、作用在同一个物体上,作用在同一条直线上。
【答案】A。
【解析】A、冰刀的刀刃做得非常锋利是通过减小受力面积来增大压强的;故A正确;B、自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中,速度越来越大,根据P=Gv可知,重力做功越来越快,故B错误;C、冰壶投出后向前运动的速度越来越慢,是因为受到了摩擦力的作用,说明力是改变物体运动状态的原因,故C错误;D、运动员站在冰面上静止时处于平衡状态,运动员受到的重力与冰面对运动员的支持力符合二力平衡条件,所以是一对平衡力,故D错误。故选:A。
典例2: (2022 丽水)为研究“影响压力作用效果的因素”,小科在家中用质量可忽略的塑料瓶和海绵进行实验:测得瓶底面积为35厘米2,瓶盖面积为7厘米2,并将瓶子装满600毫升水,依次正放和倒放于海绵上(如图)。
(1)本实验可初步得出:压力的作用效果与 有关;
(2)正放时水对瓶底的压强为p1,倒放时水对瓶盖的压强为p2,则p1 p2(填“大于”、“小于”或“等于”);
(3)要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同,需要从瓶子中倒出 毫升水。
【考查方向】探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验.
【名师点睛】(1)压力作用效果用物体形变大小来反映,压力作用效果跟压力大小和受力面积大小有关;(2)瓶中装满水,将瓶子竖直倒置,水的密度ρ、水的深度h不变,利用液体压强公式p=ρgh即可判断;(3)要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同,根据压强求出倒放时的压力大小,则可知倒放时水的重力,与原来的重力相减,即为应倒出水的重力,根据G=mg计算质量;
【答案】受力面积;小于;480。
【解析】(1)本图是同一个瓶子的两种放置状态,压力大小相等,受力面积越小,海绵形变越大,压力作用效果越明显,所以本实验说明压力一定时,压力作用效果与受力面积有关;(2)瓶中装满水,将瓶子竖直倒置,水的密度ρ、水的深度h不变,由液体压强公式p=ρgh可知,瓶子正放时对海绵的压强与瓶子倒放时对海绵的压强相等,所以p1=p2;
(3)V=600mL=600×10-6m3
这瓶水的质量为:m=ρV=1×103kg/m3×600×10-6m3=0.6kg。
这瓶水重为:G=mg=0.6kg×10N/kg=6N。
物体放在水平面上,则F=G=6N。
瓶子正放时对海绵的压强为p1=≈1.71×103Pa;
要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同,
由p=得:倒放时水的重力G′=F′=pS=1.71×103Pa×7×10-4m2≈1.2N,
倒出的水的重力△G=G-G′=6N-1.2N=4.8N,
则由G=mg得:△m==0.48kg。
由m=ρV得V==0.48×10-3m3=0.48×103cm3=480mL。
故答案为:受力面积;小于;480。
知识点二:液体压强
典例3:(2021 无锡)如图所示,将压强计的金属盒放在水中某一深度处,U形管两侧液面出现高度差。下列操作会使高度差增大的是( )
A.仅将金属盒向上移动
B.仅将金属盒水平移动
C.仅改变金属盒面的朝向
D.仅在水中加入食盐,食盐溶解后
【考查方向】液体的压强的特点.
【名师点睛】压强计的工作原理:U形管两侧液面高度差表示压强的大小。液体压强的特点:同一深度处,液体向各个方向的压强相等;液体内部压强还跟液体的密度有关。
【答案】D
【解析】A、将金属盒向上移动,则浸入液体的深度变小,由液体压强的特点可知,此时压强减小,压强计U形管两边液面的高度差变小,故A错误。B、仅将金属盒水平移动,液体的深度不变,压强不变,故B错误;C、仅改变金属盒面的朝向,液体的深度不变,压强不变,故C错误;D、仅在水中加入食盐,食盐溶解后,深度相同,食盐的密度大于水的密度,压强变大,故D正确。故选:D。
典例4:(2021 金华)2020年11月10日,中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度10909米,创造中国载人深潜新纪录。“奋斗者”号通过舱外机械臂,获取了一批样品,为进一步开展深渊科学研究提供了第一手资料。
(1)在下潜过程中,“奋斗者”号外表面所承受的液体压强将 (选填“增大”“减小”或“不变”);
(2)“奋斗者”号携带样品返航时,若以该样品为参照物,“奋斗者”号是 (选填“静止”或“运动”)的。
【考查方向】】液体的压强的特点;参照物及其选择;运动和静止的相对性。
【名师点睛】((1)由p=ρgh可知,液体的压强与液体的密度和深度有关;(2)在研究物体的运动情况时,要先选取一个参照物,研究对象相当于参照物的位置发生了改变,就说它是运动的,如果位置没有发生改变,就说它是静止的。
【答案】(1)增大;(2)静止。
【解析】(1)由于液体内部压强随着深度的增加而增大,故“奋斗者”在下潜过程中,所受压强将增大;(2)“奋斗者”号携带样品返航时,若以该样品为参照物,“奋斗者”号与样品之间没有发生位置的变化,是静止的。故答案为:(1)增大;(2)静止.
知识点三:大气压及测量
典例5:(2021 自贡)如图所示是在一个标准大气压下完成的托里拆利实验,原来玻璃管竖直,后来让玻璃管倾斜,水银充满全管,有关尺寸如图所示。下列说法中错误的是( )
A.玻璃管倾斜后,水银对玻璃管上端有压强
B.外界大气压强等于76cm高水银柱所产生压强
C.玻璃管竖直时,上端无水银的部分肯定是真空
D.玻璃管倾斜后,若不慎将上端碰出一小孔,则水银会向上喷出。
【考查方向】大气压强的测量方法.
【名师点睛】在托里拆利实验中,玻璃管内外水银面高度差取决于外界大气压的大小,在正常测量时,外界大气压不变,水银柱的高度差就不会改变。
【答案】D。
【解析】由图知,玻璃管竖直时,水银柱高为76cm,倾斜后水银高为74cm。A、大气压不变,仍能支持76cm的水银柱,而倾斜后水银充满全管,水银高为74cm,水银柱产生压强减小,所以水银对玻璃管上端有压强,故A正确;B、由图知,玻璃管竖直时,水银柱高为76cm,所以外界大气压强等于76cm高水银柱所产生压强,故B正确;C、玻璃管倾斜后能够充满全管,说明上端无水银的部分肯定是真空,若不是真空,管内水银不会充满全管,故C正确;D、玻璃管倾斜后,上端碰出一小孔,试管上端也存在大气压强,管内水银在重力作用下会下降,而不会向上喷,故D错误。故选:D。
知识点四:影响大气压变化的因素
典例6:(2021 淮安)大气压强与人们日常生活的关系非常密切。以下事实中主要利用了大气压强的是( )
A.飞镖的箭头很尖 B.拦河坝的截面上窄下宽
C.用吸管吸取饮料 D.大型客机在空中水平飞行。
【考查方向】大气压的综合应用。
【名师点睛】(1)根据p=判断压强的变化;(2)液体压强随深度的增加而增大;(3)根据大气压强的知识解答;(4)水平飞行时利用流体压强与流速的关系。
【答案】C。
【解析】A、飞镖的箭头很尖,这是为了减小受力面积,增大压强,不是利用大气压,故A不符合题意;B、拦河坝截面上窄下宽是因为越深的地方,河水产生的压强越大,不是利用大气压,故B不符合题意;C、吸管吸饮料时,是先把吸管内的空气吸走,在外界大气压的作用下,饮料被压进吸管里,故C符合题意;D、大型客机在空中水平飞行,是利用流体压强与流速的关系,不是利用大气压,故D不符合题意。故选:C。
知识点五:流体压强与流速的关系
典例7(2022 南充)我国高铁技术处于世界领先地位,高铁线路总长度居世界第一,为了提高高铁的安全性和舒适性,下列相关描述中不正确的是( )
A.图甲,铁轨下铺设枕木是为了减小压强
B.图乙,高铁车厢内的破窗锤两端做成锥形,便于增大压强
C.图丙,站台处设置安全线,是由于乘客靠近运行高铁的一侧空气流速大压强小的缘故
D.图丁,车厢座椅用软质材料包裹,是为了增大压强
【考查方向】流体压强与流速的关系;增大压强的方法及其应用;减小压强的方法及其应用.
【名师点睛】(1)增大压强的方法:在压力一定时,减小受力面积;在受力面积一定时,增大压力;减小压强的方法:在压力一定时,增大受力面积;在受力面积一定时,减小压力。(2)流体流速越大的地方压强越小,流速越小的地方压强越大。
【答案】D
【解析】A、铁轨下铺设枕木是在压力一定时,通过增大受力面积来减小压强,故A正确;B、高铁车厢内的破窗锤两端做成锥形,是在压力一定时,通过减小受力面积来增大压强,故B正确;C、人离高速列车比较近时,高速列车的速度很大,人和高速列车的之间的空气流动速度很大,压强小,人外侧的压强不变,人受到外侧压强大于人内侧受到的压强,人在较大的压强差作用下很容易被压向列车,发生交通事故,所以站台处设置安全线,故C正确;D、车厢座椅用软质材料包裹,是在压力一定时,通过增大受力面积来减小压强,故D错误。故选:D。
典例9:(2021 威海)如图所示,水平放置的“H”形容器,右侧装有植物油,左侧可能装有水或酒精,中间用一个可以无摩擦移动的活塞密封,活塞处于静止状态,则左侧可能装有哪种液体?若想让活塞向左侧移动,可以在什么位置水平吹气?(ρ水>ρ植物油>ρ酒精)( )
A.水 a处 B.水 b处 C.酒精 a处 D.酒精 b处
【考查方向】流体压强与流速关系.
【名师点睛】根据液体压强公式和给出液体密度值的关系进行分析;流体压强与流速的关系:流速越大,压强越小;流速越小,压强越大。
【答案】C
【解析】由图知,活塞处于静止状态,则左右两侧受到液体的压强是相同的,且左侧液体的深度要大于右侧液体的深度,根据p=ρgh可知,左侧液体的密度要小于右侧液体的密度,已知右侧装有植物油,且ρ水>ρ植物油>ρ酒精,所以左侧装的液体为酒精;若想让活塞向左侧移动,则需要减小左侧上方的气体压强,可以在a处吹气,a处空气的流速变快,气体压强变小,则压强差的作用下,活塞会向左移动。故选:C。
第九章 压强 专项训练测试卷
一.选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)
1.(2分)如图所示,人坐在沙发上比坐在木凳上感觉要舒服,是因为( )
A.弹簧的弹力与人体受到的重力平衡
B.减小了人体受到的压力
C.减小了人体受到的压强
D.减小了人体受到的压力和压强
2.(2分)关于压力下列说法正确的是( )
A.压力的施力物体一定是地球
B.压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关
C.压力的大小总是等于重力的大小
D.压力的方向总是竖直向下的
3.(2分)在社会实践活动中,如图是某同学设计的拦河坝横截面示意图,其中合理的是( )
A. B. C. D.
4.(2分)如图所示,三个质量相同、底面积相同,但形状不同的容器放在水平桌面上,其内分别装有甲、乙、丙三种液体,它们的液面在同一水平面上,若容器对桌面的压强相等,则三种液体对容器底的压强( )
A.一样大 B.甲最小 C.乙最小 D.丙最小
5.(2分)下列事例中,利用大气压原理工作的是( )
A.拖拉机的履带又宽又大 B.三峡船闸
C.用塑料吸管吸饮料 D.用注射器注射新冠疫苗到人体内
6.(2分)下列现象中与大气压无关的是( )
A.甲:塑料管中的水不会流出来
B.乙:两个底面削平的铅柱紧紧压在一起不会分开
C.丙:塑料吸盘贴在光滑的墙面上
D.丁:把饮料“吸”入口中
7.(2分)下列关于压强的说法中,正确的是( )
A.人在站立时抬起一只脚后,对地面的压强变小
B.潜水艇在海水中下潜过程中,受到海水的压强不变
C.用吸管将杯中饮料吸进嘴里,利用了大气压强
D.轿车高速行驶时,上表面空气流速大,压强大
8.(2分)“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”的《中国诗词大会》,深受观众的青睐。下列对古诗文中涉及的各种物理现象解释错误的是( )
A.“臣心一片磁针石,不指南方不肯休”,“指南方”的一端是“磁针石”的S极
B.“清风不识字,何故乱翻书”,清风翻书,是因为书本上方空气流速变大,压强变小
C.“青青园中葵,朝露待日晞”,露在日出后逐渐消失是升华现象,需要吸热
D.“柴门闻犬吠,风雪夜归人”,这说明声音可以传递信息
二.多选题(共2小题,满分8分,每小题4分)
(多选)9.(4分)玻璃杯中装有半杯水,用一硬纸片盖住杯口,小心地将杯子倒置于水平位置保持静止,纸片与水均被大气压稳稳地托住(如图所示),这样就成功地用半杯水演示了“覆杯实验”。若不考虑纸片的重力,关于这一实验下列分析正确的是( )
A.同一水平位置杯壁对水的作用力的合力为零
B.大气对纸片的压强等于水因重力对纸片产生的压强
C.杯中水面上方的气压小于外界大气压
D.水受到的重力小于纸片对水的支持力
(多选)10.(4分)如图,一方形容器置于水平面上,用竖直薄隔板将其分成左、右两部分,右侧部分横截面积是左侧的2倍,隔板底部有一小圆孔用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体,液面在图中位置时,橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是( )
A.左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等
B.左、右两侧液体对容器底的压力相等
C.左侧液体的密度小于右侧液体的密度
D.容器中左、右两侧液体的质量相等
三.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.(4分)如图是颇具名气的云南建水紫砂陶茶壶,壶盖上有一个小孔,小孔的作用是使壶内液面上方的压强 大气压强(选填“大于”“小于”或“等于”)。若茶壶和水的总质量为0.5kg,壶底与桌面的接触面积为5cm2,壶对水平桌面的压强为 Pa。
12.(4分)2021年12月3日,“一带一路”的标志性工程“中老铁路”开通运营,该线路全长1035千米,乘坐动车从中国昆明到达老挝万象仅需10小时,该动车运行的平均速度为 km/h。铁轨下面铺设枕木是通过增大受力面积的方式来 压强。
13.(4分)滑雪是冬奥会的重要比赛项目,在训练与比赛中都蕴含丰富的科学知识。
(1)如图是运动员在风洞中训练的场景,让不同速度的风吹向静止在室内地面的运动员。若以风为参照物,则运动员是 的,从而达到与户外训练相似的效果。
(2)滑雪时,运动员穿着长长的滑雪板,其目的是通过增大受力面积,减小 。当运动员用力向后蹬雪地使自己向前运动,此时滑雪板对雪地的力F1和雪地对滑雪板的力F2的大小关系是F1 F2。
14.(4分)三峡工程在2020年完成整体竣工验收。如图所示,是无人机拍摄的三峡大坝的壮观景象。当拦河坝蓄水时上游水位上涨过程中,上游坝底受到水的压强 (填“变大”、“变小”或“不变”);距离水面10m深处水产生的压强为 Pa。(水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
15.(4分)如图所示,是质量为20kg的超市购物车。某同学在超市选购商品的过程中,发现用力推一下购物车,车就会自己向前运动一段距离,购物车“自己向前运动”是由于购物车具有 ;若他在购物车内放入质量为15kg的货物后,购物车静止在水平地面上,与地面的总接触面积为10cm2,此时购物车对水平地面的压强为 Pa。(g取10N/kg)
16.(4分)“沿洄划转如旋风,半侧船头水花没”,这是描写船过漩涡时,漩涡中心流速大,中心的水压 (选填“大于”或“小于”)周围的水压而造成的惊险情景;峨眉山顶“煮米不成饭”,是因为峨眉山顶气压 (选填“高”或“低”),水的沸点低造成的。
四.作图题(共2小题,满分6分,每小题3分)
17.(3分)如图所示,一空瓷碗漂浮在足够深的盛水容器中,现用筷子将空碗缓慢地竖直压入水中并沉入容器底静止。请在答题卡的坐标上画出从开始压碗直至碗底接触容器底这一过程中,水对容器底的压强p随碗底位置s(碗底距离液面的高度)变化关系的大致图象。(下压过程碗口始终向上,不考虑筷子浸入水中的体积)
18.(3分)如图所示,物体A放在斜面上处于静止状态,请在图中画出物体A对斜面的压力F的示意图。
五.解答题(共2小题,满分6分,每小题3分)
19.(3分)为了有效阻断新冠病毒的传播,全国人民积极响应政府号召,主动接种新冠疫苗。关于注射疫苗时的一些现象,请你用所学的物理知识加以解释:
(1)为什么注射器的针头很尖?
(2)为什么向外拉活塞瓶内的药液就会被“抽”进针管?
20.(3分)2022年牡佳高铁的通车会促进龙东地区经济发展,方便人们的出行,在紧张施工中,请你帮助工程师确定高铁客车安全线比普通客运列车的安全线到列车的距离 (远或近)一些。并说明理由。
六.实验探究题(共3小题,满分18分,每小题6分)
21.(6分)为探究液体压强与哪些因素有关,取一个空的透明塑料瓶,在瓶口扎上橡皮膜,将塑料瓶浸在液体中,橡皮膜向瓶内凹进得越多,表明液体的压强越大。
(1)将塑料瓶竖直地浸入水中,第一次瓶口朝上(如图甲),第二次瓶口朝下(如图乙),两次塑料瓶在水里的位置相同。图乙中的橡皮膜凹进得更多,则可得到的实验结论是:同种液体中, ,液体的压强越大;
(2)若用体积相同的酒精(ρ酒精<ρ水)进行实验,如图丙所示,塑料瓶在酒精里的位置与图乙相同,则图 (选填“乙”或“丙”)中的橡皮膜凹进得更多。
22.(6分)学完大气压之后,老师布置了用带挂钩的塑料吸盘估测大气压的大小的实验,如图甲所示。小刚实验小组现有带挂钩的塑料吸盘、量程为5N的弹簧测力计、玻璃板。
(1)他们设计了如下实验步骤:
A.记录弹簧测力计的示数为F,这就是大气对吸盘的压力
B.小刚将蘸水的塑料挂衣钩的吸盘放在光滑玻璃板上,用力挤压吸盘
C.用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉,直至吸盘刚要离开玻璃板
D.测量吸盘与玻璃板接触面的直径d,计算吸盘与玻璃板的接触面积S=1.0×10﹣4m2
E.根据p=,计算出大气压的大小p
你认为合理的实验步骤顺序应该是 (选填“①”或“②”);
①:DBACE ②:BDCAE
(2)排好序后进行实验,弹簧测力计拉至最大读数。吸盘仍未脱离玻璃板。若大气压按照约为1×105Pa计算,弹簧测力计量程至少要大于 N;
(3)因为没有多余的大量程弹簧测力计,小刚运用其它器材结合所学物理知识设计了如图乙所示方案测量,保持轻杆水平,在吸盘刚要离开玻璃板时,弹簧测力计读数是 N,可计算出大气压值为 Pa;
(4)他们发现实验结果明显比真实气压值小,其中的原因可能是 。(答1条即可)
23.(6分)小明用质地均匀、桌面为长方体的小桌,质量相等的重物(若干),海绵和水等器材进行以下实验。
实验1:用小桌、重物、海绵按如图1所示方式进行实验。
(1)本实验可以通过观察 来比较压力作用效果的大小,这是因为力可以使物体发生 。
(2)若要探究压力作用效果与受力面积的关系,应选择图1中的 (选填“甲”、“乙”或“丙”)两次实验。
(3)通过比较图1中甲、乙两次实验现象,可得出的结论是 。
实验2:将小桌和重物放入水中按图2所示方式进行实验,静止后小桌桌面均与水面平行。
(4)图2﹣乙比图2﹣甲小桌浸入水的深度增加了△h1,图2﹣丙比图2﹣甲小桌浸入水的深度增加了△h2,则△h1= △h2。
(5)若图1﹣丙中桌面对海绵的压强为p1,图2﹣乙中桌面对水的压强为p2,请你推断p1 p2(选填“>”、“=”或“<”)。
七.计算题(共3小题,满分22分)
24.(6分)如图甲所示,有一正方体物块A,其密度小于水的密度,把它挂在一轻质弹簧下,物块静止时,弹簧长度的变化量ΔL=3cm;物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器,其底面积S=200cm2,如图乙,现在往容器中缓慢注入水,使水面刚好淹没物块A,弹簧长度随之发生变化,变化量ΔL1=2cm,这时容器中的水面距容器底高度是40cm;保持其它条件都不变的情况下,将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下,其密度大于水的密度,弹簧长度再次变化,变化量ΔL2=6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。(本题物块A、B对水都没有吸附性,始终保持上下表面与水平面平行;轻质弹簧一直完好无损,受力时只在竖直方向变化;水的密度ρ水=1.0×103kg/m3)求:
(1)物块A的质量;
(2)物块B的密度;
(3)容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。
25.(8分)为进行浮力相关实验,小涛将力传感器固定在铁架台上,底面积为40cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连,力传感器可测量细线拉力的大小。重3N底面积100cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上,装有23cm深的水,如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中,力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8cm时,水对A下表面的压强为500Pa。不计细线的伸缩,A始终保持竖直,且不吸水。完成下列问题:(g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)
(1)求A的质量;
(2)求图乙中F1的大小;
(3)当A浸没入水中后剪断细线,升降台和A都静止时,求溢水杯对升降台的压强。
26.(8分)如图所示是甲、乙两个薄壁圆柱形容器,甲的底面积为S1=0.01m2,盛有质量为m1=2.4kg的盐水,乙的底面积为S2=0.012m2,盛有深度为h2=0.25m的酒精,已知盐水的密度ρ1=1.2×103kg/m3,酒精的密度ρ2=0.8×103kg/m3,g取10N/kg。
(1)求甲中盐水的深度h1;
(2)求盐水在甲底部产生的压强p1;
(3)为使两种液体在各自容器底部产生的压强相等,小丁和小刚分别设计了不同的方案(如表),你认为他们的方案可行吗?请通过计算做出判断。
同学 所设计的方法
小丁 分别在甲、乙中抽出相同高度的盐水和酒精
小刚 分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和酒精
第九章 压强 专项训练测试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)
1.【解答】人坐在沙发上或木凳上,受到的支持力或弹力与人体受到的重力平衡,即人体受到的支撑面的压力相等,坐沙发身体被包围的面积大,即受力面积大,这样人体受到的压强就小,从而感觉舒服;
故选项A、B、D错误,选项C正确。
故选:C。
2.【解答】A、压力可以由重力引起,也可以与重力无关,如将物体压在竖直的墙面上,其压力与重力无关,所以压力的施力物体不是地球,故A错误;
B、压力的作用效果与压力大小和受力面积都有关,故B正确;
C、只有物体放在水平面上,物体对水平面的压力等于重力,故C错误;
D、压力的方向总是垂直于物体的接触面,并不一定竖直向下,故D错误。
故选:B。
3.【解答】由于液体内部各个方向都有压强,而且压强随深度增加而增大,因此拦河坝应设计越下越宽,来承受更大的压强。
故选A。
4.【解答】三个容器质量相同,由公式G=mg可知,三个容器的重力G容相同,
三个容器对桌面的压强相等,且三个容器的底面积相同,由公式F=pS可知三个容器对水平桌面的压力相同,而容器对水平桌面的压力为F=G容+G液,则三个容器中的液体重力G液相同,
由图示可知,三种液体的体积大小关系为:V甲>V乙>V丙,
由公式G=mg=ρVg可得:,由此可知,三种液体的密度大小关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙,
根据题意可知三个容器中液体深度相同,由公式p=ρ液gh可知,液体对容器底的压强大小关系为:p甲<p乙<p丙,
即甲液体对容器底的压强最小,故B正确,A、C、D错误。
故选:B。
5.【解答】A、拖拉机的履带又宽又大是通过增大受力面积来减小压强,与大气压没有关系,故A不符合题意;
B、三峡船闸形成了一个上端开口,底部连通的连通器,它是利用连通器的原理来进行工作的,不属于利用大气压,故B不符合题意;
C、用塑料吸管吸饮料用力一吸气,吸管内的气压小于外界大气压,饮料在外界大气压的作用下,被压入口内,利用了大气压,故C符合题意;
D、向肌肉内注射新冠疫苗时,注射器内压强增大,大于人体血管内压强,使药液进入人体血管内,和大气压强没有关系,故D不符合题意。
故选:C。
6.【解答】A、纸外受到向上的大气压的作用,纸内受到管中水产生的压强的作用,大气压远大于管中的水产生的压强,所以水和纸被大气压托着,不会下落。利用了大气压,故A不合题意;
B、将两个底面削平的铅柱紧紧压在一起,发现两个铅柱会结合起来,说明分子间有引力,不是利用大气压,故B符合题意;
C、用力将吸盘压在光滑墙壁上,排出里面的空气,由于吸盘内的空气减少,内部气压小于外界大气压,外界大气压将吸盘紧压在墙壁上。利用了大气压,故C不合题意;
D、用吸管吸饮料时,嘴内的压强小于外界大气压,饮料在大气压的作用下被压入到嘴中,故D不合题意。
故选:B。
7.【解答】A、水平地面受到的压力等于人的重力,人在站立时抬起一只脚后,压力不变,受力面积变小,由p=可知,人对地面的压强变大,故A错误;
B、潜水艇在海水中下潜过程中,海水密度不变,深度增加,由p=ρgh可知,受到海水的压强变大,故B错误;
C、用吸管将杯中的饮料吸入口中,是吸走了管中的空气,使气压减小,在外界大气压的作用下将饮料压入口中;故C正确;
D、行驶在高速公路上的轿车,轿车上方的空气流速大于下方的空气流速;轿车上表面空气流速大、压强小,故D错误。
故选:C。
8.【解答】A、地球本身是一个巨大的磁体,地磁北极在地理南极附近,地磁南极在地理北极附近,小磁针在地磁场的作用下,始终指向南北方向,其中,指南的一端磁针的南(S)极,故A正确;
B、风吹过书页的上表面时,使书表面上空气流动速度增大,而导致书上表面压强减小,而书页下表面的压强不变,在上下压强差的作用下,书页会向上翻,故有“清风不识字、何故乱翻书”之说,故B正确;
C、露是空气中的水蒸气遇冷液化为液态的小水滴,附着在植被表面,露在日出后逐渐消失,由水变成了水蒸气,是汽化现象,需要吸热,故C错误;
D、听到狗的叫声,知道人回来了,这说明声音能传递信息,故D正确。
故选:C。
二.多选题(共2小题,满分8分,每小题4分)
9.【解答】
A、同一水平位置的水处于静止状态,为平衡状态,杯壁对水的作用力的合力为零,故A正确;
BC、硬纸板受到向上的大气压强,向下的液体压强和杯内气体产生的压强,大气对纸片的压强等于水因重力对纸片产生的压强加上杯内气体的压强,故B错误,C正确;
D、对杯中的水进行受力分析,水受到竖直向上的支持力,竖直向下的重力和杯内气体的压力,因为杯中的水静止,所以支持力等于重力加上气体压力,因此水受到的重力小于纸片对水的支持力,故D正确。
故选:ACD。
10.【解答】
A、液体压强的大小是通过橡皮膜的凸起体现出来的,左、右两侧分别注入两种不同液体,液面在图中位置时,橡皮膜恰好不发生形变,说明左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等,故A正确;
B、左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等,而橡皮膜位于隔板底部,所以左、右两侧液体对容器底部的压强相等,右侧部分横截面积是左侧的2倍,根据p=可得F=pS,可知,左侧液体对容器底的压力小于右侧液体对容器底的压力,故B错误;
C、左、右两侧液体对容器底部的压强相等,而左侧液体的深度大于右侧液体的深度,根据p=ρgh可知,左侧液体的密度小于右侧液体密度,故C正确;
D、由于隔板左、右两侧的形状都是长方体,容器对底部的压力等于液体的重力,左侧液体对容器底的压力小于右侧液体对容器底的压力,则左侧液体的重力小于右侧液体的重力,故左侧液体的质量小于右侧液体的质量,故D错误。
故选:AC。
三.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.【解答】壶盖上的小孔是为了让壶内气体和外界大气相通,使得水面上方的压强等于大气压强,在大气压的作用下水可以更容易的倒出。
茶壶对水平桌面的压力大小等于茶壶和水总重,即茶壶对水平桌面的压力:F=G=0.5kg×10N/kg=5N;
茶壶对桌面的压强为:p===1×104Pa。
故答案为:等于;1×104。
12.【解答】动车运行的平均速度为:v===103.5km/h;
火车铁轨下面铺设枕木,是在压力一定时,增大受力面积减小压强。
故答案为:103.5;减小。
13.【解答】接:(1)以风为参照物,运动员相对于风的位置发生了变化,所以运动员是运动的;
(2)滑雪时,运动员穿着长长的滑雪板,其目的是通过增大受力面积,减小压强;
当运动员用力向后蹬雪地使自己向前运动,此时滑雪板对雪地的力F1和雪地对滑雪板的力F2是一对相互作用力,相互作用力大小相等,所以F1=F2。
故答案为:(1)运动;(2)压强;等于。
14.【解答】(1)水位上涨过程中,水的密度不变,而水的深度增加,由p=ρ液gh可知,水对坝底的压强变大;
(2)距离水面10m深处水产生的压强为:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa。
故答案为:变大;1×105。
15.【解答】用力推一下购物车,购物车运动起来,由于购物车具有惯性,还要保持原来的运动状态,所以离手后还能向前运动一段距离;
质量为20kg的购物车上装有15kg的货物,静止在水平地面上时,对水平地面的压力:F=G总=(m1+m2)g=(20kg+15kg)×10N/kg=350N,
购物车与地面的总接触面积为:S=10cm2=0.001m2,
此时购物车对水平地面的压强:p===3.5×105Pa。
故答案为:惯性;3.5×105。
16.【解答】由于在流体中,流速越大的位置压强越小,流速越小的位置压强越大,漩涡中心流速大,压强小,小于周围的水压;
因为海拔越高,气压越低,所以高山上的大气压低于标准大气压;又因为液体沸点随液面上气压的减小而减小,所以水的沸点低于100℃,在这些地方用普通锅煮饭,往往不熟。
故答案为:小于;低。
四.作图题(共2小题,满分6分,每小题3分)
17.【解答】
空碗开始时在水面漂浮,受到的浮力和自身的重力相等,此时碗底距离液面的高度不为零,
用筷子将空碗缓慢地竖直压入水中的过程中,碗排开水的体积变大,容器内水面上升,
由于碗的形状是下窄上宽,碗下降相同的高度时,容器内水面上升的高度先小后大,
当碗口和水面相平时,容器内水面的高度最大,
当碗口浸没时,水会逐渐流入碗中,导致水面逐渐降低;而碗浸没下沉直至沉底的过程中,水面高度保持不变;
综上可知,容器内水面上升的先慢后快,然后逐渐减小,最后保持不变,
由p=ρgh可知,水对容器底的压强p随碗底位置s的增大先慢后快地增大,然后逐渐减小,最后保持不变;
因碗浸没下沉过程中碗排开水的体积小于最初漂浮时排开水的体积,所以最后水面高度小于最初的水面高度,则最后水对容器底的压强比最初漂浮时还小,如图所示:
18.【解答】物体A对斜面的压力垂直于斜面向下,作用点可画在接触面的中点处;过压力作用点画一条垂直于斜面向下、带箭头的线段,标出符号F,即为压力的示意图,如图所示:
五.解答题(共2小题,满分6分,每小题3分)
19.【解答】答:(1)注射器的针头很尖,是在压力一定时,通过减小受力面积来增大压强;
(2)将注射器的活塞推下时,将针筒内的空气排出,再向上提起活塞时,针筒内的体积增大,管内气压减小,药液在外界大气压的作用下被压入针筒内。
20.【解答】因为高铁列车的速度更大,带动周围空气流动速度更大,根据流体压强与流速关系可知,人和高速列车的之间的压强更小,而人外侧的压强不变,人受到外侧压强和人内侧的压强差更大,人更容易被压向列车,发生交通事故,所以在高铁站台上的安全线比普通列车的距离要更远些。
故答案为:远:因为高铁列车的速度更大,带动周围空气流动速度更大,根据流体压强与流速关系可知,人和高速列车的之间的压强更小,而人外侧的压强不变,人受到外侧压强和人内侧的压强差更大,人更容易被压向列车,发生交通事故,所以在高铁站台上的安全线比普通列车的距离要更远些。
六.实验探究题(共3小题,满分18分,每小题6分)
21.【解答】(1)橡皮膜朝下时,浸入液体的深度大,橡皮膜凹的更明显,说明在液体密度一定时,深度越深,压强越大,液体压强随深度的增加而增大;
(2)若用体积相同的酒精(ρ酒精<ρ水)进行实验,橡皮膜的深度相同,根据p=ρgh可知,橡皮膜在水中受到的压强大,所以乙中的橡皮膜凹进得更多。
故答案为:(1)深度越深;(2)乙。
22.【解答】(1)用吸盘方法测量大气压强:①将吸盘吸在光滑玻璃板上,排尽吸盘内空气,为了密封,先将吸盘蘸水;②测量吸盘与玻璃板之间的接触面积;③用弹簧测力计拉动吸盘至吸盘刚好离开玻璃板,读出弹簧测力计示数即为大气压力;④记录弹簧测力计的示数为F,这就是大气对吸盘的压力;⑤根据p=计算压强值;故正确步骤应选②;
(2)根据F=pS=1×105Pa×1.0×10﹣4m2=10N
(3)弹簧测力计读数:最小刻度为0.2N,读数为2.6N;
由杠杆平衡原理可得,吸盘所受拉力为:2.6N×3=7.8N,
由p===7.8×104Pa;
(4)用吸盘法测大气压测的结果小于真实值可能的原因:吸盘内的空气无法全部排尽;测量过程中有误差等。(合理即可)
故答案为:(1)②;(2)10;(3)2.6;7.8×104;(4)吸盘内有空气;测量吸盘的直径d有误差等(合理即可)。
23.【解答】(1)海绵受到了压力的作用,压力可以改变海绵的形状;实验中小明是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的;
(2)若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”,要控制压力大小相同,应通过比较图乙和丙所示实验;
(3)比较甲、乙两图所示实验可知,受力面积相同,压力越大,海绵的凹陷程度越大,故结论为:当受力面积相同时,压力越大,压力的作用效果越明显;
(4)由图可知,图2﹣乙比图2﹣甲中对小桌的压力增大了F,图2﹣丙比图2﹣甲中对小桌的压力增大了2F,则压力的作用效果变为原来的2倍,即浸入水中的深度变为原来的2倍,即△h1=0.5△h2;
(5)图1﹣丙和图2﹣乙中,小桌的总重力不变,产生的压力不变,受力面积相同,根据p=可知,产生的压强是相同的,即p1=p2。
故答案为:(1)海绵的凹陷程度;形变;(2)乙、丙;(3)当受力面积相同时,压力越大,压力的作用效果越明显;(4)0.5;(5)=。
七.计算题(共3小题,满分22分)
24.【解答】(1)物块静止时,弹簧受到的拉力和物体A的重力相等,弹簧长度的变化量ΔL=3cm,根据图乙可知弹簧受到的弹力即为物体的重力为:GA=F=6N,
由G=mg可得,正方体A的质量:mA===0.6kg;
(2)现在往容器中缓慢注入水,使水面刚好淹没物块A,A的密度小于水的密度,浸没时要上浮,此时弹簧对A的力作用是压力,弹簧长度的变化量即压缩量为ΔL1=2cm,根据图乙可知弹簧受到的弹力FA=4N,
则A浸没时受到的浮力为:F浮A=GA+FA=6N+4N=10N,
由阿基米德原理可知,A的体积为:
VA=VA排===1×10﹣3m3,
因为VB=VA=1×10﹣3m3=1000cm3,根据阿基米德原理可知B浸没在水中时受到浮力等于A浸没时受到的浮力,
即F浮B=F浮A=10N,
由于B的密度大于水的密度,所以此时弹簧对B的作用力为拉力,弹簧长度的变化量即伸长量为ΔL2=6cm,根据图乙可知弹簧受到的弹力FB=12N,
则物块B的重力为:GB=F浮B+FB=10N+12N=22N,
由GB=ρBVBg可知,物块B的密度为:
ρB===2.2×103kg/m3;
(3)容器内水的体积为:V水=Sh水﹣VA=200×10﹣4m2×0.4m﹣1×10﹣3m3=7×10﹣3m3,
则容器中水的质量为:m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×7×10﹣3m3=7kg;
物块B的边长为:LB===10cm,
物块B下表面到水面的距离为:h=ΔL2+ΔL1+LB=6cm+2cm+10cm=18cm,
所以物块B下表面在水中所受到水的压强为:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa。
答:(1)物块A的质量为0.6kg;
(2)物块B的密度为2.2×103kg/m3;
(3)容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强为1800Pa。
25.【解答】(1)由图乙可知,物体A浸入水中之前,细线拉力大小即为物体A的重力,所以GA=12N,
由G=mg可知,物体A的质量:mA===1.2kg;
(2)当升降台上升高度为8cm时,水对A下表面的压强为500Pa,
由p=可知,物体A下表面受到水的压力:F=pSA=500Pa×40×10﹣4m2=2N;
对物体A受力分析可知,此时物体A受到重力GA、细线的拉力F1和水对竖直向上是压力F,物体A在三个力的作用下,保持平衡,
所以细线的拉力F1=G﹣F=12N﹣2N=10N;
(3)由图乙可知,当升降台上升高度为8cm时,溢水杯中水面刚好上升到溢水口,
由p=ρgh可知,此时物体A下表面的深度h1===0.05m=5cm;
原来溢水杯中水的体积V=S杯h=100cm2×23cm=2300cm3,
假设此时物体A下表面距杯底的距离为h2,
则V=S杯h2+(S杯﹣SA)h1=2300cm3,
解得:h2=20cm;
溢水杯中水的深度h′=h1+h2=5cm+20cm=25cm;
由图乙可知,当升降台上升高度为18cm时,物体A刚好完全浸没,则物体A的高度hA=5cm+(18cm﹣8cm)=15cm;
当A浸没入水中后剪断细线,升降台和A都静止时,溢水杯中剩余水的体积V′=S杯h′﹣SAhA=100cm2×25cm﹣40cm2×15cm=1900cm3;
由ρ=可知,溢水杯中剩余水的质量m水=ρV′=1.0×103kg/m3×1900×10﹣6m3=1.9kg;
溢水杯中剩余水的重力G水=m水g=1.9kg×10N/kg=19N;
溢水杯、溢水杯中剩余的水和物体A的总质量G总=G杯+G水+GA=3N+19N+12N=34N;
溢水杯对升降台的压力F压=G总=34N;
溢水杯对升降台的压强p′===3400Pa。
答:(1)A的质量为1.2kg;
(2)图乙中F1的大小为10N;
(3)当A浸没水中后剪断细线,升降台和A都静止时,溢水杯对升降台的压强为3400Pa。
26.【解答】(1)由ρ=可得,盐水的体积:V1===2×10﹣3m3,
所以盐水的深度:h1===0.2m;
(2)盐水对甲容器底部产生的压强:p1=ρ1gh1=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2400Pa;
(3)酒精的体积:V2=S2h2=0.012m2×0.25m=3×10﹣3m3,
①小丁的方案:分别在甲、乙中抽出相同高度的盐水和酒精,
则甲容器中剩余盐水的深度h1'=0.2m﹣Δh,乙容器中剩余酒精的深度h2'=0.25m﹣Δh,
假设此时两种液体在各自容器底部产生的压强相等,
则有p1'=p2',即ρ1gh1'=ρ2gh2',化简得:ρ1h1'=ρ2h2',
代入数据有:
1.2×103kg/m3×(0.2m﹣Δh)=0.8×103kg/m3×(0.25m﹣Δh),
解得:Δh=0.1m<0.2m,所以假设成立,即小丁的方案可行;
②小刚的方案:分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和酒精,
由V=Sh可知,抽出液体的高度:Δh=,
则甲容器中剩余盐水的深度h1''=0.2m﹣,乙容器中剩余酒精的深度h2''=0.25m﹣,
假设此时两种液体在各自容器底部产生的压强相等,
则有p1''=p2'',即ρ1gh1''=ρ2gh2'',化简得:ρ1h1''=ρ2h2'',
代入数据有:
1.2×103kg/m3×(0.2m﹣)=0.8×103kg/m3×(0.25m﹣),
解得:ΔV=7.5×10﹣4m3<2×10﹣3m3,所以假设成立,即小刚的方案可行;
综上所述,小丁和小刚的方案均可行。
答:(1)甲中盐水的深度h1为0.2m;
(2)盐水在甲底部产生的压强p1为2400Pa;
(3)通过计算可知小丁和小刚的方案均可行。
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