小学数学人教版六年级下 《比例》整理与复习课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下 《比例》整理与复习课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-20 06:00:51 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
外项
内项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
( )
内项
( )
( )
( )
外项
外项
内项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质：
用字母表示为：
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
意义 项数 基本性质 区别
比
比例
比和比例的区别与联系：
表示两个
数相除
表示两个
比相等
4项
2项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例是一个等式
两个外项的积等于两个内项的积。
比是一个除法算式
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。
（2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。
判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:15 和 8:20
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
例：已知3×40 = 20×6，
你能把上面的等式改写成比例吗？
3:20=6:40
40:20=6:3
40:6=20:3
3:6=20:40
20:3=40:6
6:3=40:20
6:40=3:20
20:40=3:6
3和40当内项
6和20当内项
根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且不为0）的两个乘法式子，也可以改写成比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，求另外一个未知项。叫做解比例。
解比例：
解比例的方法：
根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。
例：X : 320 = 1 : 10
解：10X = 320×1
X =
320×1
10
X =32
解：
=
6 × 2.5
1.5
4
1
= 10
=
6× 2.5
1.5
解比例：
=
1.5
2.5
6
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺：
数值比例尺
线段比例尺
1:5000000
0 50km
按形式分：
缩小比例尺
放大比例尺
按用途分：
1:5000000
50:1
比例尺的分类：
1、右图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。
杏花村
荷花村
答：这幅图的比例尺为1：400000。
2.5cm : 10km
=2.5cm : 1000000cm
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
与比例尺有关的计算：
比例尺
0 50km
2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺。
1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
3、右图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，根据线段比例尺，求出两个村的实际距离是多少？
杏花村
荷花村
答：两个村的实际距离是10m。
2.5×4
=10（m）
0 4km
2.5cm
比例尺
0 50km
4、量得北京到天津的图上距离是3cm，实际距离是多少千米？
3×50
=150（km）
答：北京到天津的实际距离是150km。
5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
6、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？
（1）求边长的实际距离：
（2）求建筑物实际占地面积：
1002 = 10000（m2）
答：这个建筑物的实际占地面积是10000m2。
7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？
（1）求长的图上距离：
80m=8000cm
（2）求宽的图上距离：
60m=6000cm
答：长画8cm，宽画6cm。
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；
（3）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。
强 调
（4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。
（5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。
课堂
练习
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是
外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的
积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个
外项是（ ）。
7、9
a、b
63
24
1
9
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外
项是2，另一个外项是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
5
3
3
5
（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，
大圆和小圆的周长比是（ ）。
（7）甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是
（ ）。
3:2
100
（8）若A×5=B×6，则A:B=（ ）:（ ）。
（9）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不
变，那么第四项应减去（ ）。
（10）用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（ ）=（ ）、
（ ）=（ ）。
6
5
4
2、判断。
（1）在比例中，两个外项的积减去两个
内项的积，差是0。（ ）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），
那么4:X=3:Y。（ ）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
√
√
×
×
千帆竞发，帆帆顺风；
万树争春，树树参天。
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
外项
内项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
( )
内项
( )
( )
( )
外项
外项
内项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质：
用字母表示为：
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
意义 项数 基本性质 区别
比
比例
比和比例的区别与联系：
表示两个
数相除
表示两个
比相等
4项
2项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例是一个等式
两个外项的积等于两个内项的积。
比是一个除法算式
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。
（2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。
判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:15 和 8:20
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
例：已知3×40 = 20×6，
你能把上面的等式改写成比例吗？
3:20=6:40
40:20=6:3
40:6=20:3
3:6=20:40
20:3=40:6
6:3=40:20
6:40=3:20
20:40=3:6
3和40当内项
6和20当内项
根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且不为0）的两个乘法式子，也可以改写成比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，求另外一个未知项。叫做解比例。
解比例：
解比例的方法：
根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。
例：X : 320 = 1 : 10
解：10X = 320×1
X =
320×1
10
X =32
解：
=
6 × 2.5
1.5
4
1
= 10
=
6× 2.5
1.5
解比例：
=
1.5
2.5
6
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺：
数值比例尺
线段比例尺
1:5000000
0 50km
按形式分：
缩小比例尺
放大比例尺
按用途分：
1:5000000
50:1
比例尺的分类：
1、右图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。
杏花村
荷花村
答：这幅图的比例尺为1：400000。
2.5cm : 10km
=2.5cm : 1000000cm
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
与比例尺有关的计算：
比例尺
0 50km
2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺。
1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
3、右图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，根据线段比例尺，求出两个村的实际距离是多少？
杏花村
荷花村
答：两个村的实际距离是10m。
2.5×4
=10（m）
0 4km
2.5cm
比例尺
0 50km
4、量得北京到天津的图上距离是3cm，实际距离是多少千米？
3×50
=150（km）
答：北京到天津的实际距离是150km。
5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
6、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？
（1）求边长的实际距离：
（2）求建筑物实际占地面积：
1002 = 10000（m2）
答：这个建筑物的实际占地面积是10000m2。
7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？
（1）求长的图上距离：
80m=8000cm
（2）求宽的图上距离：
60m=6000cm
答：长画8cm，宽画6cm。
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；
（3）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。
强 调
（4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。
（5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。
课堂
练习
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是
外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的
积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个
外项是（ ）。
7、9
a、b
63
24
1
9
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外
项是2，另一个外项是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
5
3
3
5
（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，
大圆和小圆的周长比是（ ）。
（7）甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是
（ ）。
3:2
100
（8）若A×5=B×6，则A:B=（ ）:（ ）。
（9）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不
变，那么第四项应减去（ ）。
（10）用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（ ）=（ ）、
（ ）=（ ）。
6
5
4
2、判断。
（1）在比例中，两个外项的积减去两个
内项的积，差是0。（ ）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），
那么4:X=3:Y。（ ）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
√
√
×
×
千帆竞发，帆帆顺风；
万树争春，树树参天。