湘教版七年级数学下册《6.2方差》教学设计
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册《6.2方差》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 267.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-20 10:00:13 | ||
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文档简介
课题 6.2方差 课型 复习课 第 课时 主备人
学习目标 1、使学生更进一步理解方差的定义和计算方法；2、培养学生的计算能力，理解方差的统计意义和在具体问题中的实际意义；3、培养学生观察问题、分析问题的能力．培养学生的发散思维能力。
教学重点、难点 1、方差的定义、计算方法；2对方差的定义，统计意义和实际意义的理解。
教 学 过 程
教学内容 一、（5分钟）复习导航，知识点1、方差的定义：设一组数据x1,x2,…,xn，各数据与平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做S2由定义得出：①方差的计算公式：②计算方差的步骤：第一步：先求平均数；第二步:求每个数与平均数的偏差；第三步：求偏差的平方；第四步：求偏差平方的平均值。2、方差的实际意义：一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，数据就越稳定。以上内容板书（设计意图：帮助学生建立本节知识框架，唤醒学生对本节知识的再现，为后面学生进行知识训练做铺垫）二、 （5分钟）知识点训练：知识点一 方差的定义1、数据－2，－1，0，1，2的方差是( )A．0 B. C．2 D．42、一组数据：2018、2018、2018、2018、2018、2018的方差是 .3、甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S2甲=36，S2乙=25，S2丙=16，则体重波动最小的一组是 。 4、在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是 。(设计意图:了解学生对方差的定义及意义的掌握情况，题目简单，体现由简到繁教学过程)知识点二 方差的意义1、从甲、乙两块棉花新品种对比试验田中各随机抽取8株棉苗，量得的高度数据如下：（单位：cm） 甲：10.2，9.5，10，10.5，10.3，9.8，9.6，10.1乙：10.3，9.8，10.1，9.8，10.1，10.4，9.7，9.8统计计算（结果保留到小数点后3位），得S2甲= ， S2乙= ，这说明乙试验田的棉苗比乙试验田的棉苗长得 。三、整合提升（25分钟）1、今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”，某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级留守儿童人数分别为：10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A、平均数是15 B、众数是10 C、中位数是17 D、方差是 2、如果一组数据 的方差是3，则另一组数据 的方差是（ ） A、27 B、18 C、9 D、363、李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格 如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 A、平均数 B、众数 C、方差 D、中位数4、某工程队14名员工，他们的工种及相应每人每月的工资如下表所示， 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工，瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差是 。（ 填“变小”、“不变”或“变大” ） 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 5、王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 解：(1)甲、乙两山样本的平均数分别为40千克和40千克，40×98＝3 920千克，甲、乙两山的总产品约7 840千克 (2)s甲2＝38，s乙2＝24，∵s甲2＞s乙2，所以乙山上的杨梅产量较稳定6、已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3（1）求A组数据的平均数； （2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，求B组数据 满足两个条件： ① 它的平均数与A组数据的平均数相等； ②它的方差比A组数据的方差大。 你选取的B组数据是 ，请说明理由。 备 注
教学反思 通过师生对本节知识的共同回归，帮助同学们建立了本节基本知识框架。然后通过一些基本知识的训练及提高练习的训练，加深学生对知识理解、掌握、观察、分析能力，题型也是由简单到复杂符合学生的认知过程，但从学生们从课堂的反映情况来看，90%的同学还是能够快速完成，只有10%的同学在规定的时间没能完成，课后要对这部分同学进行跟踪。
学习目标 1、使学生更进一步理解方差的定义和计算方法；2、培养学生的计算能力，理解方差的统计意义和在具体问题中的实际意义；3、培养学生观察问题、分析问题的能力．培养学生的发散思维能力。
教学重点、难点 1、方差的定义、计算方法；2对方差的定义，统计意义和实际意义的理解。
教 学 过 程
教学内容 一、（5分钟）复习导航，知识点1、方差的定义：设一组数据x1,x2,…,xn，各数据与平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做S2由定义得出：①方差的计算公式：②计算方差的步骤：第一步：先求平均数；第二步:求每个数与平均数的偏差；第三步：求偏差的平方；第四步：求偏差平方的平均值。2、方差的实际意义：一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，数据就越稳定。以上内容板书（设计意图：帮助学生建立本节知识框架，唤醒学生对本节知识的再现，为后面学生进行知识训练做铺垫）二、 （5分钟）知识点训练：知识点一 方差的定义1、数据－2，－1，0，1，2的方差是( )A．0 B. C．2 D．42、一组数据：2018、2018、2018、2018、2018、2018的方差是 .3、甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S2甲=36，S2乙=25，S2丙=16，则体重波动最小的一组是 。 4、在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是 。(设计意图:了解学生对方差的定义及意义的掌握情况，题目简单，体现由简到繁教学过程)知识点二 方差的意义1、从甲、乙两块棉花新品种对比试验田中各随机抽取8株棉苗，量得的高度数据如下：（单位：cm） 甲：10.2，9.5，10，10.5，10.3，9.8，9.6，10.1乙：10.3，9.8，10.1，9.8，10.1，10.4，9.7，9.8统计计算（结果保留到小数点后3位），得S2甲= ， S2乙= ，这说明乙试验田的棉苗比乙试验田的棉苗长得 。三、整合提升（25分钟）1、今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”，某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级留守儿童人数分别为：10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A、平均数是15 B、众数是10 C、中位数是17 D、方差是 2、如果一组数据 的方差是3，则另一组数据 的方差是（ ） A、27 B、18 C、9 D、363、李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格 如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 A、平均数 B、众数 C、方差 D、中位数4、某工程队14名员工，他们的工种及相应每人每月的工资如下表所示， 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工，瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差是 。（ 填“变小”、“不变”或“变大” ） 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 5、王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 解：(1)甲、乙两山样本的平均数分别为40千克和40千克，40×98＝3 920千克，甲、乙两山的总产品约7 840千克 (2)s甲2＝38，s乙2＝24，∵s甲2＞s乙2，所以乙山上的杨梅产量较稳定6、已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3（1）求A组数据的平均数； （2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，求B组数据 满足两个条件： ① 它的平均数与A组数据的平均数相等； ②它的方差比A组数据的方差大。 你选取的B组数据是 ，请说明理由。 备 注
教学反思 通过师生对本节知识的共同回归，帮助同学们建立了本节基本知识框架。然后通过一些基本知识的训练及提高练习的训练，加深学生对知识理解、掌握、观察、分析能力，题型也是由简单到复杂符合学生的认知过程，但从学生们从课堂的反映情况来看，90%的同学还是能够快速完成，只有10%的同学在规定的时间没能完成，课后要对这部分同学进行跟踪。