沪科版数学七年级下册 8.3完全平方公式与平方差公式（3）导学案(无答案)

第8章整式乘法与因式分解
8.3完全平方公式与平方差公式（3）
【 教学目标 】
知识与技能：
进一步熟悉乘法公式，能根据题目选择适当的公式进行计算。
过程与方法：经历运用公式的过程,进一步发展推理能力。
情感、态度与价值观：
熟悉应用乘法公式，体验成功的快感，增强学习数学的兴趣。
【 学习重难点 】
重点：能运用公式进行计算。
难点：1.掌握公式的结构特征,理解公式中a和b的广泛含义并能正确运用。
2.选择适当的方法进行计算。
【导学过程 】
【知识回顾 】
1.回忆完全平方公式和平方差公式（ ）
2.计算： (1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
【新知探究 】
1.例3 计算:(1) (a + b +c ) 2 (2) (a - b) 3
2.运用乘法公式计算：
（1）（y+2y-3）（y-2y+3）
分析：这个例题是平方差公式的推广，关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式.
（2）
分析：这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数
归纳公式：＝
（3） 　　　　　　　　
归纳公式：＝
（4）
（5） 　　　　　　
（6）
【随堂练习 】
1.判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2y-3y+2=-（2y+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
２.运用法则：填空题
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
3.运用乘法公式计算：
（1） （2）
（３） （４）
4.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.
【知识梳理 】
通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么需要交流的？